1) В прямоугольном треугольнике АВС угол А =90 градусов, АВ=20см,. Высота АД=12см. Найдите Ас и cos C. 2) Диагональ ВД параллелограмма АВСД перпендикулярна к стороне АД. Найдите площадь параллелограмма АВСД, если АВ=12см, угол А =41 градус

1) так. построим этот треугольник. опустим высоту АД на гипотенузу BC . получается еще один прямоугольный треугольник АБД, отсюда найдем. проекцию большего катета на гипотенузу. 400 = 144 + х (квадрат), х = 16..теперь у нас высота которая дана нам..это 12 см по формуле H(квадрат) = ХУ, где х и у проекции катетов на гипотенузу..так как мы одну из них нашли (16 см) . подставляем под формулу..найдем отсюда вторую проекцию 144 = 16*у, у = 9..

теперь у нас есть гипотенуза от треугольника АБС, отсюда по теореме пифагора найдем катет АС..625 = 400 + АС(квадрат) , АС = 15 см.

СОS C = прилежащий катет / на гипотенузу. отсюда..COS C = 15/25 = 3/5.

2) так как диагональ БД перпендикулярна стороне АД, образовался прямоугольный треугольник ..и так как КОСИНУС УГЛА А = прилежащий катет /на гипотенузу..то отсюда COS 41 = x/12 , х = 12 * cos 41. подставим в формулу для нахождения площади параллелограмма АБСД. = S = a * b * sin a, а и b стороны, синус угла А это угол между сторонами. отсюда получаем S = 12* 12* sin41 *cos 41 = 72 * sin 82

В прямоугольном треугольнике ABC угол А=90градусов, АВ=20 см, высота AD равна 12см. Найдите AC b cos C.

Ответы и объяснения

В прямоугольном треугольнике ABC, угол А=90 градусов, АВ=20 см, высота АД=12 см.

Найти: АС и COS угла С.

треугольники АВС и ДВА подобны по первому признаку подобия (два угла равны), следовательно ДВ/АВ=АВ/СВ

В прямоугольном треугольнике ABC угла А=90 градусов, AB=20 см; высота АД=12 см
Найдите АС и cos C

1. В прямоугольном треугольнике ABC, угол А=90 градусов, АВ=20 см, высота АД=12 см. Найти: АС и COS угла С.
ДВ²=АВ²-АД²= 400-144=256 (теорема Пифагора)
ДВ=16
треугольники АВС и ДВА подобны по первому признаку подобия (два угла равны угол В-общий, угол АДВ=углу ВАС=90 градусов) , следовательно
ДВ/АВ=АВ/СВ
16/20=20/СВ
СВ=20*20:16=25
АС»=СВ»-АВ»=25″-20″=625-400=225
АС=15
мы нашли АС=15,
теперь ищем CosC
CosC=АС/СВ=15/25=3/5
CosC=3/5
Ответ: CosC=3/5 АС=15см

Если ответ по предмету Алгебра отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.