171. Гипотенуза прямоугольного равнобедренного треугольника лежит в плоскости а, а катет наклонен к этой плоскости под углом 30°. Найдите угол между плоскостью α и плоскостью треугольника

* В задачах этого параграфа двугранный угол с ребром АВ, на разных гранях которого отмечены точки С и D, для краткости будем называть так: двугранный угол CABD.

Проведем СО ⊥ α; проведем отрезки ОА и ОВ.

(по условию), т. к. это и есть угол между катетом и

(катет, лежащий против

угла 30 о , равен половине гипотенузы).

Проведем ОМ ⊥ АВ.

то по теореме о 3-х перпендикулярах СМ ⊥ АВ.

— линейный угол двугранного угла.

(φ ≠ 135 о , так как ΔСМО — прямоугольный).

Упражнение 171 из ГДЗ по геометрии Атанасян за 10-11 класс.

Другие решения на тему § 3. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей

Другие решебники за 11 класс

Английский язык

ГДЗ Английский язык Кауфман К. И. Happy english. ru 11 класс

Английский язык

ГДЗ Английский язык Афанасьева О. В., Михеева И. В. 11 класс

Ответы на вопросы к учебнику по химии за 11 класс Габриеляна

Английский язык

ГДЗ Test Booklet Английский в фокусе Spotlight 11 Афанасьева О. В. 11 класс

Ответы на вопросы к учебнику по геометрии Атанасяна за 10-11 класс

Английский язык

ГДЗ Spotlight 11 Английский в фокусе Афанасьева О. В. 11 класс

Ответы на вопросы к учебнику по алгебре и началам анализа 11 класс С. А. Шестакова

Ответы на вопросы к учебнику по алгебре и началам анализа за 11 класс Алимов

171. Гипотенуза прямоугольного равнобедренного треугольника лежит в плоскости а, а катет наклонен к этой плоскости под углом 30°. Найдите угол между плоскостью α и плоскостью треугольника

Глава II Перпендикулярность прямых и плоскостей. §3 Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. → номер 171

* В задачах этого параграфа двугранный угол с ребром АВ, на разных гранях которого отмечены точки С и D, для краткости будем называть так: двугранный угол CABD.

Проведем СО ⊥ α; проведем отрезки ОА и ОВ.

(по условию), т. к. это и есть угол между катетом и

(катет, лежащий против

Угла 30о, равен половине гипотенузы).

Проведем ОМ ⊥ АВ.

То по теореме о 3-х перпендикулярах СМ ⊥ АВ.