42. Решение уравнений

Пример 1. Решим уравнение 4 • (х + 5) = 12.

Р е ш е н и е. По правилу отыскания неизвестного множителя имеем х + 5 = 12 : 4, т. е. х + 5 = 3. Это же уравнение можно получить, разделив обе части данного уравнения на 4 или умножив обе части на Теперь легко найти значение х. Имеем х = 3 — 5, или х = -2.

Число -2 является корнем уравнения х + 5 = 3 и уравнения 4 • [х + 5) = 12, так как -2 + 5 = 3 и 4 • (-2 + 5) = 12.

  • Корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю.

Пример 2. Решим уравнение 2х + 5 = 17.

Р е ш е н и е. По правилу отыскания неизвестного слагаемого имеем 2х = 17 — 5, т. е. 2х = 12. Уравнения 2х + 5 = 17 и 2x = 17 — 5 имеют один и тот же корень 6, так как 2 • 6 + 5=17 и 2 • 6=17 — 5.

Уравнение 2х = 17 — 5 можно записать так: 2х = 17 + (-5). Видим, что корень уравнения 2х + 5 = 17 не изменяется, если перенести слагаемое 5 из левой части уравнения в правую, изменив его знак на противоположный.

Пример 3. Решим уравнение 5x = 2x + 6 (рис. 93).

Р е ш е н и е. Вычтем из обеих частей уравнения по 2х (снимем с обеих чашек весов по две буханки хлеба). Получим 5x — 2х = 2х — 2х + 6. Но 2х — 2х = 0, значит, 5x — 2x = 6. Это уравнение можно получить из данного, если слагаемое 2x перенести из правой части в левую, изменив его знак на противоположный. Решая дальше уравнение 5х — 2х = 6, получим Зx = 6 и х = 2.

Число 2 есть корень уравнения 5x — 2х = 6 и уравнения 5x = 2x + 6, так как 5 • 2 — 2 • 2 = 6 и 5 • 2 = 2 • 2 + 6.

  • Корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак.

Пример 4. Решим уравнение

Р е ш е н и е. Умножим левую и правую части уравнения на 3 для того, чтобы освободиться от дробного коэффициента. Получим х + 36 = Зx. Перенесём с противоположными знаками слагаемое 36 из левой части в правую, а слагаемое Зx из правой части в левую: x — Зx = -36. Упростим левую часть уравнения: -2x = -36. Теперь разделим обе части уравнения на -2, получим x = 18.

Число 18 является корнем данного уравнения так как верно равенство

Во всех рассмотренных примерах мы приводили данные уравнения к виду ах = b, где а ≠ 0.

Уравнение, которое можно привести к такому виду с помощью переноса слагаемых и приведения подобных слагаемых, называют линейным уравнением с одним неизвестным.

Обе части уравнения умножили на число, не равное 0. Изменились ли корни данного уравнения?
Обе части уравнения разделили на одно и то же число, отличное от нуля. Изменились ли корни данного уравнения?
Сформулируйте правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую.
Какие уравнения называют линейными?

1314. Перенесите из левой части уравнения в правую то слагаемое, которое не содержит неизвестного:

1315. Соберите в левой части уравнения все слагаемые, содержащие неизвестное, а в правой — не содержащие неизвестное:

Математика 6 класс решение уравнений виленкин

Найти количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой вида у = kx + b или совпадает с ней. 8. Найти. Если производная в определённой точке из некоторого интервала имеет положительное значение, то график функции на этом интервале возрастает. 2.

42. Решение уравнений

Пример 1. Решим уравнение 4 • (х + 5) = 12.

Число -2 является корнем уравнения х + 5 = 3 и уравнения 4 • [х + 5) = 12, так как -2 + 5 = 3 и 4 • (-2 + 5) = 12.

    Корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю.

Пример 2. Решим уравнение 2х + 5 = 17.

Р е ш е н и е. По правилу отыскания неизвестного слагаемого имеем 2х = 17 — 5, т. е. 2х = 12. Уравнения 2х + 5 = 17 и 2x = 17 — 5 имеют один и тот же корень 6, так как 2 • 6 + 5=17 и 2 • 6=17 — 5.

Уравнение 2х = 17 — 5 можно записать так: 2х = 17 + (-5). Видим, что корень уравнения 2х + 5 = 17 не изменяется, если перенести слагаемое 5 из левой части уравнения в правую, изменив его знак на противоположный.

Пример 3. Решим уравнение 5x = 2x + 6 (рис. 93).

Р е ш е н и е. Вычтем из обеих частей уравнения по 2х (снимем с обеих чашек весов по две буханки хлеба). Получим 5x — 2х = 2х — 2х + 6. Но 2х — 2х = 0, значит, 5x — 2x = 6. Это уравнение можно получить из данного, если слагаемое 2x перенести из правой части в левую, изменив его знак на противоположный. Решая дальше уравнение 5х — 2х = 6, получим Зx = 6 и х = 2.

Число 2 есть корень уравнения 5x — 2х = 6 и уравнения 5x = 2x + 6, так как 5 • 2 — 2 • 2 = 6 и 5 • 2 = 2 • 2 + 6.

    Корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак.

Р е ш е н и е. Умножим левую и правую части уравнения на 3 для того, чтобы освободиться от дробного коэффициента. Получим х + 36 = Зx. Перенесём с противоположными знаками слагаемое 36 из левой части в правую, а слагаемое Зx из правой части в левую: x — Зx = -36. Упростим левую часть уравнения: -2x = -36. Теперь разделим обе части уравнения на -2, получим x = 18.

Во всех рассмотренных примерах мы приводили данные уравнения к виду ах = b, где а ≠ 0.

Уравнение, которое можно привести к такому виду с помощью переноса слагаемых и приведения подобных слагаемых, называют Линейным уравнением с одним неизвестным.

Обе части уравнения умножили на число, не равное 0. Изменились ли корни данного уравнения?

Обе части уравнения разделили на одно и то же число, отличное от нуля. Изменились ли корни данного уравнения?

Сформулируйте правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую.

Какие уравнения называют линейными?

1314. Перенесите из левой части уравнения в правую то слагаемое, которое не содержит неизвестного:

1315. Соберите в левой части уравнения все слагаемые, содержащие неизвестное, а в правой — не содержащие неизвестное:

1316. Решите уравнение:

1317. С помощью умножения обеих частей уравнения на одно и то же число освободитесь от дробных чисел и решите уравнение:

1318. Решите уравнение и выполните проверку:

1319. Найдите корень уравнения:

1320. Решите уравнение, используя основное свойство пропорции:

1321. В первом бидоне в 3 раза больше молока, чем во втором. Если из первого перелить 20 л во второй, то молока в бидонах будет поровну. Сколько молока в каждом бидоне?

1322. Длина отрезка АВ на 2 см больше, чем длина отрезка CD. Если длину отрезка АВ увеличить на 10 см, а длину отрезка CD увеличить в 3 раза, то получатся равные результаты. Найдите длину отрезка АВ.

1323. Автобус проходит расстояние от города до села за 1,8 ч, а легковая автомашина — за 0,8 ч. Найдите скорость автобуса, если известно, что она меньше скорости легковой автомашины на 50 км/ч.

1324. На первую автомашину погрузили на 0,6 т зерна больше, чем на вторую. Если бы на первую автомашину погрузили в 1,2 раза больше, а на вторую в 1,4 раза больше, то груза на обеих автомашинах было бы поровну. Сколько тонн груза погрузили на каждую автомашину?

1328. Верёвку длиной 63 м разрезали на два куска так, что 0,4 длины первого куска были равны 0,3 длины второго куска. Найдите длину каждого куска верёвки.

1329. На отливку блока объёмом 2,5 м 3 требуется 5,5 т бетона. На сколько увеличится расход бетона при отливке блока объёмом 2,9 м 3 ?

1330. В растворе содержится 40% соли. Если добавить 120 г соли, то в растворе будет содержаться 70% соли. Сколько граммов соли было в растворе первоначально?

1331. Вычислите устно:

1332. При каких значениях а верно неравенство:

1333. Приведите подобные слагаемые:

1334. Упростите выражение:

1335. Расфасовочная машина может всю привезённую продукцию обработать за 20 ч. Определите: а) какую часть всей продукции она обработает за 1 ч; б) сколько процентов всей продукции она обработает за 1 ч; в) какую часть всей продукции она обработает за 8 ч; г) сколько процентов всей продукции она обработает за 9 ч.

1338. Докажите, что при любом значении буквы значение выражения:

1339. Найдите значение выражения:

1340. Старинная задача.

— Скажи мне, учитель, сколько учеников посещают твою школу и слушают твои беседы.

— Вот сколько, — ответил учитель. — Половина изучает математику, четверть — природу, седьмая часть проводит время в размышлении, и, кроме того, есть ещё три женщины.

1341. Решите уравнение и выполните проверку:

1342. Решите уравнение:

1343. Одно число больше другого в 4,5 раза. Если от большего числа отнять 54, а к меньшему прибавить 72, то получатся равные результаты. Чему равны эти числа?

1344. Бутылка с кефиром в 2 раза тяжелее пустой бутылки (рис. 94). Галя выпила половину бутылки кефира. Сколько граммов кефира выпила Галя?

1345. У Миши и Коли в коллекциях было одинаковое число марок. Когда Миша подарил часть своих марок младшему брату, а Коля в 1,4 раза меньшее число своих марок отдал на выставку, у Миши осталось 20 марок, а у Коли — 40 марок. Сколько марок было у каждого мальчика первоначально, сколько марок Коли на выставке и сколько марок Миша подарил брату?

1346. На одной полке было в 3 раза больше книг, чем на другой. Когда с одной полки сняли 8 книг, а на другую положили 32 книги, то на полках стало книг поровну. Сколько книг было на каждой полке первоначально?

1348. Решите уравнение, используя основное свойство пропорции:

1349. Смешали индийский и грузинский чай. Индийский чай составил 30% всей смеси. Если в эту смесь добавить ещё 120 г индийского чая, то он будет составлять 45% смеси. Сколько граммов индийского чая было в смеси первоначально?

1350. Поезд шёл 3,5 ч со скоростью 64,4 км/ч. На сколько надо увеличить скорость поезда, чтобы пройти это расстояние за 2,8 ч?

1351. Одна поливочная машина может полить всю улицу за 15 мин, а другая — за 12 мин. Какую часть улицы польют обе машины за 1 мин? за 3 мин?

Математика 6 класс решение уравнений виленкин

42. Решение уравнений

Пример 1. Решим уравнение 4 • (х + 5) = 12.

Число -2 является корнем уравнения х + 5 = 3 и уравнения 4 • [х + 5) = 12, так как -2 + 5 = 3 и 4 • (-2 + 5) = 12.

    Корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю.

Пример 2. Решим уравнение 2х + 5 = 17.

Р е ш е н и е. По правилу отыскания неизвестного слагаемого имеем 2х = 17 — 5, т. е. 2х = 12. Уравнения 2х + 5 = 17 и 2x = 17 — 5 имеют один и тот же корень 6, так как 2 • 6 + 5=17 и 2 • 6=17 — 5.

Уравнение 2х = 17 — 5 можно записать так: 2х = 17 + (-5). Видим, что корень уравнения 2х + 5 = 17 не изменяется, если перенести слагаемое 5 из левой части уравнения в правую, изменив его знак на противоположный.

Пример 3. Решим уравнение 5x = 2x + 6 (рис. 93).

Р е ш е н и е. Вычтем из обеих частей уравнения по 2х (снимем с обеих чашек весов по две буханки хлеба). Получим 5x — 2х = 2х — 2х + 6. Но 2х — 2х = 0, значит, 5x — 2x = 6. Это уравнение можно получить из данного, если слагаемое 2x перенести из правой части в левую, изменив его знак на противоположный. Решая дальше уравнение 5х — 2х = 6, получим Зx = 6 и х = 2.

Число 2 есть корень уравнения 5x — 2х = 6 и уравнения 5x = 2x + 6, так как 5 • 2 — 2 • 2 = 6 и 5 • 2 = 2 • 2 + 6.

    Корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак.

Р е ш е н и е. Умножим левую и правую части уравнения на 3 для того, чтобы освободиться от дробного коэффициента. Получим х + 36 = Зx. Перенесём с противоположными знаками слагаемое 36 из левой части в правую, а слагаемое Зx из правой части в левую: x — Зx = -36. Упростим левую часть уравнения: -2x = -36. Теперь разделим обе части уравнения на -2, получим x = 18.

Во всех рассмотренных примерах мы приводили данные уравнения к виду ах = b, где а ≠ 0.

Уравнение, которое можно привести к такому виду с помощью переноса слагаемых и приведения подобных слагаемых, называют Линейным уравнением с одним неизвестным.

Обе части уравнения умножили на число, не равное 0. Изменились ли корни данного уравнения?

Обе части уравнения разделили на одно и то же число, отличное от нуля. Изменились ли корни данного уравнения?

Сформулируйте правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую.

Какие уравнения называют линейными?

1314. Перенесите из левой части уравнения в правую то слагаемое, которое не содержит неизвестного:

1315. Соберите в левой части уравнения все слагаемые, содержащие неизвестное, а в правой — не содержащие неизвестное:

1316. Решите уравнение:

1317. С помощью умножения обеих частей уравнения на одно и то же число освободитесь от дробных чисел и решите уравнение:

1318. Решите уравнение и выполните проверку:

1319. Найдите корень уравнения:

1320. Решите уравнение, используя основное свойство пропорции:

1321. В первом бидоне в 3 раза больше молока, чем во втором. Если из первого перелить 20 л во второй, то молока в бидонах будет поровну. Сколько молока в каждом бидоне?

1322. Длина отрезка АВ на 2 см больше, чем длина отрезка CD. Если длину отрезка АВ увеличить на 10 см, а длину отрезка CD увеличить в 3 раза, то получатся равные результаты. Найдите длину отрезка АВ.

1323. Автобус проходит расстояние от города до села за 1,8 ч, а легковая автомашина — за 0,8 ч. Найдите скорость автобуса, если известно, что она меньше скорости легковой автомашины на 50 км/ч.

1324. На первую автомашину погрузили на 0,6 т зерна больше, чем на вторую. Если бы на первую автомашину погрузили в 1,2 раза больше, а на вторую в 1,4 раза больше, то груза на обеих автомашинах было бы поровну. Сколько тонн груза погрузили на каждую автомашину?

1328. Верёвку длиной 63 м разрезали на два куска так, что 0,4 длины первого куска были равны 0,3 длины второго куска. Найдите длину каждого куска верёвки.

1329. На отливку блока объёмом 2,5 м 3 требуется 5,5 т бетона. На сколько увеличится расход бетона при отливке блока объёмом 2,9 м 3 ?

1330. В растворе содержится 40% соли. Если добавить 120 г соли, то в растворе будет содержаться 70% соли. Сколько граммов соли было в растворе первоначально?

1331. Вычислите устно:

1332. При каких значениях а верно неравенство:

1333. Приведите подобные слагаемые:

1334. Упростите выражение:

1335. Расфасовочная машина может всю привезённую продукцию обработать за 20 ч. Определите: а) какую часть всей продукции она обработает за 1 ч; б) сколько процентов всей продукции она обработает за 1 ч; в) какую часть всей продукции она обработает за 8 ч; г) сколько процентов всей продукции она обработает за 9 ч.

1338. Докажите, что при любом значении буквы значение выражения:

1339. Найдите значение выражения:

1340. Старинная задача.

— Скажи мне, учитель, сколько учеников посещают твою школу и слушают твои беседы.

— Вот сколько, — ответил учитель. — Половина изучает математику, четверть — природу, седьмая часть проводит время в размышлении, и, кроме того, есть ещё три женщины.

1341. Решите уравнение и выполните проверку:

1342. Решите уравнение:

1343. Одно число больше другого в 4,5 раза. Если от большего числа отнять 54, а к меньшему прибавить 72, то получатся равные результаты. Чему равны эти числа?

1344. Бутылка с кефиром в 2 раза тяжелее пустой бутылки (рис. 94). Галя выпила половину бутылки кефира. Сколько граммов кефира выпила Галя?

1345. У Миши и Коли в коллекциях было одинаковое число марок. Когда Миша подарил часть своих марок младшему брату, а Коля в 1,4 раза меньшее число своих марок отдал на выставку, у Миши осталось 20 марок, а у Коли — 40 марок. Сколько марок было у каждого мальчика первоначально, сколько марок Коли на выставке и сколько марок Миша подарил брату?

1346. На одной полке было в 3 раза больше книг, чем на другой. Когда с одной полки сняли 8 книг, а на другую положили 32 книги, то на полках стало книг поровну. Сколько книг было на каждой полке первоначально?

1348. Решите уравнение, используя основное свойство пропорции:

1349. Смешали индийский и грузинский чай. Индийский чай составил 30% всей смеси. Если в эту смесь добавить ещё 120 г индийского чая, то он будет составлять 45% смеси. Сколько граммов индийского чая было в смеси первоначально?

1350. Поезд шёл 3,5 ч со скоростью 64,4 км/ч. На сколько надо увеличить скорость поезда, чтобы пройти это расстояние за 2,8 ч?

1351. Одна поливочная машина может полить всю улицу за 15 мин, а другая — за 12 мин. Какую часть улицы польют обе машины за 1 мин? за 3 мин?

Математика 6 класс решение уравнений виленкин

«Решение уравнений» — Учебник по математике 6 класс (Виленкин)

Для того, чтобы усвоить материал этого раздела Вам необходимо вспомнить все предыдущие определения и правила этого параграфа. Вы подошли к одному из самых важных разделов – к решению уравнений, от того, как Вы разберетесь с алгоритмами решений уравнений, будет зависеть не только Ваша тематическая оценка, но и оценка по контрольным работам за четверть и за год. В контрольных обязательно будут задачи с каким-то неизвестным, решить которые необходимо с помощью уравнения.

Зная правила нахождения неизвестного слагаемого, Вы уже можете решать уравнения вида х+3=5. Вы знаете, что х+3=5, х=5-3=2. Легко! А если есть такое уравнение 3х+5=20, как его решить? Следуя этому же правилу, получаем 3х+5=20, 3х=20-5. Вы заметили, что при переносе числа пять из левой части уравнения (то есть слева от знака равно) в правую часть уравнения положительное число пять стало отрицательным минус пять? А знаете почему? Потому что если мы к правой и левой частям уравнения добавим одинаковое число, то эти части не изменятся. А зачем нам добавлять? Чтобы избавиться от лишних слагаемых в той части, где есть слагаемое с неизвестным. Получается, что 3х+5-5=20-5, значит 3х=15, а х=15:3=5.

Из решения этого уравнения мы можем сформулировать два правила:

1. Если к двум частям уравнения добавить (либо отнять) одинаковое число, то полученное уравнение будет одинаковым с исходным и иметь точно такой же корень.

2. При переносе слагаемого из одной части уравнения в другую, число меняет свой знак на противоположный (было с минусом – станет с плюсом, было с плюсом – стало с минусом).

Немного изменив вышеуказанные утверждения, можно решить и такой пример: 1/5*х=20. Догадались, как найти х? Нужно 20 поделить на 1/5 либо левую и правую часть уравнения помножить на 5, чтобы избавиться от дроби в левой части (вспомнили взаимно обратные числа и чему равно их произведение — единице). Получаем: х= 20:1/5=20*5/1=100 либо 1/5*х*5=20*5, х=100. Как видим корень уравнения одинаковый и в первом и во втором случаях. Значит, если обе части уравнения помножить либо поделить на одинаковое число, отличное от нуля, уравнение будет иметь те же самые корни, что и исходное. С делением все понятно – на нуль делить нельзя. А почему нельзя умножать на нуль? Давайте проверим: 1/5*х*0=20*0, вы уже увидели, что число 100 – это единственный корень данного уравнения, а если мы обе части помножим на нуль, тогда слева и справа будет нуль, а х может быть какое угодно число, ведь помножив его на нуль, мы все равно получим нуль! Таким образом, изменились корни уравнения, а это недопустимо! Поэтому в уравнениях умножать части на нуль нельзя.

Решение уравнений 6 класс Виленкин

Успейте воспользоваться скидками до 60% на курсы «Инфоурок»

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 -6x + 4y -8 2 6x + 2y -4 3 6x — 4y + 8 4 -6x — 4y -8 5 6x + 4y -8

1 a + 2b – a – 3b 2 -2a + 5 – 3 — a 3 8 – 4a + 3a -18 4 4t + 1 – 2t – 2 5 5 + 3t – 7 – 5t А — a — 10 Б -2t — 2 В — b Г 2t — 12 Д 2t — 1 Е -3a + 2

Математический диктант Упростите выражение: 1) 8х – 6х = Проверьте себя: 2) 2y + y – 4y = 3) –10a – 5a + a = 4) 7b – b – 6b = 5) c – 8c + 10c = I вариант II вариант 1) –13х + 9х = 2) 5y + 3y – y = 3) 6a – a – 5a = 4) –9b – 4b + b = 5) – c + 3c – 6c =

Разминка 1) – 5x = 10 2) 2x = – 2,6 x = – 2 x = – 1,3 3) – 12x = – 4 x = – 18 x = 20 4) – 13x = 0 8) 0 x = – 4 Корней нет

1 2x – 7x = 5 – 6 2 2x + 7x = 6 — 5 3 2x + 7x = 5 + 6 4 -5x = 11 5 9x = 11

Решение уравнений 2х – 3 = (3 х + 7)·5 1) Раскройте скобки 2х – 3 = 15 х + 35 2) Перенесите известные слагаемые в одну часть уравнения, неизвестные – в другую 2х – 3 = 15 х + 35 2х – 15 х = 35+3 Переносите слагаемые с противоположным знаком. 3) Приведите подобные слагаемые 2х – 15 х = 35+3 – 13 х = 38 4) Найдите корень уравнения х = 38 : (– 13) х = 5) Запишите ответ Ответ:

1,2(3b+5)=2(2,4b – 3,6) 2. 3,2(5x — 1) = 3,6x – 9,4 3. 0,3(5x — 7)=3(0,2x+3,2) 4. 4(1,2x + 3,7) – 2,8 =5,2x Ответ Ответ Ответ Ответ

  • Дементьева Анна Алексеевна
  • 734
  • 28.04.2017

Номер материала: ДБ-424337

Свидетельство о публикации данного материала автор может скачать в разделе «Достижения» своего сайта.

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта «Инфоурок»

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом «Инфоурок»

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта «Инфоурок»

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение редакции может не совпадать с точкой зрения авторов.

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако редакция сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.