Алгебра 7 класс функции и их графики объяснение видеоурок

Точки A, B, C, расположенные на окружности, делят ее на три дуги, градусные величины которых относятся как 1 : 3 : 5. Найдите больший угол треугольника. 8. Задание 6 № 27892. Сторона правильного треугольника равна Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника. Решение.

График функции

Урок 14. Алгебра 7 класс

Конспект урока «График функции»

· показать на примере как строится график функции;

· ввести понятие «график функции»;

· познакомить со специальными приборами, которые вычерчивают графики функциональных зависимостей и используются в различных сферах деятельности человека.

Давайте возьмём функцию, которая задана формулой:

Составим таблицу значений этой функции с шагом 1.

Затем изобразим систему координат. Вспомним, что горизонтально расположенную ось называют Осью абсцисс. А вертикально расположенную ось – Осью ординат.

Каждую из найденных пар значений Х и У изобразим точкой в координатной плоскости.

Соединим эти точки плавной линией и получим график нашей функции:

Следует отметить, что Чем больше точек, принадлежащих графику мы отметим на координатной плоскости, тем более точно будет построен график функции.

Таким образом, сформулируем определение.

Графиком функции называется множество всех точек плоскости, абсциссы которых принадлежат области определения, а ординаты равны соответствующим значениям функции.

Давайте построим график ещё одной функции, заданной формулой:

Составим таблицу значений данной функции с шагом 1.

Изображаем систему координат. И отмечаем в координатной плоскости все точки, координаты которых записаны в нашей таблице.

Соединяем отмеченные точки линией. И получаем график заданной функции для заданных значений аргумента.

График функции является наглядным представлением зависимости между величинами.

Например, на следующем графике показано, как изменяется температура воздуха в течение суток.

Для получения такой информации на практике используют специальный прибор, который называется Термографом.

Перо вычерчивает на ленте, которая намотана на барабан, непрерывную линию, выражающую зависимость между временем и температурой воздуха.

Существуют и другие приборы, которые вычерчивают графики функциональных зависимостей.

Одним из таких является Кардиограф.

Он позволяет получить графическое описание работы сердца.

А ещё есть такой прибор, как Сейсмограф.

Он используется для обнаружения и регистрации колебаний почвы, которые, например, могут быть вызваны землетрясением

А теперь решим задачу.

Полный комплект материалов Алгебра 7 класс

Комментарии 0

Чтобы добавить комментарий зарегистрируйтесь или войдите на сайт

Комплекты учителю

Качественные видеоуроки, тесты и практикумы для вашей удобной работы

Вебинары для учителей

Бесплатное участие и возможность получить свидетельство об участии в вебинаре.

Свидетельство сразу

Получите бесплатно свидетельство о публикации сразу после добавления разработки

Рассылка для учителя

Получайте бесплатно новые полезные материалы прямо на свой email

Вы смотрели

© 2008-2018, ООО «Мультиурок», ИНН 6732109381

Для учителя

Лицензия на право ведения образовательной деятельности №5251 от 25.08.2017 г.

Алгебра 7 класс функции и их графики объяснение видеоурок

График функции

Урок 14. Алгебра 7 класс

Конспект урока «График функции»

· показать на примере как строится график функции;

· ввести понятие «график функции»;

· познакомить со специальными приборами, которые вычерчивают графики функциональных зависимостей и используются в различных сферах деятельности человека.

Давайте возьмём функцию, которая задана формулой:

Составим таблицу значений этой функции с шагом 1.

Затем изобразим систему координат. Вспомним, что горизонтально расположенную ось называют Осью абсцисс. А вертикально расположенную ось – Осью ординат.

Каждую из найденных пар значений Х и У изобразим точкой в координатной плоскости.

Соединим эти точки плавной линией и получим график нашей функции:

Следует отметить, что Чем больше точек, принадлежащих графику мы отметим на координатной плоскости, тем более точно будет построен график функции.

Таким образом, сформулируем определение.

Графиком функции называется множество всех точек плоскости, абсциссы которых принадлежат области определения, а ординаты равны соответствующим значениям функции.

Давайте построим график ещё одной функции, заданной формулой:

Составим таблицу значений данной функции с шагом 1.

Изображаем систему координат. И отмечаем в координатной плоскости все точки, координаты которых записаны в нашей таблице.

Соединяем отмеченные точки линией. И получаем график заданной функции для заданных значений аргумента.

График функции является наглядным представлением зависимости между величинами.

Например, на следующем графике показано, как изменяется температура воздуха в течение суток.

Для получения такой информации на практике используют специальный прибор, который называется Термографом.

Перо вычерчивает на ленте, которая намотана на барабан, непрерывную линию, выражающую зависимость между временем и температурой воздуха.

Существуют и другие приборы, которые вычерчивают графики функциональных зависимостей.

Одним из таких является Кардиограф.

Он позволяет получить графическое описание работы сердца.

А ещё есть такой прибор, как Сейсмограф.

Он используется для обнаружения и регистрации колебаний почвы, которые, например, могут быть вызваны землетрясением

А теперь решим задачу.

Полный комплект материалов Алгебра 7 класс

Комментарии 0

Чтобы добавить комментарий зарегистрируйтесь или войдите на сайт

Комплекты учителю

Качественные видеоуроки, тесты и практикумы для вашей удобной работы

Вебинары для учителей

Бесплатное участие и возможность получить свидетельство об участии в вебинаре.

Свидетельство сразу

Получите бесплатно свидетельство о публикации сразу после добавления разработки

Рассылка для учителя

Получайте бесплатно новые полезные материалы прямо на свой email

Вы смотрели

© 2008-2018, ООО «Мультиурок», ИНН 6732109381

Для учителя

Лицензия на право ведения образовательной деятельности №5251 от 25.08.2017 г.

Алгебра 7 класс функции и их графики объяснение видеоурок

Алгебра 7 класс функции и их графики объяснение видеоурок

Посетили сайт «Инфоурок»

За прошедшие 24 часа

Свидетельство о публикации

В СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015

    УЧИТЕЛЮ: Онлайн-обучение Олимпиады Библиотека УЧЕНИКУ: Видеоуроки Репетиторы Подготовка к ЕГЭ

Дистанционные курсы для педагогов — курсы профессиональной переподготовки от 5 480 руб.;

— курсы повышения квалификации от 1 400 руб.

Московские документы для аттестации

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца зимы!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО «Столичный учебный центр», г. Москва)

«Бинарный урок как средство обеспечения преемственности начального и основного общего образования»

Что такое функция

МАТЕРИАЛЫ К ВИДЕОУРОКУ

Вы первый можете оставить свой комментарий

Применение различных способов разложения многочленов на множители

Разложение на множители разности n-х степеней

График функции

Графическое представление статистических данных

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение редакции может не совпадать с точкой зрения авторов.

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако редакция сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Линейная функция и ее график (В. А.Тарасов)

Этот видеоурок доступен по абонементу

У вас уже есть абонемент? Войти

На данном уроке мы познакомимся с понятием линейной функции, выведем ее в общем виде и рассмотрим частные случаи. Введем новую терминологию, рассмотрим типовые задачи и элементарные примеры.

Если у вас возникнет сложность в понимании темы, рекомендуем посмотреть урок «Числовые функции» и «Функции»

Напоминание некоторых теоретических фактов и решение опорной задачи

В предыдущих уроках мы изучали линейное уравнение с двумя переменными, это уравнение вида , . Мы выяснили, что графиком данного уравнения является прямая. Рассмотрим пример:

Перепишем его таким образом, чтобы у был в одной части, а все остальное в другой:

Перенесем у в левую часть, а все остальное в правую:

Мы получили частный случай уравнения 1, в котором стоит обособленно в левой части, графиком обоих выражений будет одна и та же прямая, но запись 2 мы будем называть линейной функцией у от х.

Построим график данной функции, для этого составим таблицу:

Рис. 1. График функции y=2x-3

Выведение линейной функции и ее параметров в общем случае, введение новых терминов

Определим линейную функцию в общем случае из линейного уравнения с двумя переменными:

Поскольку можем обе части поделить на b:

Введем более удобные обозначения:

Таким образом, пара чисел k и m задают конкретную линейную функцию.

Введем некоторую терминологию. В линейной функции переменную х называют независимой переменной или аргументом функции, мы сами можем выбирать произвольное значение х и по нему находить соответствующее значение у.

называют зависимой переменной или функцией.

Линейная функция характеризуется тем, что если задано значение х, можно сразу получить значение у. у – это линейная функция от х.

Найдем для линейной функции в общем виде (3) точки пересечения с осями. Для всех точек на оси у характерно то, что их абсцисса – координата х, равна нулю.

Точка пересечения с осью у: (0, m)

Отсюда геометрический смысл переменной m – это ордината точки пересечения прямой 3 с осью у. Параметр m однозначно задает точку пересечения прямой 3 с осью ординат.

Параметр носит название угловой коэффициент.

Для всех точек на оси х характерно то, что их ордината равна нулю. Найдем точку пересечения нашей функции с осью х:

Точка пересечения с осью х: ( )

Решение примера, выявление свойств параметров линейной функции

Построим графики двух линейных функций: (4), (5)

Для построения графиков составим таблицы, в которых запишем точки их пересечения с осями координат:

График функции

Урок 14. Алгебра 7 класс

Конспект урока «График функции»

· показать на примере как строится график функции;

· ввести понятие «график функции»;

· познакомить со специальными приборами, которые вычерчивают графики функциональных зависимостей и используются в различных сферах деятельности человека.

Давайте возьмём функцию, которая задана формулой:

Составим таблицу значений этой функции с шагом 1.

Затем изобразим систему координат. Вспомним, что горизонтально расположенную ось называют осью абсцисс. А вертикально расположенную ось – осью ординат.

Каждую из найденных пар значений х и у изобразим точкой в координатной плоскости.

Соединим эти точки плавной линией и получим график нашей функции:

Следует отметить, что чем больше точек, принадлежащих графику мы отметим на координатной плоскости, тем более точно будет построен график функции.

Таким образом, сформулируем определение.

Графиком функции называется множество всех точек плоскости, абсциссы которых принадлежат области определения, а ординаты равны соответствующим значениям функции.

Давайте построим график ещё одной функции, заданной формулой:

Составим таблицу значений данной функции с шагом 1.

Изображаем систему координат. И отмечаем в координатной плоскости все точки, координаты которых записаны в нашей таблице.

Соединяем отмеченные точки линией. И получаем график заданной функции для заданных значений аргумента.

График функции является наглядным представлением зависимости между величинами.

Например, на следующем графике показано, как изменяется температура воздуха в течение суток.

Для получения такой информации на практике используют специальный прибор, который называется термографом.

Перо вычерчивает на ленте, которая намотана на барабан, непрерывную линию, выражающую зависимость между временем и температурой воздуха.

Существуют и другие приборы, которые вычерчивают графики функциональных зависимостей.

Одним из таких является кардиограф.

Он позволяет получить графическое описание работы сердца.

А ещё есть такой прибор, как сейсмограф.

Он используется для обнаружения и регистрации колебаний почвы, которые, например, могут быть вызваны землетрясением