Биссектрисы вертикальных углов

Выясним, как расположены биссектрисы вертикальных углов.

Биссектрисы вертикальных углов лежат на одной прямой.

Дано: ∠AOD и ∠СOB — вертикальные,

OK — биссектриса ∠СOB.

Доказать: OF и OK лежат на одной прямой.

Так как OF — биссектриса ∠AOD, OK — биссектриса ∠СOB, то

Значит, ∠FOK — развёрнутый. Следовательно, лучи OF и OK лежат на одной прямой.

Что и требовалось доказать.

Таким образом, биссектрисы вертикальных углов являются дополнительными лучами.

Угол между биссектрисами вертикальных углов равен 180°.

Найдите угол между биссектрисами вертикальных углов если один из них 40 градусов

Ответ оставил Гость

Если одни из вертикальных углов равен 40 градусов, то и второй тоже будет равен 40 градусов. Сумма двух других вертикальных углов будет равна 360-(40+40)=360-80=280. Значит, один из вертикальных углов второй пары равен 280:2=140.
Биссектриса делит угол на 2 равных, т. е. 40:2=20 градусов.
Угол между биссектрисами будет равен 20+20+140=180 градусов.
Ответ: 180 градусов.

Если тебя не устраивает ответ или его нет, то попробуй воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету Геометрия.

1.Чему равен угол между биссектрисами вертикальных углов? (с доказательством)

2. Чему равен угол, образованный биссектрисами смежных углов? (с доказательством)

2)Предположим, что у нас есть два смежных угла АОВ и ВОС,
У угла АОВ-биссектриса ОК
У угла ВОС-биссектриса ОР
Нам нужно найти угол КОР:
Мы поним, что углы у нас смежные, а значит в сумме равны 180 градусов.
Разделим углы АОК и КОВ на а/2 и а/2
Также разделим углы ВОР и РОС на в/2 и в/2
Тогда решим:КОВ+ВОР=а/2+в/2=90 градусов
Теорема доказана

Другие вопросы из категории

треугольника ADF, если угол BAC=72 градусов

Читайте также

2. Чему равен угол, образованный биссектрисами смежных углов? (с доказательством)

2)найти наибольший угол треугольника если его углы пропорциональны числам 5,6 и 7.
3) Угол при основании равнобедренного треугольника равен 30.
Определите угол между боковой стороной и высотой, опущенной на другую
боковую сторону.

2. Задан острый угол. На одной из сторон отмечены 2 точки K и L. ОТ этих точек проведены перпендикулярные прямые к другой стороне угла, соответственно KM и LN. Докажите, что эти прямые параллельны друг другу. Чему равен угол KLN, если угол MKL равен 120°?

3. Задан треугольник XYZ. На его двух сторонах XY и YZ, указаны точки A и B соответственно. Докажите, что если угол YAB равен углу YXZ, то угол ABY равен углу XZY.

2)Смежные углы относятся как 2:17.Найдите больший из смежных углов. Ответ дайте в градусах.
3)Найдите углы, которые получаются при пересечении двух прямых, если сумма трёх из этих углов равна 240 градусов.