Центр окружности описанной около треугольника ABC лежит на стороне AB радиус окружности равен 25 Найдите AB если BC равно

Ответ или решение 1

Центр окружности, описанной около треугольника АВС, лежит на стороне АВ. Таким образом, АВ является диаметром. АВ = 2 * 25 = 50.

Так как вписанный угол АСВ опирается на диаметр, то он равен 90 о . Значит, треугольник АВС прямоугольный.

В прямоугольном треугольнике АВС известны катет ВС и гипотенуза АВ. Воспользуемся теоремой Пифагора, найдем АС.

АС 2 + ВС 2 = АВ 2 ,

АС 2 = АВ 2 — ВС 2 = 50 2 — 48 2 = (50 — 48) * (50 + 48) = 2 * 98 = 4 * 49 = 14 2 .

Центр окружности , описанной около треугольника АВС, лежит на стороне АВ. Радиус окружности равен 25. НайдитеАС, если ВС=48

Центр окружности , описанной около треугольника АВС, лежит на стороне АВ. Радиус окружности равен 25. НайдитеАС, если ВС=48

АО=ОВ=25 АВ — диаметр окружности, АВ=25 Угол С — прямой По теореме Пифагора АС²=АВ²-ВС²=50²-48²=(50-48)·(50+48)=2·98=196 АС=14

Помогите пожалуйста.
Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 25. Найдите AC, если BC=48.

Ответы и объяснения

АО — радиус окружности; АО=25

Следовательно, АВ=2 * АО; АВ = 25 + 25 = 50

Угол АСВ=90 градусов, значит, если АВ=50, СВ=48, мы можем найти СА по теореме Пифагора

АС² = √АО² — СВ² = √50² — 48² = √2500 — 2304 = √196 = 14