Доказать что при пересечении двух параллельных прямых секущей соответственные углы равны

Пусь прямые параллельные А и В пересечены секуещей С. Докажем, что соотственные углы, например 1 и 2 равны. Так как А параллельна В, то накрест лежащие углы 1 и 3 равны. Углы 2 и 3 равны как вертикальные. Из равенств угол 1 = 3 и 2 = 3 следует что, угол 1 = 2.

Доказательство: Пусть при пересечении прямых а и б секущей с соответственные углы равны, например угол 1 = углу 2 . Так как углы 2 и 3 — вертикальные, то угол 2 = углу 3. Из этих двух равенств следует, что угол 1 = углу 3. Но углы 1 и 3 — накрест лежащие, поэтому прямые а и б параллельны.

Другие вопросы из категории

Если не трудно, нарисуйте и прикрепите фото, пожалуйста

градусов=. градусов, так как сумма углов. равна. градусов.2.треугольник ABE — прямоугольный с острым углом А, равным. поэтому BE=. =. см.3.Площадь ABCD=. *. =см

Читайте также

10. Теорема о сумме односторонних углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых третьей.
11. Признаки параллельности прямых (доказательство для случая, когда две прямые параллельны третьей). Сформулировать и доказать следствия из аксиомы параллельных прямых

АВС угол С=90гр., угол А=60гр.,АВ=32см. Найдите АС.

3.Найдите все углы, образованные при пересечении двух параллениных прямых а и в секущей с, если один из углов равен 60гр.

4.В треуг. АВС угол А=углуВ=45гр. и АВ=19см. Найдите расстояние от точки С до прямой АВ.

2)Что такое секущая? Назовите пары углов, которые образуются при пересечении двух прямых секущей.
3)Докажите, что если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
4)Докажите, что если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.
5)Докажите, что если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180 градусам, то прямые параллельны.
6)Расскажите о практических способах проведения параллельных прямых.
7)Объясните, какие утверждения называются аксиомами. Приведите примеры аксиом.
8)Докажите, что через данную точку, не лежащую на данной прямой , проходит прямая, параллельная данной.
9)Сформулируйте аксиому параллельных прямых.
11)Докажите, что если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.
13)Докажите, что при пересечении двух параллельных прямых секущей накрест лежащие углы равны.
14)Докажите, что если прямая перпендикулярна к одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна и к другой.
15)Докажите, что при пересечении двух прямых параллельных прямых секущей: а) соответственно углы равны; б)сумма односторонних углов равна 180 градусам.

параллельных прямых секущей равна 150 градусов. Чему равны эти углы? Вот вторая: Разность двух внутренних односторонних углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна 50 градусов. Найти эти углы.

подсказать , что эта за тест ? Учительница сказала , ток эту задачу , но будут еще в этом тесте , умоляю

Доказать что при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны

Докажите, что при пересечении двух параллельных прямых секущей: а) соответственные углы равны; б) сумма односторонних углов равна 180°. ПОМОГИТЕ ПЛИЗ!

Ответы и объяснения

    Шучька123 середнячок

А) Пусь прямые параллельные А и В пересечены секуещей С. Докажем, что соотственные углы, например 1 и 2 равны. Так как А параллельна В, то накрест лежащие углы 1 и 3 равны. Углы 2 и 3 равны как вертикальные. Из равенств угол 1 = 3 и 2 = 3 следует что, угол 1 = 2.

Б) Пусть прямые параллельные А и В пересечены секущей С. Докажем, например что угол 1+4=180 градусов, так как А параллельна В, то соответственные углы 1 и 2 равны. Углы 2 и 4 смежные, поэтому угол 2 +4 = 180 градусов. Следует, что угол 1 + 4 = 180 градусов

Доказать что при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны

Докажите, что при пересечении двух параллельных прямых секущей: а) соответственные углы равны; б) сумма односторонних углов равна 180°. ПОМОГИТЕ ПЛИЗ!

Ответы и объяснения

    Шучька123 середнячок

А) Пусь прямые параллельные А и В пересечены секуещей С. Докажем, что соотственные углы, например 1 и 2 равны. Так как А параллельна В, то накрест лежащие углы 1 и 3 равны. Углы 2 и 3 равны как вертикальные. Из равенств угол 1 = 3 и 2 = 3 следует что, угол 1 = 2.

Б) Пусть прямые параллельные А и В пересечены секущей С. Докажем, например что угол 1+4=180 градусов, так как А параллельна В, то соответственные углы 1 и 2 равны. Углы 2 и 4 смежные, поэтому угол 2 +4 = 180 градусов. Следует, что угол 1 + 4 = 180 градусов

Доказать что при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны

Доказать что при пересечении двух параллельных прямых секущей соответственные углы равны

Ответы и объяснения

Пусь прямые параллельные А и В пересечены секуещей С. Докажем, что соотственные углы, например 1 и 2 равны. Так как А параллельна В, то накрест лежащие углы 1 и 3 равны. Углы 2 и 3 равны как вертикальные. Из равенств угол 1 = 3 и 2 = 3 следует что, угол 1 = 2.

    Комментарии Отметить нарушение
    nekcha9b середнячок

Доказательство: Пусть при пересечении прямых а и б секущей с соответственные углы равны, например угол 1 = углу 2 . Так как углы 2 и 3 — вертикальные, то угол 2 = углу 3. Из этих двух равенств следует, что угол 1 = углу 3. Но углы 1 и 3 — накрест лежащие, поэтому прямые а и б параллельны.

докажите, что при пересечении двух параллельных прямых секущей: а) соответственные углы равны; б) сумма односторонних углов равна 180 градусов;

докажите, что при пересечении двух параллельных прямых секущей: а) соответственные углы равны; б) сумма односторонних углов равна 180 градусов;

  • Есть Ответ
  • 21-02-2018 15:16
  • Просмотры: 164

Дано: а, b, c — секущие; угол 1+ угол 4 = 180 градусов. Доказать: А//B ( параллельны). Доказательство: угол 1+ угол 4= 180 градусов; так как угорл 3 и угол 4 — смежные, то угол 3+ угол4= 180 градусов, угол 1 и угол 3- накрест лежащие; угол 1= углу 3 — следовательно А//B. а) Доказательство: Пусть при пересечении прямых а и б секущей ссоответственные углы равны, например угол 1 = углу 2 . Так как углы 2 и 3 — вертикальные, то угол 2 = углу 3. Из этих двух равенств следует, что угол 1 = углу 3. Но углы 1 и 3 — накрест лежащие, поэтому прямые а и б параллельны.

1Действительно, пусть прямые А и В параллельны и прямая С пересекае прямую А в точке М. Докажем, что прямая С пересекает и прямую В. Если бы прямая С не пересекала прямую В, то через точку М проходили бы две прямые (прямые А и С), параллельные прямой В. Но это противоречит аксиоме параллельных прямых, и, значит, прямая С пересекает прямую В. 2Пусть параллельные прямые А и В пересечены секущей MN. Докажем, что накрест лежащие углы, например 1 и 2,равны. Допустим что углы 1 и 2 равны. Отложим от луча МN угол PMN, равный углу 2,так чтобы угол PMN и угол 2 были накрест лежащими углами при пересечениии прямых MP и В секущей MN. По построению эти накрест лежащие углы равны, потому MPIIB. Мы получили, что через точку М проходят две прямые (прямые А и MP),паралелельные прямой В. Но это противоречит аксиоме параллельных прямых. Значит наше допущение невнрно и угол 1 = 2. 3 а) Пусь прямые параллельные А и В пересечены секуещей С. Докажем, что соотственные углы, например 1 и 2 равны. Так как А параллельна В, то накрест лежащие углы 1 и 3 равны. Углы 2 и 3 равны как вертикальные. Из равенств угол 1 = 3 и 2 = 3 следует что, угол 1 = 2. б) Пусть прямые параллельные А и В пересечены секущей С. Докажем, например что угол 1+4=180 градусов, так как А параллельна В, то соответственные углы 1 и 2 равны. Углы 2 и 4 смежные, поэтому угол 2 +4 = 180 градусов. Следует, что угол 1 + 4 = 180 градусов. Вот!! !