Егэ-тренер. Подготовка 2018-2019 Тренинги в прямом эфире для учителей и учеников

6. Вписанный в окружность угол. Вычисляем по клеточкам (вар. 44)

Найдите градусную величину дуги АС окружности, на которую опирается угол АВС. Ответ дайте в градусах.

На рисунке изображён вписанный в окружность угол. Величина вписанного угла равна половине градусной меры дуги АС, на которую он опирается. Градусная мера дуги АС равна, в свою очередь, градусной мере центрального угла АОС. Ну а величина угла АОС, как видно из чертежа, равна половине угла АОР. ∠АОР = 90°. Значит, ∠АОС = 45°. Значит, величина дуги АС окружности равна 45°. Ответ: 45° На самом деле, величина вписанного угла в этой задаче нас не интересовала. Решение можно было начать сразу с третьей фразы, минуя вписанный угол. Но уж если речь о нём зашла, заметим, что ∠АВС = 22,5°.

Автор: Ольга Себедаш Просмотров: 44214

Комментарии к этой задаче:

Комментарий добавил(а): Alex
Дата: 2013-10-04

Зачем находить угол АОР? Если из рисунка видно, что угол АОС=45

Комментарий добавил(а): egetrener
Дата: 2013-10-04

Ну. на всякий случай. Может, кому и не видно.

Комментарий добавил(а): лиза
Дата: 2015-05-26

все понятно рассказывается я все сразу поняла

Найдите градусную величину дуги

27890. Найдите градусную величину дуги AC окружности, на которую опирается угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Отметим центр окружности. Обозначим его точкой О, построим центральный угол АОС:

По клетчатой сетке видно, что угол АОС равен 45 0 . Это и есть градусная величина дуги АС.

27891.Найдите градусную величину дуги BC окружности, на которую опирается угол BAC. Ответ дайте в градусах.

*Все подобные задания, в которых дан вписанный в окружность угол (либо центральный угол) на листе в клетку, решаются просто – угол определяется по расположению его сторон относительно клеток. Если необходимо, то используется свойство вписанного угла.

Построим центральный угол соответствующий дуге ВС:

Градусная величина дуги на которую опирается вписанный угол равна центральному углу опирающемуся на эту дугу, то есть нам необходимо найти угол ВОС.

По клетчатой сетке видно, что угол ВОС равен 90 0 + 45 0 = 135 0 .

Найти градусную меру дуги ас окружности на которую опирается угол авс

26 июняНовые варианты прошедших ЕГЭ по математике: здесь.

5 июня Наши мобильные приложения могут работать оффлайн.
Андроид iOS

− Учитель Думбадзе В. А.
из школы 162 Кировского района Петербурга.

Наша группа ВКонтакте
Мобильные приложения:

Найдите градусную величину дуги окружности, на которую опирается угол Ответ дайте в градусах.

Дуга AC равна половине дуги 90°, т. е. равна 45°.

Градусная мера дуги АС равна 45 градусов, стало быть искомый угол 22, 5 градуса, поскольку он вписанный.

Вы правы, но. прочитайте внимательно вопрос

А откуда мы взяли 90 градусов?

Дуга АС — это половина от четверти окружности