Это верное утверждение или нет? При пересечении двух параллельных прямых третьей прямой сумма накрест лежащих углов равна 180°

Нет, накрест лежащие углы равны

нет, это не верное утверждение. верным будет что сумма односторонних углов равна 180 градусам

Другие вопросы из категории

Найдите углы треугольника АВС

Читайте также

параллельны. 2) Если при пересечении двух прямых третьей сумма внутренних односторонних углов равна 180 градусов, то прямые перпендикулярны. 3) Если две перпендикулярные прямые пересечены третьей прямой, то внутренние накрест лежащие углы равны.

2)если при пересечении двух прямых третьей соответственные углы равны 75гр. и 105гр, то прямые параллельные

3)если при пересечении двух прямых третьей сумма внутренних односторонних углов равно 180гр, то прямы параллельны

4)если при пересечении двух прямых третьей внутренние односторонние углы равны 69гр и 111гр..то прямы параллельны

5)если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то сумма соответственных углов равна 180 гр

10. Теорема о сумме односторонних углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых третьей.
11. Признаки параллельности прямых (доказательство для случая, когда две прямые параллельны третьей). Сформулировать и доказать следствия из аксиомы параллельных прямых

1) если при пересечении двух прямых третьей сумма накрест лежащих углов равна 180 градусам, то прямы параллельны.
2) Если в прямоугольнике диагонали перпендикулярны, то этот прямоугольник квадрат
3) если два угла и сторона одного треугольника соответственно равны двум углам и стороне другого треугольника, то такие треугольники равны

2. если при пересечении двух прямых третьей внутренние односторонние углы равны 70 градусов, то прямые параллельны.

3. Если при пересечении двух прямых третьей внутренние накрест лежащие углы равны 39 градусов и 141 градус, то прямые параллельны.

4. если при пересечении двух прямых третьей соответственные углы равны, то прямые параллельны.

5. если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то сумма внутренних накрест лежащих углов равна 180 градусов.

При пересечении двух параллельных прямых третьей прямой сумма накрест лежащих углов равна 180

29 января Новый сервис учителю: работа над ошибками кратко / полно

25 января Открыли новый раздел Итоговое собеседование
авторские материалы Т. Н. Стаценко (Кубань)

25 января Проверьте! Кнопка «Русский язык» в верхнем меню работает в двух режимах.

Наша группа Вконтакте
Мобильные приложения:

Укажите но­ме­ра не­вер­ных утверждений.

1) При пе­ре­се­че­нии двух па­рал­лель­ных пря­мых тре­тьей пря­мой сумма на­крест ле­жа­щих углов равна 180°.

2) Диа­го­на­ли ромба перпендикулярны.

3) Цен­тром окружности, опи­сан­ной около треугольника, яв­ля­ет­ся точка пе­ре­се­че­ния его биссектрис.

Если утвер­жде­ний несколько, за­пи­ши­те их номера в по­ряд­ке возрастания.

Проверим каж­дое из утверждений.

1) «При пе­ре­се­че­нии двух па­рал­лель­ных пря­мых тре­тьей пря­мой сумма на­крест ле­жа­щих углов равна 180°» — неверно, на­крест лежащие углы равны.

2) «Диа­го­на­ли ромба перпендикулярны» — верно, по свой­ству ромба.

3) «Цен­тром окружности, опи­сан­ной около треугольника, яв­ля­ет­ся точка пе­ре­се­че­ния его биссектрис» — неверно,верным будет утверждение: «Цен­тром окружности, опи­сан­ной около треугольника, яв­ля­ет­ся точка пе­ре­се­че­ния его ­ се­ре­дин­ных перпендикуляров».

Сумма внутренних накрест лежащих углов равна 180

Площадь прямоугольного треугольника равна 60. Один из его катетов на 2 больше другого. Найдите меньший катет. Решeние: Пусть x — меньший катет, тогда x + 2 — больший. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов:.

Задание 13

Какие из следующих утверждений верны?

1. Вокруг любого четырёхугольника можно описать окружность.

2. Если при пересечении двух прямых третьей прямой сумма внутренних накрест лежащих углов равна \(180^0\), то эти прямые параллельны.

3. Правильный пятиугольник имеет пять осей симметрии.

1. Неверно, сумма противоположных углов должна быть равна 180 градусов.

2. Неверно. Нет такого признака параллельности двух прямых.

Сумма внутренних накрест лежащих углов равна 180

wiki. eduVdom. com

Инструменты пользователя

Инструменты сайта

Боковая панель

На занятия (831) 247 47 55

+7 904 064 04 04

Признаки параллельности двух прямых. Свойства параллельных прямых

Признаки параллельности двух прямых

Теорема 1. Если при пересечении двух прямых секущей:

Доказательство. Ограничимся доказательством случая 1.

Пусть при пересечении прямых а и b секущей АВ накрест лежащие углы равны. Например, ∠ 4 = ∠ 6. Докажем, что а || b.

Предположим, что прямые а и b не параллельны. Тогда они пересекаются в некоторой точке М и, следовательно, один из углов 4 или 6 будет внешним углом треугольника АВМ. Пусть для определенности ∠ 4 — внешний угол треугольника АВМ, а ∠ 6 — внутренний. Из теоремы о внешнем угле треугольника следует, что ∠ 4 больше ∠ 6, а это противоречит условию, значит, прямые а и 6 не могут пересекаться, поэтому они параллельны.

Следствие 1 . Две различные прямые на плоскости, перпендикулярные одной и той же прямой, параллельны (рис.2).

Замечание. Способ, которым мы только что доказали случай 1 теоремы 1, называется методом доказательства от противного или приведением к нелепости. Первое название этот способ получил потому, что в начале рассуждения делается предположение, противное (противоположное) тому, что требуется доказать. Приведением к нелепости он называется вследствие того, что, рассуждая на основании сделанного предположения, мы приходим к нелепому выводу (к абсурду). Получение такого вывода заставляет нас отвергнуть сделанное вначале допущение и принять то, которое требовалось доказать.

Задача 1. Построить прямую, проходящую через данную точку М и параллельную данной прямой а, не проходящей через точку М.

Решение. Проводим через точку М прямую р перпендикулярно прямой а (рис. 3).

Затем проводим через точку М прямую b перпендикулярно прямой р. Прямая b параллельна прямой а согласно следствию из теоремы 1.

Из рассмотренной задачи следует важный вывод:

Через точку, не лежащую на данной прямой, всегда можно провести прямую, параллельную данной.

Основное свойство параллельных прямых состоит в следующем.

Аксиома параллельных прямых. Через данную точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной.

Рассмотрим некоторые свойства параллельных прямых, которые следуют из этой аксиомы.

1) Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую (рис.4).

2) Если две различные прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны (рис.5).

Справедлива и следующая теорема.

Теорема 2. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то:

Следствие 2. Если прямая перпендикулярна к одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна и к другой (см. рис.2).

Замечание. Теорема 2 называется обратной теореме 1. Заключение теоремы 1 является условием теоремы 2. А условие теоремы 1 является заключением теоремы 2. Не всякая теорема имеет обратную, т. е. если данная теорема верна, то обратная теорема может быть неверна.

Поясним это на примере теоремы о вертикальных углах. Эту теорему можно сформулировать так: если два угла вертикальные, то они равны. Обратная ей теорема была бы такой: если два угла равны, то они вертикальные. А это, конечно, неверно. Два равных угла вовсе не обязаны быть вертикальными.

Пример 1. Две параллельные прямые пересечены третьей. Известно, что разность двух внутренних односторонних углов равна 30°. Найти эти углы.

Решение. Пусть условию отвечает рисунок 6.

Углы 1 и 2 внутренние односторонние, их сумма равна 180°, т. е.

Обозначим градусную меру угла 1 через х. По условию ∠ 2 — х = 30°, или ∠ 2 = 30° + x.

Подставим в равенство (1) значения углов 1 и 2, получим

Решая это уравнение, получим х = 75°, т. е.

∠ 1 = 75°, a ∠ 2 = 180° — 75° = 105°.

Пример 2. Две параллельные прямые пересечены третьей. Известно, что сумма двух внутренних накрест лежащих углов равна 150°. Чему равны эти углы и остальные шесть?

Решение. Пусть условию задачи соответствует рисунок 7.

Углы 1 и 2 внутренние накрест лежащие, следовательно, они равны. Сумма этих углов по условию задачи равна 150°, тогда ∠ 1 = ∠ 2 = 75°.

Найдем остальные углы (рис. 8):

∠ 1 = ∠ 3 = 75° и ∠ 2 = ∠ 7 = 75° (вертикальные). Углы 4 и 5, 6 и 8 равны как вертикальные, a ∠ 5 = ∠ 6 как внутренние накрест лежащие. Все перечисленные углы 4, 5, 6 и 8 равны между собой и равны по 105°, так как ∠ 4 + ∠ 3 = 180°, a ∠ 4 = 180° — ∠ 3.

Получили четыре угла по 75°, четыре угла по 105°.

Сумма внутренних накрест лежащих углов равна 180

Укажите номера правильных утверждений. 1)если при пересечение двух прямых третьей сумма внутренних накрест лежащих углов равно 180 гр, то прямы

2)если при пересечении двух прямых третьей соответственные углы равны 75гр. и 105гр, то прямые параллельные

3)если при пересечении двух прямых третьей сумма внутренних односторонних углов равно 180гр, то прямы параллельны

4)если при пересечении двух прямых третьей внутренние односторонние углы равны 69гр и 111гр..то прямы параллельны

5)если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то сумма соответственных углов равна 180 гр

Правильные варианты: 3,4

Другие вопросы из категории

Читайте также

Параллельны. 2) Если при пересечении двух прямых третьей сумма внутренних односторонних углов равна 180 градусов, то прямые перпендикулярны. 3) Если две перпендикулярные прямые пересечены третьей прямой, то внутренние накрест лежащие углы равны.

2. если при пересечении двух прямых третьей внутренние односторонние углы равны 70 градусов, то прямые параллельны.

3. Если при пересечении двух прямых третьей внутренние накрест лежащие углы равны 39 градусов и 141 градус, то прямые параллельны.

4. если при пересечении двух прямых третьей соответственные углы равны, то прямые параллельны.

5. если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то сумма внутренних накрест лежащих углов равна 180 градусов.

Параллельные прямые пересечены третьей прямой, то сумма внутренних односторонних углов равна 90.

3) Если при пересечение двух прямых третьей соответственные углы равны, то прямые перпендикулярны.

4) Если при пересечение двух прямых третьей внутренние односторонние углы равны, то прямые перпендикулярны.

5) Если при пересечение двух прямых третьей внутренние накрест лежащие углы равны, то прямые перпендикулярны.

1) если при пересечении двух прямых третьей сумма накрест лежащих углов равна 180 градусам, то прямы параллельны.

2) Если в прямоугольнике диагонали перпендикулярны, то этот прямоугольник квадрат

3) если два угла и сторона одного треугольника соответственно равны двум углам и стороне другого треугольника, то такие треугольники равны

1) если при пересечении двух прямых третьей сумма накрест лежащих углов равна 180 гр, то такие прямые параллельны

2) Если в прямоугольнике диагонали перпендикулярны то этот прямоугольник квадрат

3) если два угла и сторона одного треугольника соответственно равны двум углам и стороне другого треугольника то такие треугольники равны