Функция y f x определена на промежутке 3 4 на рисунке изображен график

Задание 7. Функция у = f(x) определена на интервале [-2; 6]. На рисунке изображён график её производной. Определите, сколько существует касательных к графику функции у = f(x), которые параллельны прямой у = 3х + 4 или совпадают с ней.

Значение производной равно значению углового коэффициента касательной в точке, где берется производная. Нам дана касательная с угловым коэффициентом 3, следовательно, точки, в которых производная равна 3 будут совпадать или будут параллельны касательной . Анализ графика производной показывает, что точек, пересекающих уровень равный 3, ровно 5.

Функция y f x определена на промежутке 3 4 на рисунке изображен график

Основание логарифма = 4. И 4>1. Данная функция монотонно возрастает, т. е. наименьшему значению аргумента соответствует наименьшее значение функции, и наоборот. На месте аргумента (Х) у нас квадратичная функция y=x^2+6x+25 , графиком которой является парабола с ветвями.

10. В9. Функция y=f(x) определена на интервале (-3; 5). На рисунке изображен график ее производной. Определите, сколько существует касательных к графику функции y= f(x), которые параллельны прямой y=3x-5 или совпадают с ней.

Функция y=f(x) определена на интервале (-3; 5). На рисунке изображен график ее производной. Определите, сколько существует касательных к графику функции y= f(x), которые параллельны прямой y=3x-5 или совпадают с ней.

Для наглядности нужно нарисовать указанную прямую y= 3x — 5. Найдем для этого две точки, через которые она проходит и проведем через них прямую.

Если х = 2, то у = 3*2 — 5 = 6-5 = 1,

Если х = 3, то у = 3*3 — 5 = 9-5 = 4.

То есть прямая проходит через точки (2;1) и (3;4), проведем через них прямую:

Теперь визуально определим, сколько может быть касательных к нарисованному графику, параллельных нарисованной прямой (очевидно, что сама она не является касательной, поэтому условие «совпадает с ней» нам не подходит).

И из рисунка видно, что таких прямых, параллельных данной и являющихся касательной, всего может быть три, а остальные прямые, параллельные данной, будут пересекать график функции, а не будут касаться.

Функция y f x определена на промежутке 3 4 на рисунке изображен график

10. В9. Функция y=f(x) определена на интервале (-3; 5). На рисунке изображен график ее производной. Определите, сколько существует касательных к графику функции y= f(x), которые параллельны прямой y=3x-5 или совпадают с ней.

Функция y=f(x) определена на интервале (-3; 5). На рисунке изображен график ее производной. Определите, сколько существует касательных к графику функции y= f(x), которые параллельны прямой y=3x-5 или совпадают с ней.

Для наглядности нужно нарисовать указанную прямую y= 3x — 5. Найдем для этого две точки, через которые она проходит и проведем через них прямую.

Если х = 2, то у = 3*2 — 5 = 6-5 = 1,

Если х = 3, то у = 3*3 — 5 = 9-5 = 4.

То есть прямая проходит через точки (2;1) и (3;4), проведем через них прямую:

Теперь визуально определим, сколько может быть касательных к нарисованному графику, параллельных нарисованной прямой (очевидно, что сама она не является касательной, поэтому условие «совпадает с ней» нам не подходит).

И из рисунка видно, что таких прямых, параллельных данной и являющихся касательной, всего может быть три, а остальные прямые, параллельные данной, будут пересекать график функции, а не будут касаться.

Функция y f x определена на промежутке 3 4 на рисунке изображен график

Функция y f x определена на промежутке 3 4 на рисунке изображен график

На сайте не работают какие-то кнопки? Отключите Адблок.

Из школы 162 Кировского района Петербурга;

На рисунке изображен график функции Y = F(X), определенной на интервале (−6; 8). Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

На рисунке изображен график функции Y = F(X), определенной на интервале (−2; 12). Найдите сумму точек экстремума функции F(X).

На рисунке изображён график y=f'(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-8; 3). В какой точке отрезка [-3; 2 ] функция f(x) принимает наибольшее значение?

На рисунке изображен график производной функции F(X), определенной на интервале (−8; 4). В какой точке отрезка [−7; −3] F(X) принимает наименьшее значение?

На рисунке изображен график производной функции F(x), определенной на интервале (−7; 14). Найдите количество точек максимума функции F(x) на отрезке [−6; 9].

На рисунке изображен график производной функции F(X), определенной на интервале (−18; 6). Найдите количество точек минимума функции F(X) на отрезке [−13;1].

На рисунке изображен график производной функции F(x), определенной на интервале (−11; 11). Найдите количество точек экстремума функции F(x) на отрезке [−10; 10].

На рисунке изображен график производной функции F(x), определенной на интервале (−7; 4). Найдите промежутки возрастания функции F(x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

На рисунке изображен график производной функции F(x), определенной на интервале (−5; 7). Найдите промежутки убывания функции F(x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

На рисунке изображен график производной функции F(x), определенной на интервале (−11; 3). Найдите промежутки возрастания функции F(x). В ответе укажите длину наибольшего из них.

На рисунке изображен график производной функции F(x), определенной на интервале (−2; 12). Найдите промежутки убывания функции F(x). В ответе укажите длину наибольшего из них.

На рисунке изображен график производной функции F(x), определенной на интервале (−4; 8). Найдите точку экстремума функции F(x) на отрезке [−2; 6].

На рисунке изображен график функции Y=f(x) , определенной на интервале (−3; 9) . Найдите количество точек, в которых производная функции F(x) равна 0.

На рисунке изображён график функции У = F‘(X) — производной функции F(X) определённой на интервале (1; 10). Найдите точку минимума функции F(X).

На рисунке изображён график функции У = f(x), определённой на интервале (−5; 9). Найдите количество точек, в которых производная функции F(x) равна 0.

На рисунке изображён график функции Y = F (X), определённой на интервале (−9; 5). Найдите количество точек, в которых производная функции F (X) равна 0.

На рисунке изображен график Y = F(X) одной из первообразной некоторой функции F(X), определённой на интервале (1; 13). Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения F(X) = 0 на отрезке [2; 11].

На рисунке изображен график Y = F(X) одной из первообразной некоторой функции F(X), определённой на интервале (-7; 5). Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения F(X) = 0 на отрезке [-5; 2].

На рисунке изображен график функции F(x), определенной на интервале (−1; 12). Найдите количество точек, в которых производная функции F(x) равна 0.

На рисунке изображён график производной Y = F′(x) функции F(x), определённой на интервале (−8; 9). Найдите количество точек минимума функции F(x), принадлежащих отрезку [−2; 8].

На рисунке изображён график производной Y = F′(x) функции F(x), определённой на интервале (−14; 9). Найдите количество точек максимума функции F(x), принадлежащих отрезку [−10; 7].

На рисунке изображён график дифференцируемой функции Y = F(X). На оси абсцисс отмечены девять точек: X1, X2, . X9. Среди этих точек найдите все точки, в которых производная функции F(X) отрицательна.

В ответе укажите количество найденных точек.

На рисунке изображён график производной Y = F’(X) функции Y = F(X), определённой на интервале (−2; 9). В какой точке отрезка [3; 8] функция Y = F(X) принимает наименьшее значение?

На рисунке изображен график функции Y = F’(X) — производной функции F(X), определенной на интервале (−2; 9). В какой точке отрезка [2; 6] функция F(X) принимает наименьшее значение?

Функция Y = F (X) определена и непрерывна на отрезке [−5; 5]. На рисунке изображён график её производной. Найдите точку X0, в которой функция принимает наименьшее значение, если F (−5) ≥ F (5).

На рисунке изображён график дифференцируемой функции Y = F(X). На оси абсцисс отмечены девять точек: X1, X2, . X9. Среди этих точек найдите все точки, в которых производная функции Y = F(X) отрицательна. В ответе укажите количество найденных точек.

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

А) вес взрослого человека

Б) вес грузового автомобиля

Г) вес пуговицы на одежде

На рисунке изображён график функции Y = F (X), определённой на интервале ( −1; 13). Найдите наибольшее значение функции F (X) на отрезке [1; 10].

На рисунке изображён график функции Y = F ‘ (X) — производной функции F (X), определённой на интервале (−6; 12). Найдите точку максимума функции F (X) на отрезке [0; 10].

На рисунке изображён график функции Y = F (X), определённой на интервале ( −3; 11). Найдите наибольшее значение функции F (X) на отрезке [3; 10].

На рисунке изображён график функции Y = F ‘ (X) — производной функции F (X), определённой на интервале (−1; 13). Найдите точку максимума функции F (X) на отрезке [1; 7].

Функция Y = F(X) определена на промежутке (−6; 4). На рисунке изображен график ее производной. Найдите абсциссу точки, в которой функция Y = F(X) принимает наибольшее значение.

На рисунке изображён график дифференцируемой функции Y = F(X). На оси абсцисс отмечены девять точек: X1, X2, . X9. Среди этих точек найдите все точки, в которых производная функции Y = F(X) отрицательна. В ответе укажите количество найденных точек.

На рисунке изображён график дифференцируемой функции Y = F(X). На оси абсцисс отмечены девять точек: X1, X2, . X9. Среди этих точек найдите все точки, в которых производная функции Y = F(X) отрицательна. В ответе укажите количество найденных точек.

На рисунке изображён график Y = F‘(X) — производной функции F(X), определённой на интервале (−3; 11). Найдите промежутки возрастания функции F(X). В ответе укажите длину наибольшего из них.

На рисунке изображён график Y = F‘(X) — производной функции F(X), определённой на интервале (−5; 10). Найдите промежутки возрастания функции F(X). В ответе укажите длину наибольшего из них.

На рисунке изображён график функции У = F‘(X) — производной функции F(X) определённой на интервале (1; 10). Найдите точку минимума функции F(X).

На рисунке изображён график производной Y = F’(X) функции Y = F(X), определённой на интервале (−4; 8). В какой точке отрезка [−3; 1] функция Y = F(X) принимает наименьшее значение?

Функция Y = F (X) определена и непрерывна на отрезке [−5; 5]. На рисунке изображён график её производной. Найдите точку X0, в которой функция принимает наименьшее значение, если F (−5) ≥ F (5).

Функция Y = F(X) определена на промежутке (−6; 4). На рисунке изображен график ее производной. Найдите абсциссу точки, в которой функция Y = F(X) принимает наибольшее значение.

На рисунке изображен график производной функции Y = F(X). При каком значении X эта функция принимает свое наибольшее значение на отрезке [−4; −2]?

7.1 На рисунке изображён график функции Y = F(X), определённой на интервале (−3; 8). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой Y = 1.

7.2 Материальная точка движется от начального до конечного положения. На рисунке изображён график её движения. На оси абсцисс откладывается время в секундах, на оси ординат — расстояние от начального положения точки (в метрах). Найдите среднюю скорость движения точки. Ответ дайте в метрах в секунду.

7.2 На рисунке показан график движения автомобиля по маршруту. На оси абсцисс откладывается время (в часах), на оси ординат — пройденный путь (в километрах). Найдите среднюю скорость движения автомобиля на данном маршруте. Ответ дайте в км/ч.

7.1 На рисунке изображён график функции Y = F(X), определённой на интервале (−4; 8). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой Y = 18.

7.2 Материальная точка движется от начального до конечного положения. На рисунке изображён график её движения. На оси абсцисс откладывается время в секундах, на оси ординат — расстояние от начального положения точки (в метрах). Найдите среднюю скорость движения точки. Ответ дайте в метрах в секунду.

7.2 На рисунке показан график движения автомобиля по маршруту. На оси абсцисс откладывается время (в часах), на оси ординат — пройденный путь (в километрах). Найдите среднюю скорость движения автомобиля на данном маршруте. Ответ дайте в км/ч.

Материальная точка движется от начального до конечного положения. На рисунке изображён график её движения. На оси абсцисс откладывается время в секундах, на оси ординат — расстояние от начального положения точки (в метрах). Найдите среднюю скорость движения точки. Ответ дайте в метрах в секунду.

Материальная точка движется от начального до конечного положения. На рисунке изображён график её движения. На оси абсцисс откладывается время в секундах, на оси ординат — расстояние от начального положения точки (в метрах). Найдите среднюю скорость движения точки. Ответ дайте в метрах в секунду.

На рисунке изображён график дифференцируемой функции Y = F(X). На оси абсцисс отмечены девять точек: X1, X2, . X9.

Найдите все отмеченные точки, в которых производная функции F(x) отрицательна. В ответе укажите количество этих точек.

Задания ЕГЭ по теме «Производная»

На рисунке изображён график функции $y=f(x)$, определённой на интервале $(-4;10)$. Найдите сумму точек экстремума функции $f(x)$.

На рисунке изображён график функции $y=f(x)$, определённой на интервале $(-9;8)$. Найдите количество точек на отрезке $[-8;3]$, в которых касательная к графику функции параллельна прямой…

Материальная точка движется прямолинейно по закону
$x(t)= — <1>/ <5>t^5+t^4-t^3+5t$, где $x$ — расстояние от точки отсчёта в метрах, $t$ — время в секундах, прошедшее с начала движения…

Функция $y=f(x)$ определена на интервале $(-3;5)$. На рисунке изображён график её производной. Укажите количество точек минимума.

Функция $y=f(x)$ определена на промежутке $(-3;5)$. На рисунке изображён график её производной. Укажите количество точек экстремума.

На рисунке изображён график производной функции $y=f'(x)$, определённой на интервале $(-2;16)$. Найдите промежутки убывания функции $y=f(x)$. В ответе укажите длину наибольшего из них.

На рисунке изображён график функции $f(x)$, определённой на интервале $(-9;8)$. В какой точке отрезка $[-8;-4]$ $f(x)$ принимает наибольшее значение?

На рисунке изображён график производной функции $y=f'(x)$, определённой на интервале $(-7<,>5;7)$. Найдите промежутки возрастания функции. В ответе запишите количество целых точек, вхо…

На рисунке изображены график функции $y = f(x)$ и касательная к нему в точке с абсциссой $x_0$. Найдите значение производной функции $f(x)$ в точке $x_0$.

Функция $y=f(x)$ определена на промежутке $(-4;7)$. На рисунке изображён график её производной. Найдите точку $x_0$, в которой функция $y=f(x)$ принимает наименьшее значение на отрезке $[-2;5]$.…

На рисунке изображён график производной функции $y=f'(x)$, определённой на интервале $(-7<,>5;7)$. Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции $y=f(x)$ параллельна …

На рисунке изображён график функции $y = f(x)$, определённой на промежутке $(-4; 6)$. Найдите количество решений уравнения $f’0(x) = 0$.

На рисунке изображён график производной функции $y=f'(x)$, определённой на интервале $(-5;5)$. Найдите количество точек экстремума функции $f(x)$ на отрезке $[-4;3]$.

На рисунке изображён график производной функции $y=f'(x)$, определённой на отрезке $(-7<,>5;7)$. В какой точке отрезка $[-5;-2]$ функция $f(x)$ принимает наименьшее значение?

На рисунке изображён график функции $y = f(x)$ и касательная к нему в точке с абсциссой $x_0$. Найдите значение производной функции $f(x)$ в точке $x_0$.

На рисунке изображён график производной функции $y=f'(x)$, определённой на интервале $(-5;5)$. Найдите точку максимума функции $y=f(x)$ на интервале $(-3;3)$.

Материальная точка движется прямолинейно по закону $x(t) = <1>/<3>t^3 + 2t^2 + 5t$, где $x$ — расстояние от точки отсчета в метрах, $t$ — время в секундах, измеренное с начала движения. В…

На рисунке изображён график производной функции $f(x)$, определённой на интервале $(-2;12)$. Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции $f(x)$ параллельна прямой $y=2x+15$ …

На рисунке изображён график функции $y=f(x)$ и восемь точек на оси абсцисс: $x_1$, $x_2$, $x_3$, … ,$x_8$. В скольких из этих точек производная функции $f(x)$ отрицательна?

На рисунке изображён график производной функции $y=f(x)$, определённой на интервале $(-9;3)$. Найдите количество точек минимума функции $f(x)$ на отрезке $[-7;2]$.