Геометрическая прогрессия (bn) задана условиями: b1=–2, bn+1=2bn. Найдите сумму первых семи её членов

Ответ или решение 1

Из условия следует, что каждый последующий член данной прогрессии в два раза больше предыдущего, значит, знаменатель геометрической прогрессии q = 2.

Для нахождения суммы первых семи членов заданной прогрессии воспользуемся формулой суммы членов геометрической прогрессии:

S7 = b1 * (q^7 — 1) / (q — 1) = — 2 * (2^7 — 1) / (2 — 1) =
= — 2 * (32 — 1) / 1 = — 62.

Геометрическая прогрессия bn задана условиями

29 января Новый сервис учителю: работа над ошибками кратко / полно

25 января Открыли новый раздел Итоговое собеседование
авторские материалы Т. Н. Стаценко (Кубань)

25 января Проверьте! Кнопка «Русский язык» в верхнем меню работает в двух режимах.

Наша группа Вконтакте
Мобильные приложения:

Гео­мет­р. про­грес­сия за­да­на усло­ви­ем b1 = −3, (см) как решить?

Гео­мет­ри­че­ская про­грес­сия за­да­на усло­ви­ем b1 = −3, b(n + 1) = 6bn. Най­ди­те сумму пер­вых 4 её членов.

решение:

1)первым действием найдем по формуле:

q = 6 — знаменатель геометрической прогрессии;

2) найти сумму первых членов данной геометрической прогрессии , можем по формуле:

Sn = (b1 * (1 — q^n)) / (1 — q)

S4 = (-3 * (1 — 6^4)) / (1 — 6)

S4 = (-3 * (1 — 1296)) / -5

Ответ:сумма первых 4 членов заданной прогрессии равна -777