Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 30 найдите радиус описанной окружности

гипотенуза прямоугольного треугольника равна 30 найдите радиус описанной окружности

Окружность называется описанной вокруг прямоугольного треугольника, в том случае, если все вершины прямоугольного треугольника лежат на этой окружности.
Вокруг прямоугольного треугольника можно описать лишь одну окружность.

Формула для радиуса описанной вокруг прямоугольного треугольника окружности:

где a, b — стороны треугольника.

Следует отметить, что диаметр описанной вокруг прямоугольного треугольника окружности равен гипотенузе прямоугольного треугольника.
Значит, надо найти гипотенузу. Сторона, лежащая против угла в 30 градусов равна половине гипотенузы. Значит, последняя равна 8 см, а радиус окружности, описанной вокруг этого треугольника равен 4

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 30 найдите радиус

Задание 6. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 12. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

Если прямоугольный треугольник вписан в окружность, то его гипотенуза AB всегда будет лежать на диаметре окружности, следовательно, радиус окружности равен половине гипотенузы:

гипотенуза прямоугольного треугольника равна 30 найдите радиус описанной окружности

гипотенуза прямоугольного треугольника равна 30 найдите радиус описанной окружности

Окружность называется описанной вокруг прямоугольного треугольника, в том случае, если все вершины прямоугольного треугольника лежат на этой окружности. Вокруг прямоугольного треугольника можно описать лишь одну окружность. Формула для радиуса описанной вокруг прямоугольного треугольника окружности: R = 1/2 * √(a*a + b*b), где a, b — стороны треугольника. Следует отметить, что диаметр описанной вокруг прямоугольного треугольника окружности равен гипотенузе прямоугольного треугольника. Значит, надо найти гипотенузу. Сторона, лежащая против угла в 30 градусов равна половине гипотенузы. Значит, последняя равна 8 см, а радиус окружности, описанной вокруг этого треугольника равен 4