Как найти большее основание трапеции если известно меньшее основание и угол

28 августа СРОЧНО!
11 сентября в Москве суд над Дмитрием Гущиным за сообщение об утечках на ЕГЭ-2018. Ищем средства на юриста. Подробности.

Наша группа Вконтакте
Мобильные приложения:

В рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции из­вест­ны вы­со­та, мень­шее ос­но­ва­ние и угол при ос­но­ва­нии. Най­ди­те боль­шее ос­но­ва­ние.

Проведём вто­рую вы­со­ту и введём обо­зна­че­ния как по­ка­за­но на рисунке. Тре­уголь­ник — прямоугольный, угол углы и равны, следовательно, тре­уголь­ник — равнобедренный, В четырёхугольнике И следовательно, он параллелограмм. Угол значит, — прямоугольник, от­ку­да и По­сколь­ку тра­пе­ция равнобедренная, углы и равны. Тре­уголь­ни­ки и прямоугольные, следовательно, эти тре­уголь­ни­ки равны, от­ку­да Боль­шее ос­но­ва­ние тра­пе­ции

Как найти меньшее основание трапеции

Здравствуйте!
Объясните, пожалуйста, как найти меньшее основание трапеции. Какие возможны варианты?
Спасибо!

Как найти меньшее основание трапеции
Для начала вспомним, что меньшее основание трапеции называют ту из двух параллельных ее сторон, длина которой меньше от другой параллельной стороны.
Разберемся как находить длину этого основания в разных ситуациях (при разных исходных данных).

Известно большое основание трапеции и ее средняя линия
Самый простой случай. Поскольку согласно свойству средней линии трапеции она равна половине суммы обоих оснований, то, используя всего одну формулу, можно найти неизвестное меньшее основание:

  1. Известны площадь, высота трапеции и длина большого основания

Воспользуемся формулой площади трапеции:

Выразим малое основание из этой формулы:

  1. Известны большое основание, высота, углы при большом основании

Если трапеция остроугольная, то, при известных углах при большом основании, длину малого основания можно найти с помощью следующей формулы:

Если же трапеция тупоугольная, тогда нужно использовать другую формулу:

В равнобедренной трапеции известна высота, меньшее основание и угол при основании. Найдите большее основание.

Ответ оставил Гость

рисуночком Вам
Дано: ABCD — равнобедренная трапеция угол BAD=45° BO — высота, BO=5 BC=6 см
Найти: AD Решение:
1)ABCD — равнобедренная трапеция(по условию). Отсюда следует, что углы при основании AD равны, т. е. угол BAD=CDA=45°2) После того, как провели высоту BO, образовался прямоугольный треугольник AOB. Если угол BAD = 45°, значит, и второй угол ABO = 45° (180-90-45). Отсюда следует, что треугольник AOB — равнобедренный. Значит, BO=AO=5 см.3) Аналогично находим HD, который будет равняться 5 см.4) BC=OH=6 см(противоположные стороны прямоугольника)5) AD=AO+OH+HDAD=5+6+5=16 см. ВУОЛЯ! Ответ: AD=16 см.

Если тебя не устраивает ответ или его нет, то попробуй воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету Геометрия.