Как найти объем многогранника все двугранные углы прямые

Задание 8_1. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы многогранника прямые).

Объем прямоугольного многогранника можно найти как объем параллелепипеда со сторонами 3, 3, 1 и вычесть из него объем параллелепипеда со сторонами 1, 1, 1, получим:

Задание 8_2. Найдите объем пространственного креста, изображенного на рисунке и составленного из единичных кубов.

Объем данной фигуры будет складываться из объемов 7-ми единичных кубов и равен, соответственно, семи.

Задание 8_3. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Объем многогранника вычислим как объем прямоугольного параллелепипеда со сторонами 5, 4, 4 минус объем параллелепипеда со сторонами 2, 3, 4, получим:

Задание 8_4. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Аналогично, объем многогранника равен разности объема большого параллелепипеда 4х2х1 и малого 1х1х1, получим:

Задание 8_5. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Из объема большого прямоугольного параллелепипеда 4х3х4 вычтем объем малого параллелепипеда 2х1х4, получим:

Задание 8_6. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Объем всего параллелепипеда равен . Объем вырезанной части , следовательно, объем фигуры

Задание 8_7. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Объем всего прямоугольного параллелепипеда равен . Объем вырезанной части , следовательно, объем фигуры

Задание 8_8. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Объем всего параллелепипеда равен . Объем вырезанной части , следовательно, объем фигуры

Задание 8_9. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Сначала вычислим объем прямоугольного параллелепипеда 4х3х2 . Затем вычтем из него два объема малых параллелепипедов 1х1х3, получим:

Задание 8_10. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Сначала вычислим объем прямоугольного параллелепипеда 4х3х3 . Затем вычтем из него два объема малых параллелепипедов 2х1х3 объемом , получим:

Задание 8_11. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Из объема прямоугольного параллелепипеда вычтем объем центральной части , получим

Задание 8_12. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Объем фигуры состоит из объемов двух прямоугольных параллелепипедов размерами 4х5х3 и 3х2х3 соответственно. Имеем:

Задание 8_13. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Здесь фигура составлена из двух прямоугольных параллелепипедов, объемами и . Соответственно, суммарный объем равен

Задание 8_14. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Фигура, изображенная на рисунке составлена из трех прямоугольных параллелепипедов объемами , , , суммарный объем равен

Задание 8_15. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Объем этой фигуры можно вычислить как разность между объемом всего параллелограмма и объемом вырезанного угла , получим:

08. В13. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы многогранника прямые).

Задача.

Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы многогранника прямые).

Решение:

Достроим этот многогранник до параллелепипеда. Тогда искомый объем будет равен объему параллелепипеда за вычетом объема маленького достроенного параллелепипеда. Напомним, что объем параллелепипеда находится по формуле : V = abc, где a, b, c — его ребра.

Заметим, что в большом параллелепипеде ребра равны 4, 2, 3; а в маленьком — 1, 3, 4-2=2.

Поэтому объем большого параллелепипеда равен 4*2*3 = 24; а маленького — 1*3*2 = 6.

Как найти объем многогранника все двугранные углы прямые

26 июняНовые варианты прошедших ЕГЭ по математике: здесь.

5 июня Наши мобильные приложения могут работать оффлайн.
Андроид iOS

− Учитель Думбадзе В. А.
из школы 162 Кировского района Петербурга.

Наша группа ВКонтакте
Мобильные приложения:

Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы многогранника прямые).

объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы многогранника прямые).

найдем объем большого многогранника 3*3*1=9. маленького : 1*1*2=2. 9-2=7

Присмотритесь внимательнее: объём маленького многогранника равен 1 · 1 · 1 = 1.

Найдите объем пространственного креста, изображенного на рисунке и составленного из единичных кубов.

Крест состоит из 7 одинаковых кубов, поэтому его объем в 7 раз больше объема одного куба.

Почему крест состоит из 7 одинаковых кубов, когда он состоит из 6?

Внутри шести кубов есть ещё один. Фигура не имеет пустот.

Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Объем данного многогранника равен сумме объемов прямоугольных параллелепипедов с ребрами 5 4, 2 и 2, 2, 4:

Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Объем данного многогранника равен сумме объемов параллелепипедов с ребрами 2, 3, 1 и 1, 1, 1:

Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Объем данного многогранника равен сумме объемов параллелепипедов с ребрами 3, 3, 4 и 1, 1, 4:

Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Объем данного многогранника равен разности объемов параллелепипедов с ребрами 3, 3, 4 и 1, 1, 2:

Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Объем данного многогранника равен разности объемов параллелепипедов со сторонами 5, 2, 4 и 1, 2, 2:

Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Объем данного многогранника равен разнице объемов параллелепипедов со сторонами 5, 5, 4 и 1, 2, 5:

Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Объем данного многогранника равен сумме объемов параллелепипедов с ребрами 1, 3, 2 и 1, 3, 4:

Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Объем данного многогранника равен сумме объемов параллелепипедов с ребрами 2, 3, 2 и 1, 3, 4:

Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Объем данного многогранника равен разности объемов параллелепипедов с ребрами 1, 8, 6 и 1, 3, 1:

Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Объем данного многогранника равен сумме объемов параллелепипедов с ребрами 2, 3, 3 и 5, 3, 4:

Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Объем данного многогранника равен сумме объемов параллелепипедов с ребрами 7, 4, 2 и 4, 3, 4:

Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Объем многогранника равен сумме объемов параллелепипедов со сторонами (5, 3, 2), (3, 3, 5) и (2, 3, 2):

Мне кажется, что первый объем не 30, а 60=6*5*2. Обратите, пожалуйста, внимание.

Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Объем данного многогранника равен сумме объемов параллелепипедов со сторонами (5, 3, 3), (6, 3, 3) и (1, 3, 5):

по-моему решено не верно. там ведь параллелепипеды со сторонами (1,3,5),(6,5,3),(3,3,1). Объем все равно получается 114

Решение верно. Многогранник можно разбить на параллелепипеды различными способвами.

Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Объем данного многогранника равен разности объемов параллелепипедов со сторонами 4, 4, 5 и 1, 2, 1:

Найдите объём правильной шестиугольной пирамиды SABCDEF, если объём треугольной пирамиды SABC равен 33.

Данные пирамиды имеют общую высоту, поэтому их объемы соотносятся как площади их оснований. Площадь правильного шестиугольника со стороной a равна Площадь равнобедренного треугольника ABC с боковой стороной a и углах при основании равна Получаем, что площадь шестиугольника больше площади треугольника ABC в раз и равна