Как найти площадь поверхности пирамиды

На данной странице калькулятор поможет рассчитать площадь поверхности пирамиды онлайн. Для расчета задайте площадь основания и апофему.

Пирамида – многогранник, основание которого – многоугольник, а остальные грани – треугольники, имеющие общую вершину. Пирамида является частным случаем конуса. Пирамида называется правильной, если её основанием является правильный многоугольник, а вершина проецируется в центр основания.

Апофема – опущенный перпендикуляр из вершины на ребро основания.

Площадь поверхности правильной пирамиды

L — апофема (опущенный перпендикуляр O C из вершины С , на ребро основания АВ )

P— периметр основания

Sосн — площадь основания

Формула площади боковой поверхности правильной пирамиды (Sбок):

Калькулятор — вычислить, найти площадь боковой поверхности правильной пирамиды

Формула площади полной поверхности правильной пирамиды (S):

Найти площадь полной поверхности пирамиды рис 1 2 5 6

Рис. 1. Треугольная, прямоугольная и шестиугольная пирамиды: — высота пирамиды, — апофема пирамиды (высота боковой грани)

1. Площадь боковой поверхности правильной пирамиды

где — периметр основания пирамиды.

2. Площадь полной поверхности пирамиды

где — площадь основания пирамиды:

— для правильного треугольника ;

— для правильного шестиугольника .

3. Площадь боковой поверхности усеченной правильной пирамиды

где — периметр верхнего основания; — периметр нижнего основания.

4. Полная площадь поверхности усеченной правильной пирамиды

где — площадь верхнего основания; — площадь нижнего основания.