Как с помощью циркуля и линейки построить высоту треугольника

В данной видео-инструкции специалисты Unlockpro. ru покажут, как отключить функцию «Найти iPhone» если iPhone на данный момент не заблокирован.

Как построить с помощью циркуля высоту треугольника, медиану, биссектрису?

Как построить с помощью циркуля высоту треугольника, медиану, биссектрису?

Что касается высоты треугольника, то её можно построить, например, так: строим окружность циркулем, далееотмечаем точки пересечения окружностей с треугольником по прямой от его стороны, из этих точек проводим по окружности ещё. Находим точку пересечения и проводим прямую от вершины:

Что касается бссектрисы, то она делит угол в трегольнике пополам, поэтому можно рассмотреть бессиктрису для угла, аналогично она строитя будет и в треугольнике, а вот алгоритм построения:

Теперь о медиане:

В таком заданном треугольнике как АВС будем строить медиану, которая падает из угла С в треугольнике на сторону АВ. Сут в том, что потребуется при помощи циркуля разбить сторону АВ на две равные части:

Давайте начнем с высоты.

Ниже дан для примера треугольник. Берем циркуль, проводим две окружности:

    первая с центром в точке А, радиус круга равен стороне АС; вторая с центром в точке В, радиус круга — и есть сторона СВ.

Далее нам нужно начертить зеркальный вариант искомого треугольника (я начертила его красным цветом). Останется только соединить вершины нашего нового треугольника с точкой С (отмечено желтым цветом). Высота треугольника найдена, все лишнее можно стереть.

Также нужно начертить циркулем две окружности, но сделать это нужно так, чтобы они в итоге заходили друг на друга. То есть делайте радиус таким, чтобы он был больше половины отрезка АВ.

Наши окружности пересеклись друг с другом в двух точках, соединяем их. Точка М — это середина АВ, нужно соединить ее с вершиной С — это и есть медиана.

Теперь осталась биссектриса (чертила сама, не судите строго).

Итак, чертим произвольную окружность с вершиной В в качестве ее центра (предположим, что именно биссектрису угла АВС нужно найти).

Окружность пересеклась со сторонами в точках М и Р. Из этих двух точек нужно провести еще две окружности. Радиус этих окружностей для наглядности сделайте чуть больше, чем отрезок МВ и ВР соответственно.

Эти две последние окружности пересеклись в точке Е. Соедините ее с В — вот и биссектриса.

Для того, чтобы в треугольнике АВС провести из вершины В высоту ВН на стороны АС, то для этого нужно восстановить перпендикуляр к стороне АС из вершины В. И самый простой способ для этого это провести медиану в равнобедренном треугольнике АВС1 , где АВ = ВС1.Для получения точки С1 проведём циркулем из т. В засечку на АС раствором циркуля АВ=ВС1.с помощью циркуля найдём середину АС, проведя раствором циркуля более половины АС1 полуокружности из точек А и С1 до пересечения. Места пересечек соединим, и получим на АС1 точку Н — середину АС1. Соединим точку Н с В, получим высоту треугольника ВН.

Построение медианы. Для этого находим середину стороны АС описанным выше способом. Получив точку М — середину АС, соединим М с В, МВ — медиана.

Биссектриса. Для построения нужно поделить угол

Треугольник АВС. В — вершина. АС — основание.

Высота. Нужно из точки А провести дугу радиусом АВ, из точки С дугу радиусом ВС. Получится точка пересечения за пределами треугольника. Через эту точку из точки В чертим линию до основания.

Биссектриса. Чертим дугу с центром В так, чтобы дуга пересекла стороны АВ и ВС, на сторонах получаем две промежуточные точки, из которых проводим две дуги с равным радиусом, который несколько больше половины основания, соединяем точку пересечения с В.

Медиана. Из точек А и С проводим две дуги радиусом несколько больше половины основания, две полученные точки соединяем, линия пересекает основание в середине. Среднюю точку соединяем с точкой В.

Такие действия можно провести с любым углом и стороной.

Одного циркуля мало, нужна еще линейка.

Теперь представим, что перед нами треугольник с вершиной А и основанием ВС. Берем циркуль, устанавливаем его иглой в точке В. Проходим круг так, чтобы он проходил через вершину А. Тоже самое делаем с точкой С. Получаем две окружности, которые пересекаются в двух точках, соединяем их линией. Так мы получили высоту.

Так мы найдем медиану:

Проводим также из точек В и С две окружности (обозначения взяты из предыдущего примера), но уже произвольные, так, чтобы они также пересекались в двух местах, точки пересечения соединяем, берем ту точку, которая у нас таким образом образовалась на основании (на рисунке это точка М), соединяем ее с вершиной.

Биссектриса находится путем черчения трех окружностей: первая — с центром в вершине А, вторые две — с центром в тех точках, которые получились в результате черчения первой окружности. Нижнюю точку пересечения этих двух окружностей соединяем с вершиной.

Самое простое — это медиана. Находим с помощью циркуля середину противоположной стороны угла. Равным раствором циркуля, чуть большим предполагаемой середины рисуем окружности из вершин треугольника. Соединяем две точки пересечения окружностей. Пересечение этой линии со стороной — середина. Соединяем вершину треугольника с сединой противоположной стороны и получает медиану.

Биссектриса. Из вершины треугольника чертим две окружности одинакового раствора циркуля, из точек пересечения со сторонами треугольника чертим еще две окружности и соединяем вершину с точкой пересечения последних окружностей.

А вот найти высоту задача поинтересней. Я бы ее решила так. Построила бы внутри нашего треугольника равнобедренный и соединила бы середину стороны нового треугольника с вершиной из которой нам надо опустить высоту.

Как с помощью циркуля и линейки построить высоту треугольника

Как возвести высоту с подмогой циркуля

Высотой треугольника именуется перпендикуляр, опущенный из одной его вершины на противолежащую сторону. Дабы возвести Высоту , даже не понадобится измерять углы. Абсолютно хватит Циркуля и линейки.

Инструкция

1. Вам дан треугольник, Высоту которого нужно провести. Пускай вершина, откуда вам предстоит спускать аерпендикуляр, находится сверху, а высота должна «упираться» в горизонтальную сторону. По этому же тезису вы можете возвести и всякую из других 2-х высот этого треугольника.

В прямоугольном треугольнике две из 3 высот совпадают с катетами. Третью высоту вам придется строить обыкновенным методом.

Как с помощью циркуля и линейки построить высоту треугольника

Как построить с помощью циркуля высоту треугольника, медиану, биссектрису?

Как построить с помощью циркуля высоту треугольника, медиану, биссектрису?

Что касается высоты треугольника, то её можно построить, например, так: строим окружность циркулем, далееотмечаем точки пересечения окружностей с треугольником по прямой от его стороны, из этих точек проводим по окружности ещё. Находим точку пересечения и проводим прямую от вершины:

Что касается бссектрисы, то она делит угол в трегольнике пополам, поэтому можно рассмотреть бессиктрису для угла, аналогично она строитя будет и в треугольнике, а вот алгоритм построения:

Теперь о медиане:

В таком заданном треугольнике как АВС будем строить медиану, которая падает из угла С в треугольнике на сторону АВ. Сут в том, что потребуется при помощи циркуля разбить сторону АВ на две равные части:

Давайте начнем с высоты.

Ниже дан для примера треугольник. Берем циркуль, проводим две окружности:

    первая с центром в точке А, радиус круга равен стороне АС; вторая с центром в точке В, радиус круга — и есть сторона СВ.

Далее нам нужно начертить зеркальный вариант искомого треугольника (я начертила его красным цветом). Останется только соединить вершины нашего нового треугольника с точкой С (отмечено желтым цветом). Высота треугольника найдена, все лишнее можно стереть.

Также нужно начертить циркулем две окружности, но сделать это нужно так, чтобы они в итоге заходили друг на друга. То есть делайте радиус таким, чтобы он был больше половины отрезка АВ.

Наши окружности пересеклись друг с другом в двух точках, соединяем их. Точка М — это середина АВ, нужно соединить ее с вершиной С — это и есть медиана.

Теперь осталась биссектриса (чертила сама, не судите строго).

Итак, чертим произвольную окружность с вершиной В в качестве ее центра (предположим, что именно биссектрису угла АВС нужно найти).

Окружность пересеклась со сторонами в точках М и Р. Из этих двух точек нужно провести еще две окружности. Радиус этих окружностей для наглядности сделайте чуть больше, чем отрезок МВ и ВР соответственно.

Эти две последние окружности пересеклись в точке Е. Соедините ее с В — вот и биссектриса.

Для того, чтобы в треугольнике АВС провести из вершины В высоту ВН на стороны АС, то для этого нужно восстановить перпендикуляр к стороне АС из вершины В. И самый простой способ для этого это провести медиану в равнобедренном треугольнике АВС1 , где АВ = ВС1.Для получения точки С1 проведём циркулем из т. В засечку на АС раствором циркуля АВ=ВС1.с помощью циркуля найдём середину АС, проведя раствором циркуля более половины АС1 полуокружности из точек А и С1 до пересечения. Места пересечек соединим, и получим на АС1 точку Н — середину АС1. Соединим точку Н с В, получим высоту треугольника ВН.

Построение медианы. Для этого находим середину стороны АС описанным выше способом. Получив точку М — середину АС, соединим М с В, МВ — медиана.

Биссектриса. Для построения нужно поделить угол

Треугольник АВС. В — вершина. АС — основание.

Высота. Нужно из точки А провести дугу радиусом АВ, из точки С дугу радиусом ВС. Получится точка пересечения за пределами треугольника. Через эту точку из точки В чертим линию до основания.

Биссектриса. Чертим дугу с центром В так, чтобы дуга пересекла стороны АВ и ВС, на сторонах получаем две промежуточные точки, из которых проводим две дуги с равным радиусом, который несколько больше половины основания, соединяем точку пересечения с В.

Медиана. Из точек А и С проводим две дуги радиусом несколько больше половины основания, две полученные точки соединяем, линия пересекает основание в середине. Среднюю точку соединяем с точкой В.

Такие действия можно провести с любым углом и стороной.

Одного циркуля мало, нужна еще линейка.

Теперь представим, что перед нами треугольник с вершиной А и основанием ВС. Берем циркуль, устанавливаем его иглой в точке В. Проходим круг так, чтобы он проходил через вершину А. Тоже самое делаем с точкой С. Получаем две окружности, которые пересекаются в двух точках, соединяем их линией. Так мы получили высоту.

Так мы найдем медиану:

Проводим также из точек В и С две окружности (обозначения взяты из предыдущего примера), но уже произвольные, так, чтобы они также пересекались в двух местах, точки пересечения соединяем, берем ту точку, которая у нас таким образом образовалась на основании (на рисунке это точка М), соединяем ее с вершиной.

Биссектриса находится путем черчения трех окружностей: первая — с центром в вершине А, вторые две — с центром в тех точках, которые получились в результате черчения первой окружности. Нижнюю точку пересечения этих двух окружностей соединяем с вершиной.

Самое простое — это медиана. Находим с помощью циркуля середину противоположной стороны угла. Равным раствором циркуля, чуть большим предполагаемой середины рисуем окружности из вершин треугольника. Соединяем две точки пересечения окружностей. Пересечение этой линии со стороной — середина. Соединяем вершину треугольника с сединой противоположной стороны и получает медиану.

Биссектриса. Из вершины треугольника чертим две окружности одинакового раствора циркуля, из точек пересечения со сторонами треугольника чертим еще две окружности и соединяем вершину с точкой пересечения последних окружностей.

А вот найти высоту задача поинтересней. Я бы ее решила так. Построила бы внутри нашего треугольника равнобедренный и соединила бы середину стороны нового треугольника с вершиной из которой нам надо опустить высоту.

Как построить с помощью циркуля высоту треугольника, медиану, биссектрису?

Как построить с помощью циркуля высоту треугольника, медиану, биссектрису?

Что касается высоты треугольника, то е можно построить, например, так: строим окружность циркулем, далееотмечаем точки пересечения окружностей с треугольником по прямой от его стороны, из этих точек проводим по окружности ещ. Находим точку пересечения и проводим прямую от вершины:

ВG — здесь высота.

Что касается бссектрисы, то она делит угол в трегольнике пополам, поэтому можно рассмотреть бессиктрису для угла, аналогично она строитя будет и в треугольнике, а вот алгоритм построения:

Бессиктриса здесь АD.

Теперь о медиане:

В таком заданном треугольнике как АВС будем строить медиану, которая падает из угла С в треугольнике на сторону АВ. Сут в том, что потребуется при помощи циркуля разбить сторону АВ на две равные части:

CD здесь медиана.

Для того, чтобы в треугольнике АВС провести из вершины В высоту ВН на стороны АС , то для этого нужно восстановить перпендикуляр к стороне АС из вершины В. И самый простой способ для этого это провести медиану в равнобедренном треугольнике АВС1 , где АВ = ВС1.Для получения точки С1 проведм циркулем из т. В засечку на АС раствором циркуля АВ=ВС1.с помощью циркуля найдм середину АС, проведя раствором циркуля более половины АС1 полуокружности из точек А и С1 до пересечения. Места пересечек соединим , и получим на АС1 точку Н — середину АС1. Соединим точку Н с В , получим высоту треугольника ВН.

Построение медианы. Для этого находим середину стороны АС описанным выше способом. Получив точку М — середину АС , соединим М с В , МВ — медиана.

Биссектриса. Для построения нужно поделить угол lt;ABC пополам известным способом , проведя из т. В раствором циркуля АВ= ВС1 , и найдя точку М1 — середину АС1,соединим М1 с точкой В. ВМ1 — биссектриса lt;ABC. Продолжив ВМ1 до АС получим точку L1 , BL1 биссектриса в треугольнике АВС.

Треугольник АВС. В — вершина. АС — основание.

Высота. Нужно из точки А провести дугу радиусом АВ, из точки С дугу радиусом ВС. Получится точка пересечения за пределами треугольника. Через эту точку из точки В чертим линию до основания.

Биссектриса. Чертим дугу с центром В так, чтобы дуга пересекла стороны АВ и ВС, на сторонах получаем две промежуточные точки, из которых проводим две дуги с равным радиусом, который несколько больше половины основания, соединяем точку пересечения с В.

Медиана. Из точек А и С проводим две дуги радиусом несколько больше половины основания, две полученные точки соединяем, линия пересекает основание в середине. Среднюю точку соединяем с точкой В.

Такие действия можно провести с любым углом и стороной.

Как построить высоту треугольника с помощью линейки и циркуля

Как построить ВЫСОТУ треуголиника с помощью циркуля?

  • Попроси больше объяснений
  • Следить
  • Отметить нарушение

Викуся123456 12.12.2012

Ответы и объяснения

  • Viktoriyas10
  • середнячок

Из двух вершин основания прочертить две окружности радиусом равным прилегаюшему «бедру» треугольника. Через точки пересечения окружносей провести прямую, она и будет содержать отрезок, кототры является высотой треугольника, то есть, перпендикуляр к основанию, восстановленный из третьей вершины

  • Комментарии
  • Отметить нарушение

сначала нужно поставить циркуль в первый угол основания и провести окружность чтобы радиус был равен основанию треугольника. Т. е. середина окружности должна быть в точке начала угла, окружность должна проходить через вторую точку угла основания. Тоже самое проделать со второй окружностью, центр которой будет уже в начале 2 угла при основании. Две окружности пересекутся в двух точках. Через них нужно провести прямую. Она будет перпендикулярна основанию. Готово!