Катеты прямоугольного треугольника равны 3 и 4

лБФЕФЩ РТСНПХЗПМШОПЗП ФТЕХЗПМШОЙЛБ ТБЧОЩ 3 Й 4. оБКДЙФЕ РМПЭБДШ ФТЕХЗПМШОЙЛБ У ЧЕТЫЙОБНЙ Ч ФПЮЛБИ ЛБУБОЙС ЧРЙУБООПК ПЛТХЦОПУФЙ УП УФПТПОБНЙ ФТЕХЗПМШОЙЛБ.
фБЛЦЕ ДПУФХРОЩ ДПЛХНЕОФЩ Ч ЖПТНБФЕ TeX

рХУФШ ПЛТХЦОПУФШ, ЧРЙУБООБС Ч РТСНПХЗПМШОЩК ФТЕХЗПМШОЙЛ ABC ЛБУБЕФУС ЛБФЕФПЧ AC=4 Й BC=3 Ч ФПЮЛБИ K Й L УППФЧЕФУФЧЕООП, Б ЗЙРПФЕОХЪЩ AB — Ч ФПЮЛЕ M . фПЗДБ
5=AB = AM+BM= AK+BL = (AC-CK)+(BC-CL)= 4-CK+3-CK=72CK,
ПФЛХДБ ОБИПДЙН, ЮФП CK=1 Й CL=CK=1 . бОБМПЗЙЮОП ОБИПДЙН, ЮФП AK=AM= 3 Й BL=BM=2 , РПЬФПНХ
SΔ KCL= · · SΔ ABC= · · · 3· 4= ,

.
фБЛЦЕ ДПУФХРОЩ ДПЛХНЕОФЩ Ч ЖПТНБФЕ TeX

Катеты прямоугольного треугольника равны 3 и 4

29 января Новый сервис учителю: работа над ошибками кратко / полно

25 января Открыли новый раздел Итоговое собеседование
авторские материалы Т. Н. Стаценко (Кубань)

25 января Проверьте! Кнопка «Русский язык» в верхнем меню работает в двух режимах.

Наша группа Вконтакте
Мобильные приложения:

Катеты пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равны 4 и 3. Най­ди­те синус наи­мень­ше­го угла этого треугольника.

Пусть ка­те­ты имеют длины и а ги­по­те­ну­за — длину Найдём длину ги­по­те­ну­зы по тео­ре­ме Пифагора:

Наименьший угол в тре­уголь­ни­ке лежит про­тив наи­мень­шей стороны, следовательно, синус наи­мень­ше­го угла равен:

Вопрос: Катеты прямоугольного треугольника равны 3 и 4. окружность, проходящая через середины гипотенузы и меньшего катета, касается другого катета. Найдите длину хорды этой окружности, высекаемой на гипотенузе

Катеты прямоугольного треугольника равны 3 и 4. окружность, проходящая через середины гипотенузы и меньшего катета, касается другого катета. Найдите длину хорды этой окружности, высекаемой на гипотенузе

Я даже хотел рисунок сделать, но потом передумал. Итак — Треугольник ABC, CB = 3; CA = 4; AB = 5; M — середина CB, N — середина AB; (кому напомнить, что MN = 2; и MN II AC?); По условию, MN — хорда окружности, которая касается AC; поэтому центр окружности O и точка касания K лежат на перпендикуляре к MN в его середине. То есть CK = 1; AK = 4 — 1 = 3; По условию, окружность пересекает гипотенузу AB в точке N и еще в одной, которую я обозначу P. Нужно найти x = NP. Заранее не ясно, лежит точка P ближе к A или к B. Пусть (я предположу), что к B. Тогда AK^2 = AN*AP; 3^2 = 2,5*(2,5 + x); x = 11/10 = 1,1; Если допустить, что P лежит ближе к A, то x получится отрицательным. То есть полученный ответ — единственный.