Косинус в квадрате и синус в квадрате

Разбираемся с простыми понятиями: синус и косинус и вычисление косинуса в квадрате и синуса в квадрате.

Синус и косинус изучаются в тригонометрии (науке о треугольниках с прямым углом).

Поэтому для начала вспомним основные понятия прямоугольного треугольника:

Гипотенуза — сторона, которая всегда лежит напротив прямого угла (угла в 90 градусов). Гипотенуза — это самая длинная сторона треугольника с прямым углом.

Оставшиеся две стороны в прямоугольном треугольнике называются катетами.

Также следует помнить, что три угла в треугольнике всегда имеют сумму в 180°.

Теперь переходим к косинусу и синусу угла альфа (∠α) (так можно назвать любой непрямой угол в треугольнике или использовать в качестве обозначение икс — «x», что не меняет сути).

Синус угла альфа (sin ∠α) — это отношение противолежащего катета (сторона, лежащая напротив соответствующего угла) к гипотенузе. Если смотреть по рисунку, то sin ∠ABC = AC / BC

Косинус угла альфа (cos ∠α) — отношение прилежащего к углу катета к гипотенузе. Если снова смотреть по рисунку выше, то cos ∠ABC = AB / BC

И просто для напоминания: косинус и синус никогда не будут больше единицы, так как любой катит короче гипотенузы (а гипотенуза — это самая длинная сторона любого треугольника, ведь самая длинная сторона расположена напротив самого большого угла в треугольнике).

Косинус в квадрате, синус в квадрате

Теперь переходим к основным тригонометрическим формулам: вычисление косинуса в квадрате и синуса в квадрате.

Для их вычисления следует запомнить основное тригонометрическое тождество:

sin 2 α + cos 2 α = 1 (синус квадрат плюс косинус квадрат одного угла всегда равняются единице).

Из тригонометрического тождества делаем выводы о синусе:

sin 2 α = 1 — cos 2 α

или более сложный вариант формулы: синус квадрат альфа равен единице минус косинус двойного угла альфа и всё это делить на два.

sin 2 α = (1 – cos(2α)) / 2

​​​​​​​Из тригонометрического тождества делаем выводы о косинусе:

cos 2 α = 1 — sin 2 α

или более сложный вариант формулы: косинус квадрат альфа равен единице плюс косинус двойного угла альфа и также делим всё на два.

cos 2 α = (1 + cos(2α)) / 2

Эти две более сложные формулы синуса в квадрате и косинуса в квадрате называют еще «понижение степени для квадратов тригонометрических функций». Т. е. была вторая степень, понизили до первой и вычисления стали удобнее.

Редактировать этот урок и/или добавить задание и получать деньги постоянно* Добавить свой урок и/или задания и получать деньги постоянно

Все формулы (уравнения) тригонометрии : sin(x) cos(x) tg(x) ctg(x)

Квадрат синуса, косинуса, тангенса, котангенса (альфа)

Уравнения разложения тригонометрических функций:квадрат синус альфа, косинус альфа, тангенс альфа, котангенс альфа.

Синус, косинус в кубе

Синус, косинус, тангенс, котангенс половинного угла

Формулы тригонометрических функций двойного угла

Формулы преобразования функций двойного угла (2α) в выражение через одинарный угол (α)

sin(2α)- через sin и cos:

sin(2α)- через tg и ctg:

cos(2α)- через sin и cos:

cos(2α)- через tg и ctg:

tg(2α) и сtg(2α):

Формулы тригонометрических функций тройного угла

Формулы преобразования функций (синус, косинус, тангенс, котангенс), тройного угла (3α) в выражение через одинарный угол (α):

24 синус в квадрате 17 минус косинус в квадрате 17

Решение задач по генетике с использованием законов Г. Менделя. IV. И еще одно умение, без которого невозможно решить задачу, – определять, к какому разделу она относится: моно-, ди — или полигибридное скрещивание; наследование, сцепленное с полом, или наследование признаков при.

Тригонометрические функции

Онлайн калькулятор тригонометрических функций вычисляет синус (sin), косинус (cos), тангенс (tg), котангенс (ctg), секанс (sec), косеканс (cosec) для угла заданного в градусах, радианах, градах, минутах или секундах.

Тригонометрические функции — вид элементарных функций, к которым относятся следующие функции:

Versin — версинус (синус-верзус)

Vercos — коверсинус (косинус-верзус)

Haversin — гаверсинус (половина от синус-верзус)

Для того чтобы вычислить все эти тригонометрические функции сразу для заданного угла, введите значение угла в поле Угол и получите результат в виде таблицы значений всех функций для этого угла. Угол можно задать в градусах, радианах, градах, минутах и секундах, для выбора единицы измерения — просто щелкните на ее название.

Как известно из школы, Синус угла (sin) — это отношение длины противоположного этому углу катета к гипотенузе, а косинус (cos) — это отношение прилежащего этому углу катета к гипотенузе.

Остальные тригонометрические функции можно выразить через синус и косинус:

Тангенс: (отношение длины противоположного углу катета к прилежащему катету)

Котангенс: (отношение длины прилежащего к углу катета к противоположному катету)

Секанс: (отношение длины гипотенузы к прилежащему к углу катету)

Косеканс: (отношение длины гипотенузы к противоположному катету)

Редко используемые тригонометрические функции:

24 синус в квадрате 17 минус косинус в квадрате 17

Тригонометрические функции

Онлайн калькулятор тригонометрических функций вычисляет синус (sin), косинус (cos), тангенс (tg), котангенс (ctg), секанс (sec), косеканс (cosec) для угла заданного в градусах, радианах, градах, минутах или секундах.

Тригонометрические функции — вид элементарных функций, к которым относятся следующие функции:

Versin — версинус (синус-верзус)

Vercos — коверсинус (косинус-верзус)

Haversin — гаверсинус (половина от синус-верзус)

Для того чтобы вычислить все эти тригонометрические функции сразу для заданного угла, введите значение угла в поле Угол и получите результат в виде таблицы значений всех функций для этого угла. Угол можно задать в градусах, радианах, градах, минутах и секундах, для выбора единицы измерения — просто щелкните на ее название.

Как известно из школы, Синус угла (sin) — это отношение длины противоположного этому углу катета к гипотенузе, а косинус (cos) — это отношение прилежащего этому углу катета к гипотенузе.

Остальные тригонометрические функции можно выразить через синус и косинус:

Тангенс: (отношение длины противоположного углу катета к прилежащему катету)

Котангенс: (отношение длины прилежащего к углу катета к противоположному катету)

Секанс: (отношение длины гипотенузы к прилежащему к углу катету)

Косеканс: (отношение длины гипотенузы к противоположному катету)

Редко используемые тригонометрические функции:

24 синус в квадрате 17 минус косинус в квадрате 17

Найти значея 15( синус в квадрате 21 градус минус косинус квадрат 21 граду ) делить на косинус 42 градусов

Другие вопросы из категории

Пожалуйста, распишите полностью, буду благодарна!

Читайте также

Помогите решить пожалуйста)))))))

7x в квадрате-4х-24=-х в квадрате

(х+1) все в квадрате=(х-2) все в квадрате

2х в квадрате+4х-3=х в квадрате+5х-(2-х в квадрате)

(х+8) все в квадрате+(х+6) все в квадрате=2х в квадрате