Логические задачи для 7 класса с ответами

Логические задачи для 7 класса с ответами

Богини Гера, Афина и Афродита пришли к юному Парису, чтобы тот решил, кто из них прекраснее.
Представ перед Парисом, богини высказали следующие утверждения:
Афродита: «Я самая прекрасная».
Афина: «Афродита не самая прекрасная».
Гера: «Я самая прекрасная».
Афродита: «Гера не самая прекрасная».
Афина: «Я самая прекрасная».
Парис предположил, что все утверждения прекраснейшей из богинь истинны, а все утверждения двух других богинь ложны.
Мог ли Парис вынести решение, кто прекраснее из богинь?

Решение: Если Афина самая прекрасная, то Афродита не самая прекрасная и должна говорить неправду.
Тогда утверждение «Гера не самая прекрасная.» должно быть неправдой. Но оно верно. Противоречие.
Если Гера самая прекрасная, то Афина не самая прекрасная и должна говорить неправду.
Тогда утверждение «Афродита не самая прекрасная.» должно быть неправдой. Но оно верно. Противоречие.
Значит, самой прекрасной может быть только Афродита. Легко убедиться, что это вариант подходит.
Ответ: Афродита.

Каждый житель острова Сонный просыпается всегда одним и тем же способом.
Способов всего три:
(А) открыть одновременно оба глаза и бежать на зарядку
(Б) открыть сначала левый глаз, а через 16 минут — правый, и бежать на завтрак
(В) открыть сначала правый глаз, а через 27 минут — левый.
В социологическом опросе службы «Доброе утро» приняли участие жители городов Кривдина и Правдина, всего 1024 островитянина.
Каждому было задано по 3 вопроса:
(1) «Просыпаетесь ли Вы способом А?»
(2) «Просыпаетесь ли Вы способом Б?»
(3) «Просыпаетесь ли Вы способом В?»
Ответов «Да» на первый вопрос было 289, на второй вопрос — 361, на третий вопрос — 441.
Сколько жителей каждого из городов приняло участие в опросе?

Решение: Для каждого человека подходит только один вариант ответа, а два не подходят.
Поэтому житель города Правдина должен один раз ответить «Да» и два раза «Нет», а житель города Кривдина, наоборот, один раз «Нет» и два раза «Да».
Таким образом, если бы все участники опроса были из Правдина, то ответов «Да» было бы столько же, сколько и участников, то есть, 1024.
Каждый житель Кривдина даёт два ответа «Да», добавляя один лишний ответ.
Всего ответов «Да» было 289 + 361 + 441 = 1091.
Значит, жителей Кривдина было 1091 — 1024 = 67. А жителей Правдина 1024 — 67 = 957.
Ответ: 957 жителей Правдина и 91 житель Кривдина.

Логические задачи для 7 класса

Маша, Катя и Лена отправились в лес за грибами. Маша нашла 10 грибов, Катя столько сколько Маша и половину от Лениных.
А Лена столько сколько Маша и Катя вместе.
Сколько всего грибов собрали девочки?

Если Витя купит 3 пачки чипсов, то у него останется 4 рубля. А если бы он захотел купить 5 пачек, ему бы не хватило 20 рублей. Сколько денег у Вити?

Валя любит молочные ириски и не любит шоколадные. В вазе 7 молочных и 4 шоколадных ириски.
Сколько нужно достать конфет не глядя, чтобы среди них точно попала хоть одна молочная?

Сидя на уроке Дима мечтал: «Если бы к моим деньгам добавить ещё половину да ещё 20 рублей, мне бы хватило денег на комиксы.
Сколько денег у Димы, если комиксы стоят 110 рублей?

Саша, Степа и Коля играли в мяч. Один из мальчиков попал в окно и разбил стекло. Саша сказал: «Окно разбил не я». Коля сказал: «Окно разбил Степа».
Спустя некоторое время выяснилось, что один из мальчиков говорит правду, а другой врет. Кто разбил окно?

На зачете Витя, Дима и Коля верно решили разное количество задач. Витя и Дима вместе решили 6 задач. Коля и Витя – 4задачи.
Кто из них получит лучшую отметку, а кому не повезло на этот раз?

За 7 наклеек и две тетради Лена заплатила 120рублей. 5 наклеек стоят столько же, сколько половина всей покупки.
Сколько стоит одна наклейка и одна тетрадь?

Фрекен Бок испекла 30 плюшек. Малыш съел несколько штук, Карлсон на 17штук больше. Домомучительнице досталось всего три плюшки.
Кто сколько плюшек съел?

Дядя Федор, Шарик, кот Матроскин и Печкин решили пойти зимой на охоту. Там они потревожили медведя и убегали из леса, обгоняя друг друга.
Шарик бежал быстрее Матроскина, но медленнее Печкина, Матроскин прибежал домой позже, чем Дядя Федор, который бежал медленнее Шарика.
У кого больше всех шансов попасть в лапы к медведю — шатуну?

Три реки Дон, Северский Донец и Сал протекают в городах Семикаракорск, Ростов, Каменск.
Северский Донец протекает не в Семикаракорске, а Дон не в Каменске и не в Семикаракорске. Река Ростова имеет длину не 798 км.
Та река, которая течет в Каменске длиной 1053км.
Определите местонахождение и длину каждой реки.

Логические задачи или задачи на логику.

В одном хлебном магазинчике есть 3 сорта булочек. На 10 рублей можно купить либо 1 булочку первого сорта, либо две булочки второго, либо 3 булочки третьего сорта. В магазин зашла группа детей, мальчиков и девочек поровну. Они сложились и получили 70 рублей. Всю сумму они потратили на покупку булочек. Каждому ребенку досталось булочек на одинаковую сумму. Сколько было куплено булочек и каких сортов, если ни одна из булочек не была поделена на части?

Группа детей состояла из трех мальчиков и трех девочек. Каждый ребенок получил по 2 булочки 3 сорта и по 1 булочке 2 сорта.

Один не очень трудолюбивый человек устроился на работу на 30 дней. За каждый день работы он получает по 8 франков. За каждый день прогула он платит штраф в размере 10 франков. По прошествии 30 дней выяснилось, что ни работодатель, ни работник не должны друг другу нисколько денег. Подумайте и ответьте, сколько дней человек работал, а сколько было прогулов? (дни работы и прогулов не обязательно целые числа).

Итак, ленивый человек проработал 16,(6) дня и прогулял 13,(3) дня.

Распиловщик бревен должен распилить бревно длиной 5,5 метра на бревнышки длиной 0,5 метра. Каждый распил длится 2,5 минуты. За какое время будет выполнена распиловка всего бревна?

Распиловка бревна займет ровно за 25 минут.

Имеется стебель цветка высотой 1 метр. От земли по нему вверх начинает ползти гусеница. Днем она поднимается на 30 см, а ночью спускается на 20 см. Через какое время (в сутках) гусеница доползет до верхушки цветка?

Гусеница доползет до верхушки цветка за 7,5 суток.

В книжном шкафу одного ученого на одной полке стоят две книги. Первая книга стоит слева от второй, рядом с ней. В первой книге 230 страниц, во второй 325 страниц. Как вы думаете, сколько всего страниц между первой страницей первой книги и последней страницей второй книги?

Между этими страницами книг находятся только переплеты.

Солдаты выстроились в линейку на расстоянии одного метра друг от друга. Линейка растянулась на 25 метров. Сколько всего было солдат в линейке?

Всего в линейке было 26 солдат.

Владимир и Константин живут в панельном многоквартирном доме. Владимир живет на 10 этаже, а Константин на 2 этаже этого же дома. Во сколько раз пол в квартире Владимира расположен выше от поверхности земли, чем пол в квартире Константина? (Пол на первом этаже расположен на уровне поверхности земли и все этажи по высоте одинаковые).

Пол в квартире Владимира выше пола в квартире Константина ровно в 9 раз.

Книга с переплетом стоит 7 долларов и 60 центов. Как вы думаете, сколько стоит переплет книги, если сама книга стоит на 7 долларов дороже переплета?

Переплет стоит 30 центов, а книга 7 долларов и 30 центов. Разница равна 7 долларам.

В двух классах одной школы всего 70 учащихся. В одном из классов всего на 5 учащихся больше, чем в другом классе. Сколько учеников в каждом классе?

Данная задача не имеет решения.

Некоторое число было увеличено на 25 процентов. На сколько процентов нужно уменьшить новое число, чтобы получить первоначальное число?

Новое число необходимо уменьшить на 20 процентов, чтобы получить первоначальное число.

Некоторое число было уменьшено на 25 процентов. На сколько процентов нужно увеличить результат уменьшения, чтобы получить первоначальное число?

Новое число необходимо увеличить на 33,(3) процентов, чтобы получить первоначальное число.

У каждого из братьев есть определенное количество денег. У старшего на 25 процентов больше, чем у младшего. Сколько процентов денег должен отдать старший брат младшему, чтобы денег у них стало поровну?

Старший брат должен отдать младшему ровно 10 процентов своих денег, тогда у них будет денег поровну.

В первом цехе одного предприятия три мастера внесли рацпредложения по сокращению расхода электроэнергии. У первого мастера экономия составила 50%, у второго мастера экономия составила 30%, у третьего мастера экономия составила 20%. На собрании было принято решение внедрить сразу все три рацпредложения. Как вы думаете, цех теперь вообще не будет нуждаться в электроэнергии или все-таки расход какой-то будет?

После внедрения всех трех рацпредложений цех будет расходовать 28 процентов электроэнергии от первоначального объема. Расчеты следующие : 100% * 0,5 * (1 — 0,3) * (1 – 0,2) = 100% * 0,5 * 0,7 * 0,8 = 28%.

Все знают, что 2 в квадрате = 4, 10 в квадрате = 100, половина в квадрате = 1/4, треть в квадрате = 1/9. Как вы думаете, чему равен угол в квадрате?

Угол в квадрате равен 90 градусам. Или 1/2 пи. Т. е. здесь квадрат — это фигура.

Имеется число 188. Как вы думаете, как его разделить пополам так, чтобы в результате получилась единица?

Надо записать это число |88, далее ровно посередине провести линию. Получится дробь : 100 / 100 , которая равна единице.

Один человек принес в банк тысячу однодолларовых банкнот. И сказал, чтобы эти купюры разложили в 10 мешков таким образом, чтобы когда он в следующий раз придет и попросит выдать ему любую сумму до 1000 долларов, ему бы выдали от 1 до 10 мешков, причем нельзя перекладывать деньги из одного мешка в другой. Как банковским служащим надо разложить 1000 банкнот в 10 мешков?

Банковские служащие должны разложить деньки в 10 мешков в следующем порядке : 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 489. В первых девяти мешках купюры разложены в порядке геометрической прогрессии, а в последнем оставшаяся сумма. В таком виде клиенту можно выдать за один раз любую сумму до 1000 долларов.

Однажды вечером собрались семеро однокурсников, чтобы сыграть в карты по следующим правилам : кто выигрывает, тот должен выплатить каждому из шести игроков такое количество денег, которое у него имеется. Однокурсники сыграли семь партий и каждый из них выиграл по одному разу в порядке : первый, второй, третий, четвертый, пятый, шестой и седьмой однокурсник. После окончания 7-й игры у каждого из них осталось по 1 рублю и 28 копеек. Сколько денег до игр в карты было у каждого однокурсника?

Перед началом игр в карты у однокурсников (№1, №2, №3, №4, №5, №6, №7) было денег соответственно : 4 рубля 49 копеек, 2 рубля 25 копеек, 1 рубль 13 копеек, 57 копеек, 29 копеек, 15 копеек, 8 копеек. Ответ можно получить таким способом : 7 + 1 = 8; 2*7 + 1 = 15; 4*7 + 1 = 29 и т. д. (первые множители это последовательные степени двойки : 2, 4, 8, 16, 32, 64).

На автогонках одновременно стартуют два автомобиля. Первый автомобиль каждый круг проходит за 1 минуту, второй автомобиль проходит каждый круг за 1 минуту 0,05 секунды. Определите, через сколько кругов и в каком месте круга вторая машина догонит первую?

Так как вторая машина едет медленнее первой, то она никогда не сможет догнать первую машину.

На ярмарке тортов один покупатель приценился сразу к трем продавцам тортов. Продавцы продавали торты по двум разным ценам и каждый предлагал какой-то один торт из двух типов. Каждому из продавцов (первому, второму и третьему) покупатель задал только по одному вопросу : Дороже ли торт третьего продавца, чем торт у первого? Дороже ли торт второго, чем торт у третьего? Можете ли вы мне продать два торта за 100 рублей? На все три вопроса покупатель получил одинаковый ответ (да или нет). Как вы думаете, купил покупатель два торта за 100 рублей или нет?

Предположим, что на первые два вопроса покупателю ответили да, тогда получилось бы, что продавцы продают торты по трем разным ценам, а не по двум. Следовательно, покупатель во всех трех случаях получил отрицательный ответ нет.

Можете ли вы назвать десятизначное число, состоящее из десяти различных цифр (цифры : 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9), которое бы при умножении на 2 давало другое десятизначное число, также состоящее из десяти разных цифр.

Этим числом является 4 938 271 605. Если его умножить на 2, то получим число 9 876 543 210.

Логические задачи для 7 класса

Логические задачи для 7 класса с ответами

пусть окно разбил Степа, тогда
Саша сказал: «Окно разбил не я». — верно
Коля сказал: «Окно разбил Степа». — верно

пусть окно разбил Коля, тогда
Саша сказал: «Окно разбил не я». — верно
Коля сказал: «Окно разбил Степа». — не верно

по условию: один из мальчиков говорит правду, а другой врет.
значит подходит только, что окно разбил Коля.

Богини Гера, Афина и Афродита пришли к юному Парису, чтобы тот решил, кто из них прекраснее.
Представ перед Парисом, богини высказали следующие утверждения:

Афродита: «Я самая прекрасная».

Афина: «Афродита не самая прекрасная».

Гера: «Я самая прекрасная».

Афродита: «Гера не самая прекрасная».

Афина: «Я самая прекрасная».

Парис предположил, что все утверждения прекраснейшей из богинь истинны, а все утверждения двух других богинь ложны.
Мог ли Парис вынести решение, кто прекраснее из богинь?