Медиана ам треугольника авс равна половине стороны вс докажите что

медиана АМ треугольника АВС равна половине стороны ВС . докажите что треугольник АВС прямоугольный

  • Попроси больше объяснений
  • Следить
  • Отметить нарушение

Karalina555 18.02.2013

Ответы и объяснения

Если построить на ВС, как на диаметре, окружность, то вершина А может лежать только на этой окружности (это так в условии сказано). Поэтому угол ВАС — вписанный угол, опирающийся на диаметр, то есть на дугу 180 градусов, поэтому он прямой.

Медиана ам треугольника авс равна половине стороны вс докажите

Какое из данных ниже выражений при любых значениях k равно степени 7^k -2. Загрузить jpg. Реклама. Попроси больше объяснений; Следить ? Отметить нарушение ? Лайтёнок 16.02.2016. Войти чтобы добавить комментарий.

Медиана АМ треугольника АВС равна половине стороны ВС. докажите что треугольник АВС прямоугольный

Доказательство треуголник прямоугольный

Если построить на ВС, как на диаметре, окружность, то вершина А может лежать только на этой окружности (это так в условии сказано). Поэтому угол ВАС — вписанный угол, опирающийся на диаметр, то есть на дугу 180 градусов, поэтому он прямой.

Другие вопросы из категории

Первый двух. Сколько картофеля собрали с каждого участка?

Трапецію можна вписати коло.

Читайте также

Треугольнике авс: угол с=90, сн-высота, ас=8, сн=4,8. найти сторону вс 4) в треугольнике авс: угол с=90, сн-высота, ан=10, tg а=2/5. найти отрезок вн 5) в равнобедренном треугольнике авс основание ас равно 4 корня из 7, а боковая сторона равна 8. найти синус внешнего угла при вершине а 6) в параллелограмме авсд угол а острый, высота параллелограмма, проведенная к стороне ад, равна 4 корня из 3, ав=8. найти cos в 7) меньшее основание равнобедренной трапеции равно 3, боковая сторона равна 10, а тангенс острого угла равен 0,75. найти большее основание трапеции

Ольника А1 В1 С1, если площадь треугольника АВС равна 27 см квадратных. .

= 1/3 АС, СА1 = 1/3 СВ, ВС1 = 1/3 ВА. Найдите площадь треугольника А1В1С1, если площадь треугольника АВС равна 27 см^2.

Докажите, что треугольник АВD = треугольнику ЕСD.

Угол ОАС, если угол ОDB =20 градусов, угол АОС =115 градусов. №3) в равнобедренном треугольнике с периметром 64 см одна из сторон рана 16 см. Найдите длину боковой стороны треугольника. №1) В треугольнике АВС высота ВD делит угол В на два угла, причем угол АВD=40 градусов, угол СВD=10 градусов. а)Докажите, что треугольник АВС — равнобедренный, и укажите его основание. б) Высоты данного треугольника пересекаются в точке О. Найдите угол ВОС. №2 Отрезки АВ и СD пересекаются в точке О, которая является серединой каждого их них. а)Докажите равенство треугольников АСВ и ВDА. б)найдите угол АСВ, если угол СВD=68 градусов. №3 Две стороны треугольника равны 0,9 см и 4,9 см. Найдите длину третьей стороны, если она выражается целым числом сантиметров.

Медиана ам треугольника авс равна половине стороны вс докажите

Медиана АМ треугольника АВС равна половине стороны ВС. докажите что треугольник АВС прямоугольный

Доказательство треуголник прямоугольный

Если построить на ВС, как на диаметре, окружность, то вершина А может лежать только на этой окружности (это так в условии сказано). Поэтому угол ВАС — вписанный угол, опирающийся на диаметр, то есть на дугу 180 градусов, поэтому он прямой.

Другие вопросы из категории

Первый двух. Сколько картофеля собрали с каждого участка?

Трапецію можна вписати коло.

Читайте также

Треугольнике авс: угол с=90, сн-высота, ас=8, сн=4,8. найти сторону вс 4) в треугольнике авс: угол с=90, сн-высота, ан=10, tg а=2/5. найти отрезок вн 5) в равнобедренном треугольнике авс основание ас равно 4 корня из 7, а боковая сторона равна 8. найти синус внешнего угла при вершине а 6) в параллелограмме авсд угол а острый, высота параллелограмма, проведенная к стороне ад, равна 4 корня из 3, ав=8. найти cos в 7) меньшее основание равнобедренной трапеции равно 3, боковая сторона равна 10, а тангенс острого угла равен 0,75. найти большее основание трапеции

Ольника А1 В1 С1, если площадь треугольника АВС равна 27 см квадратных. .

= 1/3 АС, СА1 = 1/3 СВ, ВС1 = 1/3 ВА. Найдите площадь треугольника А1В1С1, если площадь треугольника АВС равна 27 см^2.

Докажите, что треугольник АВD = треугольнику ЕСD.

Угол ОАС, если угол ОDB =20 градусов, угол АОС =115 градусов. №3) в равнобедренном треугольнике с периметром 64 см одна из сторон рана 16 см. Найдите длину боковой стороны треугольника. №1) В треугольнике АВС высота ВD делит угол В на два угла, причем угол АВD=40 градусов, угол СВD=10 градусов. а)Докажите, что треугольник АВС — равнобедренный, и укажите его основание. б) Высоты данного треугольника пересекаются в точке О. Найдите угол ВОС. №2 Отрезки АВ и СD пересекаются в точке О, которая является серединой каждого их них. а)Докажите равенство треугольников АСВ и ВDА. б)найдите угол АСВ, если угол СВD=68 градусов. №3 Две стороны треугольника равны 0,9 см и 4,9 см. Найдите длину третьей стороны, если она выражается целым числом сантиметров.

Медиана ам треугольника авс равна половине стороны вс докажите

231 Медиана AM треугольника ABC равна половине стороны ВС. Докажите, что треугольник ABC прямоугольный

Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника. §1 Сумма углов треугольника → номер 231

По условию, BM=MC=AM. Построим точку D на продолжении AM за BC, при этом DM=AM. Тогда в четырехугольнике ABDC диагонали равны и в точке пересечения делятся пополам. Тогда это прямоугольник, а угол A будет прямым, что и требовалось.

2011-2018 © Физматика — материалы по физике и математике для школьников и педагогов.

Медиана треугольника равна половине стороны

Докажем, что если в треугольнике медиана равна половине стороны, то этот треугольник — прямоугольный.

Если медиана треугольника равна половине стороны, к которой она проведена, то угол напротив этой стороны равен 90º.

1) Так как CO — медиана треугольника ABC и CO=1/2 AB (по условию), то CO=AO=BO.

Поэтому, треугольник AOC — равнобедренный с основанием AC,

треугольник BOC — равнобедренный с основанием BC (по определению равнобедренного треугольника).

2) Так как углы при основании равнобедренного треугольника равны,

Так как сумма углов треугольника равна 180º, то в треугольнике AOC