На рисунке изображен график функции y f x определенной на интервале 10 3

Задание 7. На рисунке изображён график функции у = f(x), определённой на интервале (-3;10). Найдите количество точек, в которых производная функции f(x) равна 0.

Значение производной в точке – это тангенс угла наклона касательной к оси OX, проведенной в этой точке. Производная будет принимать нулевые значения в точках максимума и минимума функции . Анализируя рисунок, видим, что это точки

На рисунке изображен график функции y f x определенной на интервале 10 3

Задание 8 (Пробник — 2015, профильный уровень)

На рисунке изображен график функции y=f'(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-10; 2). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x) перпендикулярна прямой y = -2x-11.

Пусть уравнение касательной к графику функции f(x) имеет вид : y = kx+b.

Если эта касательная перпендикулярна прямой y = -2x-11, то k = -1/-2 = 1/2.

Найдем на графике производной f'(x), в скольких точках, производная функции равна 1/2:

Получаем на интервале (-10;2) всего 3 точки. Значит, на данном интервале касательная к графику функции f(x) перпендикулярна прямой y = -2x-11 в 3 точках.

Задание 8 (Подготовка к ЕГЭ — 2015, профильный уровень, типовые варианты)

На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к этому графику, проведенная в точке \(x_0\). Уравнение касательной показано на рисунке. Найдите значение производной функции \(y = 4 f(x)-3\) в точке \(x_0\).

Найдем производную функции \(y = 4 f(x)-3\)в точке \(x_0\):

Так как уравнение касательной к функции f(x) в точке \(x_0\) имеет вид: y = -3/4x+6,5, то \(f'(x_0) = -3/4\).

Тогда искомая производная равна:

Задание 8 (Подготовка к ЕГЭ — 2015, профильный уровень, типовые варианты)

На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-3;10). Найдите количество точек, в которых производная функции f(x) равна 0.

Производная функции равна 0 в точках экстремума этой функции, т. е. нужно посчитать количество «бугорков» на заданном интервале.

Получаем всего 10 точек.

Задание 8 (Подготовка к ЕГЭ — 2015, профильный уровень, типовые варианты))

На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-1;13). Найдите количество точек, в которых производная функции f(x) равна 0.

Производная функции равна 0 в точках экстремума этой функции, т. е. нужно посчитать количество «бугорков» на заданном интервале.

На рисунке изображен график функции y f x определенной на интервале 3 10

Приветствую Вас дорогие учащиеся. Сейчас рассмотрим что же такое синус, косинус, тангенс и котангенс в прямоугольном треугольнике? Это тема не сложная, главное это запомнить правила. И так начнем: Вспомним, что такое прямоугольный треугольник? Прямоугольным треугольником.

На рисунке изображен график функции y f x определенной на интервале 3 10

Задание 7. На рисунке изображён график функции у = f(x), определённой на интервале (-3;10). Найдите количество точек, в которых производная функции f(x) равна 0.

Значение производной в точке – это тангенс угла наклона касательной к оси OX, проведенной в этой точке. Производная будет принимать нулевые значения в точках максимума и минимума функции. Анализируя рисунок, видим, что это точки

Другие задания варианта:

Частичное или полное копирование решений с данного сайта для распространения на других ресурсах,

В том числе и бумажных, строго запрещено. Все решения являются собственностью сайта

На рисунке изображен график функции y f x определенной на интервале 3 10

На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-3; 10). Найдите количество точек, в которых производная функции f(x) равна 0 .

    Попроси больше объяснений Следить Отметить нарушение

Ответы и объяснения

    Berotek середнячок

Производная равна 0 в точках минимума/максимума. таких точек на графике 7

На рисунке изображен график функции y f x определенной на интервале 3 10

На рисунке изображен график функции y f x определенной на интервале 3 10

Задание 8 (Пробник — 2015, профильный уровень)

На рисунке изображен график функции y=f'(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-10; 2). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x) перпендикулярна прямой y = -2x-11.

Пусть уравнение касательной к графику функции f(x) имеет вид : y = kx+b.

Если эта касательная перпендикулярна прямой y = -2x-11, то k = -1/-2 = 1/2.

Найдем на графике производной f'(x), в скольких точках, производная функции равна 1/2:

Получаем на интервале (-10;2) всего 3 точки. Значит, на данном интервале касательная к графику функции f(x) перпендикулярна прямой y = -2x-11 в 3 точках.

Задание 8 (Подготовка к ЕГЭ — 2015, профильный уровень, типовые варианты)

На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к этому графику, проведенная в точке \(x_0\). Уравнение касательной показано на рисунке. Найдите значение производной функции \(y = 4 f(x)-3\) в точке \(x_0\).

Найдем производную функции \(y = 4 f(x)-3\)в точке \(x_0\):

Так как уравнение касательной к функции f(x) в точке \(x_0\) имеет вид: y = -3/4x+6,5, то \(f'(x_0) = -3/4\).

Тогда искомая производная равна:

Задание 8 (Подготовка к ЕГЭ — 2015, профильный уровень, типовые варианты)

На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-3;10). Найдите количество точек, в которых производная функции f(x) равна 0.

Производная функции равна 0 в точках экстремума этой функции, т. е. нужно посчитать количество «бугорков» на заданном интервале.

Получаем всего 10 точек.

Задание 8 (Подготовка к ЕГЭ — 2015, профильный уровень, типовые варианты))

На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-1;13). Найдите количество точек, в которых производная функции f(x) равна 0.

Производная функции равна 0 в точках экстремума этой функции, т. е. нужно посчитать количество «бугорков» на заданном интервале.