На рисунке изображен график функции y f x производной функции f x определенной

Задание 7. На рисунке изображён график y=f'(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-8; 3). В какой точке отрезка [-3; 2 ] функция f(x) принимает наибольшее значение?

Промежуток [-3; 2] показан синими линиями на рисунке ниже. Из рисунка видно, что в этом промежутке производная всюду отрицательна. Учитывая, что производная отрицательна в точках убывания функции f(x), то в интервале [-3; 2] функция f(x) всюду убывает. Следовательно, наибольшее значение функция будет принимать в начале этого интервала, то есть в точке x=-3.

На рисунке изображен график функции y f x производной функции f x определенной

26 июняНовые варианты прошедших ЕГЭ по математике: здесь.

5 июня Наши мобильные приложения могут работать оффлайн.
Андроид iOS

− Учитель Думбадзе В. А.
из школы 162 Кировского района Петербурга.

Наша группа ВКонтакте
Мобильные приложения:

На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале Найдите промежутки возрастания функции В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

На рисунке изображен график функции y = f(x), определенной на интервале (−6; 8). Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

На рисунке изображен график функции , определенной на интервале (−5; 5). Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна.

На рисунке изображен график функции y = f(x), определенной на интервале (−2; 12). Найдите сумму точек экстремума функции f(x).

На рисунке изображён график y=f'(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-8; 3). В какой точке отрезка [-3; 2 ] функция f(x) принимает наибольшее значение?

На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−8; 4). В какой точке отрезка [−7; −3] f(x) принимает наименьшее значение?

На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−7; 14). Найдите количество точек максимума функции f(x) на отрезке [−6; 9].

На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−18; 6). Найдите количество точек минимума функции f(x) на отрезке [−13;1].

На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−11; 11). Найдите количество точек экстремума функции f(x) на отрезке [−10; 10].

На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−7; 4). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−5; 7). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−11; 3). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них.

На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−2; 12). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них.

На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−4; 8). Найдите точку экстремума функции f(x) на отрезке [−2; 6].

На рисунке изображен график функции y=f(x) , определенной на интервале (−3; 9) . Найдите количество точек, в которых производная функции f(x) равна 0.

На рисунке изображён график — производной функции f(x).На оси абсцисс отмечены восемь точек: x1, x2, x3, . x8. Сколько из этих точек лежит на промежутках возрастания функции f(x) ?

На рисунке изображён график производной функции и восемь точек на оси абсцисс: , В скольких из этих точек функция убывает?

На рисунке изображен график функции и отмечены точки −2, −1, 1, 4. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.

На рисунке изображён график функции у = f‘(x) — производной функции f(x) определённой на интервале (1; 10). Найдите точку минимума функции f(x).

На рисунке изображён график функции y = f(x) и отмечены семь точек на оси абсцисс: x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7. В скольких из этих точек производная функции f(x) отрицательна?

Функция y = f (x) определена и непрерывна на отрезке [−5; 5]. На рисунке изображён график её производной. Найдите точку x0, в которой функция принимает наименьшее значение, если f (−5) ≥ f (5).

Функция определена на промежутке На рисунке изображен график ее производной. Найдите абсциссу точки, в которой функция принимает наибольшее значение.

Материальная точка движется от начального до конечного положения. На рисунке изображён график её движения. На оси абсцисс откладывается время в секундах, на оси ординат — расстояние от начального положения точки (в метрах). Найдите среднюю скорость движения точки. Ответ дайте в метрах в секунду.

На рисунке изображен график функции y f x производной функции f x определенной

Задание B9 (ЕГЭ 2014)

На рисунке изображен график функции y=f'(x) — производной функции f(x), определенной на интервале от (-6;5). В какой точке отрезка [-5;-1] функция f(x) принимает наибольшее значение?

На отрезке [-5;-1] производная f'(x) принимает отрицательные значения, а значит на этом отрезке функция f(x) убывает. Если функция убывает на заданном отрезке, то наибольшее значение она принимает в наименьшей точке отрезка, т. е. в точке -5.

Задание B9 (ЕГЭ 2014)

На рисунке изображен график функции y=f'(x) — производной функции f(x), определенной на интервале от (-9;2). В какой точке отрезка [-8;-4] функция f(x) принимает наибольшее значение?

На отрезке [-8;-4] производная f'(x) принимает положительные значения (так как график производной находится выше оси Ox), а значит на этом отрезке функция f(x) возрастает. Если функция возрастает на заданном отрезке, то наибольшее значение она принимает в наибольшей точке отрезка, т. е. в точке -4.

Также можно было сразу отметить, что точка -4 — точка пересечения графика производной с осью Ox, а значит, это точка экстремума. Так как график производной переходит в этой точке с «+» на «-«, то это точка максимума, а значит наибольшее значение на отрезке [-8;-4] функция f(x) принимает именно в этой точке.

Задание B9 (ЕГЭ 2014)

На рисунке изображен график функции y=f'(x) — производной функции f(x), определенной на интервале от (-6;5). В какой точке отрезка [-3;4] функция f(x) принимает наибольшее значение?

График производной пересекает ось Ox в точке -1. Эта точка принадлежит отрезку [-3;4] и является точкой экстремума функции f(x).

Так как график производной переходит в этой точке с «+» на «-«, то это точка максимума, а значит наибольшее значение на отрезке [-3;4] функция f(x) принимает именно в этой точке.

Задание B9 (ЕГЭ 2014)

На рисунке изображен график функции y=f'(x) — производной функции f(x), определенной на интервале от (-5;6). В какой точке отрезка [-1;3] функция f(x) принимает наибольшее значение?

В точке -1 график производной пересекает ось Ox, а значит точка -1 — точка экстремума. Но так как график производной переходит в этой точке с «-» на «+», то точка -1 — это точка минимума функции на отрезке [-1;3].

Заметим, что на отрезке [-1;3] график производной положительный, т. к. он находится вышн оси Ox. Это означает, что на данном отрезке функция f(x) монотонно возрастает. А значит наибольшее значение функция принимает в наибольшей точке отрезка, т. е. в точке 3.