На рисунке изображен график производной функции найдите абсциссу точки

26 июняНовые варианты прошедших ЕГЭ по математике: здесь.

5 июня Наши мобильные приложения могут работать оффлайн.
Андроид iOS

− Учитель Думбадзе В. А.
из школы 162 Кировского района Петербурга.

Наша группа ВКонтакте
Мобильные приложения:

На ри­сун­ке изображён гра­фик — про­из­вод­ной функ­ции , определённой на отрезке (−11; 2). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции параллельна оси абсцисс или совпадает с ней.

Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной. Поскольку касательная параллельна оси абсцисс или совпадает с ней, она имеет вид , и её угловой коэффициент равен 0. Следовательно, мы ищем точку, в которой угловой коэффициент равен нулю, а значит, и производная равна нулю. Производная равна нулю в той точке, в которой её график пересекает ось абсцисс. Поэтому искомая точка

На рисунке изображён график — производной функции Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику параллельна прямой y = 3x − 6 или совпадает с ней.

Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной. Поскольку касательная параллельна прямой или совпадает с ней, её угловой коэффициент равен 3. Следовательно, мы ищем точку, в которой угловой коэффициент равен 3, а значит, и производная равна 3. Поэтому искомая точка

На рисунке изображен график производной функции найдите абсциссу точки

26 июняНовые варианты прошедших ЕГЭ по математике: здесь.

5 июня Наши мобильные приложения могут работать оффлайн.
Андроид iOS

− Examer из Таганрога;
− Учитель Думбадзе В. А.
из школы 162 Кировского района Петербурга.

Наша группа ВКонтакте
Мобильные приложения:

На рисунке изображен график производной функции f(x). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику y = f(x) параллельна прямой y = 6x или совпадает с ней.

Поскольку касательная параллельна прямой y = 6x или совпадает с ней, она имеет угловой коэффициент равный 6. Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной. Осталось найти, в какой точке x производная принимает значение 6: искомая точка x = 5.

На рисунке изображен график производной функции найдите абсциссу точки

Задание 7. На рисунке изображен график производной функции f(x). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику y=f(x) параллельна прямой y=2x-2 или совпадает с ней.

В задании нужно найти значение x, при котором производная , так как значение производной равно угловому коэффициенту касательной к оси Ox, а прямая y=2x-2 имеет угловой коэффициент 2 (множитель перед x). Поэтому когда выполняется условие , касательная будет параллельна либо совпадать с прямой y=2x-2. Из графика функции производной видно, что производная равна 2 в точке x=5 (см. рисунок ниже).