Найдите наименьшее значение функции y = log3(x2 — 6x + 10) + 2

Ответ оставил Гость

Оно равно 2. возмем первую производную и приравняем нулю (2x-6)/(x^2-6x+10)=0 (1) квадратный трехчлен не имеет действительных корней и всегда больше нуля при любых х, тогда выражение (1) равно ную при 2х-6=0, т. е. при х=3. подставляем это значение в уравнение и получаем y=log3(x^2-6x+10)+2=log3(1)+2=0+2=2

Если тебя не устраивает ответ или его нет, то попробуй воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету Алгебра.

Найдите наименьшее значение функции y log3 x2 6x 10 2

26 июняНовые варианты прошедших ЕГЭ по математике: здесь.

5 июня Наши мобильные приложения могут работать оффлайн.
Андроид iOS

− Учитель Думбадзе В. А.
из школы 162 Кировского района Петербурга.

Наша группа ВКонтакте
Мобильные приложения:

Найдите абсциссу точки максимума функции

Квадратный трехчлен с отрицательным старшим коэффициентом достигает максимума в точке , в нашем случае — в точке −2. Поскольку функция возрастающая, а заданная функция определена при найденном значении переменной, она достигает максимума в той же точке, в которой достигает максимума подкоренное выражение.

Найдите точку минимума функции

Квадратный трехчлен с положительным старшим коэффициентом достигает минимума в точке , в нашем случае — в точке 3. Поскольку функция возрастающая, а заданная функция определена при найденном значении переменной, она достигает минимума в той же точке, в которой достигает минимума подкоренное выражение.

Найдите наименьшее значение функции

Выделим полный квадрат:

Поэтому наименьшее значние функции достигается в точке 3, и оно равно 2.

Приведем другое решение.

Поскольку функция возрастающая, а подкоренное выражение положительно при всех значениях переменной, заданная функция достигает наименьшего значения в той же точке, в которой достигает наименьшего значения подкоренное выражение. Квадратный трехчлен с положительным старшим коэффициентом достигает наименьшего значения в точке , в нашем случае — в точке 3, и оно равно 4. Следовательно, наименьшее значение заданной функции

Найдите наименьшее значение функции y = log3(x2 — 6x + 10) +

y — наименьший, когда log_3_(x^2-6x+10)=0

x=3 э ОДЗ для логарифма

Другие вопросы из категории

1.Решите уравнение sin =1. Надо найти наибольший отрицательный корень

Читайте также

значение функций f(x)=3sin²x+2cos²x

3)найдите число целых значений X на промежутке убывания функций

4)найдите наибольшее и наименьшее значения функций

f(x)=√3x + sin 2x на отрезке [0,π/2] в корне только 3х и всё ))

РЕШИТЕ СКОЛЬКО СМОШИТЕ

y=lnx-2x найти точку максимума функции

+5) 5. Укажите наимешьнее значение функции f(x)= sin 2x + 2cosx на отрезке <п/2; п >8..найти наименьшее значение функции у=0,25 х(в четвёртой степени)- х (в третьей степени ) / 3 — х (в квадрате) на промежутке <-2,5 ; + бесконечности)