Найдите наименьшее значение функции y x 3 6x 2 9x 8

Задание 12. Найдите наибольшее значение функции a=x^3-6x^2+9x+5 на отрезке [0,5; 2].

1. Сначала найдем точки экстремума функции, принадлежащие указанному промежутку. Для этого вычислим производную функции и приравняем ее нулю, получим:

Решаем квадратное уравнение, получаем две точки:

то есть имеем одну точку в промежутке [0,5; 2].

2. Вычислим значения функции на границах интервала и в точке экстремума, получим:

ХЭЭЭЭЛП Найдите наименьшее значение функции y=x^3-6x^2-9x-8 на отрезке [-2;0]

ХЭЭЭЭЛП Найдите наименьшее значение функции y=x^3-6x^2-9x-8 на отрезке [-2;0]

Вы получили письмо от вашего английском языке пера друга Эндрю , который пишет . А » зеленый клуб» только что был организован в нашей школе . Мы выбирая имя для него . Какое имя вы могли бы предложить для » из зеленого клуба » ? Хотели бы вы иметь «зеленый клуб » в вашей школе и почему ? Какие проекты вы считаете, «зеленые клубы» может иметь дело? Мой папа собирается начать новый бизнес . Написать письмо Эндрю. — Ответить на его вопросы ; — Задать 3 вопроса о новом бизнесе своего отца Написать 100-140 слов . Помните правила написания писем! Вот это информация от ползователя!

Задание 12. Математика ЕГЭ. Найдите наименьшее значение функции y = x^3 + 6x^2 + 9x + 8 на отрезке [-2; 0]

Задание.

Найдите наименьшее значение функции y = x 3 + 6x 2 + 9x + 8 на отрезке [-2; 0].

Решение:

Функция определена на всей числовой прямой.

Найдем точки экстремума, для этого найдем производную функции и приравняем ее к нулю.

y´ = 3x 2 + 12x + 9

3x 2 + 12x + 9 = 0

x1 = — 3 не принадлежит отрезку [-2; 0]

Найдем значение функции в точке x = — 1 и на границах отрезка [-2; 0]:

y(-2) = (-2) 3 + 6·(-2) 2 + 9·(-2) + 8 = 6

y(- 1) = (-1) 3 + 6·(-1) 2 + 9·(-1) + 8 = 4

y(0) = 0 3 + 6·0 2 + 9·0 + 8 = 8

Значит, наименьшее значение функции равно 4

Ответ: 4