Найдите сторону квадрата площадь которого равна площади прямоугольника со сторонами 4 и 9

26 июняНовые варианты прошедших ЕГЭ по математике: здесь.

5 июня Наши мобильные приложения могут работать оффлайн.
Андроид iOS

− Учитель Думбадзе В. А.
из школы 162 Кировского района Петербурга.

Наша группа ВКонтакте
Мобильные приложения:

Найдите диагональ квадрата, если его площадь равна 2.

Площадь квадрата равна половине произведения его диагоналей. Поэтому произведение диагоналей равно 4, а каждая из них равна 2.

Пусть сторона квадрата равна Тогда его площадь равна , а диагональ равна Поэтому: , значит, Отсюда следует, что диагональ равна 2.

Найдите сторону квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника со сторонами 4 и 9.

Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину Площадь квадрата равна квадрату его стороны. Поэтому сторона квадрата, площадь которого равна 36, равна 6.

Найдите площадь параллелограмма, если две его стороны равны 8 и 10, а угол между ними равен 30°.

Площадь параллелограмма равна произведению его сторон на синус угла между ними. Поэтому

Найдите площадь ромба, если его стороны равны 1, а один из углов равен 150°.

Площадь ромба равна произведению квадрата его стороны и синуса его угла. Поэтому

Основания трапеции равны 1 и 3, высота — 1. Найдите площадь трапеции.

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. Поэтому

Периметры двух подобных многоугольников относятся как 3 : 5. Площадь меньшего многоугольника равна 18. Найдите площадь большего многоугольника.

Отношение площадей подобных многоугольников равно квадрату отношения их периметров. Пусть периметр и площадь меньшего многоугольника соответственно равны P1 и S1, периметр и площадь большего многоугольника соответственно равны P2 и S2. Поэтому

А данное отношение справедливо только к многоугольникам или к любой другой фигуре?

Соотношение справедливо для подобных фигур.

Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 18, и одна сторона на 3 больше другой.

Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину. Периметр прямоугольника равен сумме длин всех сторон. Пусть одна из сторон прямоугольника равна a, тогда вторая равна a + 3. Тогда периметр равен,

P = 2 · a + 2 · (a + 3) = 18, откуда a = 3.

Следовательно, одна из сторон равна 3, а другая — 6. Поэтому S = 3 · 6 = 18.

Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 18, а отношение соседних сторон равно 1 : 2.

Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину. Периметр прямоугольника равен сумме длин всех сторон. Пусть одна из сторон прямоугольника равна a, тогда вторая равна 2a. Периметр будет соответственно равен P = 2 · a + 2 · 2a = 18, тогда одна из сторон равна 3, а другая 6. Поэтому S = 3 · 6 = 18.

Сторона прямоугольника относится к его диагонали, как 4:5, а другая сторона равна 6. Найдите площадь прямоугольника.

Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину. Пусть одна из сторон прямоугольника равна 4a, тогда диагональ равна 5a. Диагональ образует в прямоугольнике два прямоугольных треугольника. По теореме Пифагора 16a 2 + 36 = 25a 2 , тогда 9a 2 = 36, откуда a = 2. Поэтому S = 8 · 6 = 48.

Была дана одна сторона, которая равна 6, затем нашли другую сторону (сторону а). Формула площади прямоугольника S=ab, т.е 6*2=12 , а не 48 как в ответе.

Обратите внимание: вторая сторона равна 4a.

Даны два квадрата, диагонали которых равны 10 и 6. Найдите диагональ квадрата, площадь которого равна разности площадей данных квадратов.

Площадь квадрата равна половине квадрата его диагонали. Поэтому площадь первого квадрата равна 50, а площадь второго квадрата равна 18. Разность найденных площадей равна 32, значит, квадрат искомой диагонали равен 64, а сама она равна 8.

Основания трапеции равны 8 и 34, площадь равна 168. Найдите ее высоту.

Основание трапеции равно 13, высота равна 5, а площадь равна 50. Найдите второе основание трапеции.

Пусть неизвестное основание равно x, тогда

Высота трапеции равна 10, площадь равна 150. Найдите среднюю линию трапеции.

Средняя линия трапеции равна 12, площадь равна 96. Найдите высоту трапеции.

Найдите диагональ прямоугольника, две стороны которого равны и

по теореме Пифагора диагональ равна

Найдите сторону квадрата, диагональ которого равна

По теореме Пифагора , значит,

В квадрате расстояние от точки пересечения диагоналей до одной из его сторон равно 7. Найдите периметр этого квадрата.

В квадрате расстояние от точки пересечения диагоналей до стороны равно половине стороны. Поэтому сторона квадрата равна 14, а его периметр 56.

Найдите диагональ прямоугольника, если его периметр равен 28, а периметр одного из треугольников, на которые диагональ разделила прямоугольник, равен 24.

Сумма двух периметров треугольников отличается от периметра прямоугольника на две длины диагонали, поэтому

Середины сторон прямоугольника, диагональ которого равна 5, последовательно соединены отрезками. Найдите периметр образовавшегося четырехугольника.

Четырехугольник ромб, значит, его периметр равен Стороны искомого четырехугольника равны средним линиям треугольников, образуемых диагоналями и сторонами данного четырехугольника. Таким образом, стороны искомого четырехугольника равны половинам диагоналей. Соответственно, имеем:

Найдите сторону квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника со сторонами 9 см и 4 см

Ответ оставил Гость

Сначала мы должны найти площадь прямоугольника
s прямоугольника =9×4=36 см 2
известно, что у квадрата в стороны равны .
поэтому мы должны 36 ÷4=9

Если тебя не устраивает ответ или его нет, то попробуй воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету Математика.

Найдите сторону квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника со сторонами 9 см и 4 см

Сначала мы должны найти площадь прямоугольника
s прямоугольника =9×4=36 см 2
известно, что у квадрата в стороны равны .
поэтому мы должны 36 ÷4=9

Если ответ по предмету Математика отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.