Найдите величину острого угла параллелограмма abcd если биссектриса

28 августа СРОЧНО!
11 сентября в Москве суд над Дмитрием Гущиным за сообщение об утечках на ЕГЭ-2018. Ищем средства на юриста. Подробности.

Наша группа Вконтакте
Мобильные приложения:

Найдите ве­ли­чи­ну остро­го угла па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD, если бис­сек­три­са угла A об­ра­зу­ет со сто­ро­ной BC угол, рав­ный 15°. Ответ дайте в градусах.

Введём обо­зна­че­ния как по­ка­за­но на рисунке. Углы и равны как на­крест ле­жа­щие углы при па­рал­лель­ных пря­мых и По­сколь­ку — бис­сек­три­са угла Сумма смеж­ных углов па­рал­ле­ло­грам­ма равна по­это­му угол равен Таким образом, ост­рый угол па­рал­ле­ло­грам­ма равен

Найдите величину острого угла параллелограмма abcd если биссектриса

Задание 11. Найдите величину острого угла параллелограмма ABCD, если биссектриса угла А образует со стороной ВС угол, равный 8°. Ответ дайте в градусах.

Рассмотрим треугольник ABM, который является равнобедренным (так как AM – биссектриса угла А) со сторонами AB=BM и основанием AM. Как известно, углы при основании равнобедренного треугольника равны, следовательно, . Так как AM – биссектриса, то угол является острым углом параллелограмма ABCD.

Задание 12. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник. Найдите его площадь.

Площадь треугольника можно найти как произведение высоты h (красная линия на рисунке) на половину основания a (синяя линия на рисунке):

Из рисунка видно, что и

Задание 13. Какое из следующих утверждений верно?

1) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

2) Точка пересечения двух окружностей равноудалена от центров этих окружностей.

3) Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.

В ответе запишите номер выбранного утверждения.

1) Не верно. Кроме двух сторон, нужно чтобы был равен еще хотя бы один угол (соответствующие углы в треугольниках).

2) Не верно. Если окружности имеют разные радиусы, то точка пересечения не будет равноудалена от их центров.

Задача 4079 Найдите величину острого угла

Найдите величину острого угла параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 21градус. Ответ дайте в градусах.

BEA = ∠DAE = 21° (т. к. это накрест-лежащие углы)
∠DAE = ∠BAE = 21° (т. к. AE — биссектриса)
Следовательно, острый угол параллелограмма:
∠A = ∠DAE+∠BAE = 21°+21° = 42°