Найдите значение a по графику функции y ax2+bx+c

29 января Новый сервис учителю: работа над ошибками кратко / полно

25 января Открыли новый раздел Итоговое собеседование
авторские материалы Т. Н. Стаценко (Кубань)

25 января Проверьте! Кнопка «Русский язык» в верхнем меню работает в двух режимах.

Наша группа Вконтакте
Мобильные приложения:

Найдите зна­че­ние по гра­фи­ку функции , изоб­ра­жен­но­му на рисунке.

Абсцисса вер­ши­ны параболы равна −1, по­это­му от­ку­да Па­ра­бо­ла пересекает ось ор­ди­нат в точке с ор­ди­на­той 3, по­это­му Тем самым, урав­не­ние параболы при­ни­ма­ет вид По­сколь­ку парабола про­хо­дит через точку (−1; 2), имеем:

Верный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.

Найдите зна­че­ние по гра­фи­ку функции , изоб­ра­жен­но­му на рисунке.

Абсцисса вер­ши­ны параболы равна −1, по­это­му от­ку­да Па­ра­бо­ла пересекает ось ор­ди­нат в точке с ор­ди­на­той 3, по­это­му Тем самым, урав­не­ние параболы при­ни­ма­ет вид По­сколь­ку парабола про­хо­дит через точку (−1; 2), имеем:

Верный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.

Найдите зна­че­ние по гра­фи­ку функ­ции изоб­ра­жен­но­му на рисунке.

Значение — это зна­че­ние графика при ор­ди­на­та графика при Значит, Такой ответ указан под номером 4.

Почему 3,ведь ордината графика при х=0 не 3?

Ордината при х=0

Почему c=3. Ведь Y=2, значит и c=2, если х=0, то у=с, тогда получается с=2

Катерина, правильно 3. Поэтому вариант ответа 4.

А разве ответ не с=2?

Даниил, с — это пересечение с ординатой.

Найдите зна­че­ние по гра­фи­ку функции изоб­ра­жен­но­му на рисунке.

Поскольку ги­пер­бо­ла проходит через точку (−1; 1), имеем:

На ри­сун­ке изображён гра­фик функ­ции . Какие из утвер­жде­ний от­но­си­тель­но этой функ­ции неверны? Ука­жи­те их номера.

1) функ­ция воз­рас­та­ет на про­ме­жут­ке

4) пря­мая пе­ре­се­ка­ет гра­фик в точ­ках и

Проверим каж­дое из утверждений.

1) Функ­ция воз­рас­та­ет на про­ме­жут­ке — неверно, функ­ция убы­ва­ет на про­ме­жут­ке и затем воз­рас­та­ет на .

3) — верно, видно из графика.

4) Пря­мая пе­ре­се­ка­ет гра­фик в точ­ках и — верно, видно из графика.

Таким образом, не­вер­ные утвер­жде­ния на­хо­дят­ся под но­ме­ра­ми 1 и 2.

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик квад­ра­тич­ной функ­ции y = f(x).

Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний о дан­ной функ­ции не­вер­ны? За­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке возрастания.

1) Функ­ция воз­рас­та­ет на про­ме­жут­ке (−∞; −1].

2) Наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции равно 8.

Проверим каж­дое утверждение.

1) На луче (−∞; −1] боль­ше­му зна­че­нию ар­гу­мен­та со­т­вет­ству­ет боль­шее зна­че­ние функции. Следовательно, функ­ция воз­рас­та­ет на этом луче; пер­вое утвер­жде­ние верно.

2) Наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции равно 9. Вто­рое утвер­жде­ние неверно.

3) Зна­че­ния фунц­кии в точ­ках −4 и 2 равны нулю, по­это­му f(−4) = f(2). Тре­тье утвер­жде­ние неверно.

Алгоритм нахождения коэффициентов a, b, c квадратичной функции по графику

Успейте воспользоваться скидками до 60% на курсы «Инфоурок»

нахождения значений коэффициентов a , b , c

по графику квадратичной функции

Автор: Храмова Ирина Михайловна

МБОУ Луговская ООШ

Источники : алгебра 9 класс, Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова под редакцией А. С.Теляковского,

Москва «Просвещение», 2013г.

I . Нахождение коэффициента a :

1) по графику параболы определяем координаты вершины ( m , n )

2) по графику параболы определяем координаты любой точки А(х11)

3) подставляем эти значения в формулу квадратичной функции, заданной в другом виде:

4) решаем полученное уравнение.

Сначала находим значение коэффициента a (шаг I , смотри выше)

В формулу для абсциссы параболы m = — b /2 a подставляем значения m и a

Находим значение коэффициента b .

III . Нахождение коэффициента с:

Находим ординату у точки пересечения параболы с осью Оу, это значение равно коэффициенту с, т. е. точка (0;с) — точка пересечения параболы с осью Оу.

Если по графику невозможно найти точку пересечения с осью Оу, то выполняем шаги I , II (находим коэффициенты a , b )

В модуле «Алгебра» ГИА — 2013 есть задание на нахождение коэффициентов квадратичной функции с помощью графика – параболы. Но в материалах учебника «Алгебра – 9» Ю. Н. Макарычева под редакцией С. А. Теляковского таких заданий нет и нет объяснения этого. Поэтому тему «Алгоритм нахождения коэффициентов а, в и с квадратичной функции» я включила в программу кружка по математике для учащихся 8 — 9 классов. Это позволяет учащимся научиться определять коэффициенты. Кружок посещают все учащиеся 9 класса и часть учащихся 8 класса. Программа кружка рассчитана на 68 часов, то есть 2 часа в неделю.

  • Храмова Ирина Михайловна
  • 14136
  • 15.02.2015

Номер материала: 389899

Свидетельство о публикации данного материала автор может скачать в разделе «Достижения» своего сайта.

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение редакции может не совпадать с точкой зрения авторов.

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако редакция сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Как найти значение коэффициента а по графику квадратичной функции

Урок 1. «Как установить соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов а и b.»

Урок 2 «Как установить соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов а и с «

Урок 3 «Как найти значение коэффициента а по графику квадратичной функции».

Урок 4 «Как найти значение коэффициента b по графику квадратичной функции.»

Как научиться решать задачи по теме: «Функции и их графики». ОГЭ-2015. Подготовка к экзаменам. Решение заданий №5.

Вы, наверно, заметили, что при решении заданий 5, в некоторых вариантах есть такие, которые могут вызвать затруднения. Это, например, когда условие задания сформулировано так: » Найдите значение коэффициента а по графику функции у=ах 2 +bx+c изображенному на рисунке». Посмотрев на график функции, сразу и не скажешь ответ, потому, что это задание требует вычислений.

Справиться с этим заданием вам поможет алгоритм нахождения коэффициента а по графику квадратичной функции.

Алгоритм нахождения коэффициента а по графику квадратичной функции.

Для того, чтобы найти коэффициент а по графику квадратичной функции у=ах 2 +bx+c нужно :

  • Определить координаты вершины параболы А(m;n).
  • Определить координаты произвольной точки В(х;у), желательно выбрать такую точку, чтобы координаты были целыми числами.
  • Подставить координаты выбранных точек в формулу квадратичной функции, заданной в следующем виде:

Примечание: Имейте ввиду, что когда будете подставлять координаты в формулу не спутайте координаты вершины параболы А(m;n), которые подставляем вместо букв m и n, и координаты произвольной точки В(х;у), которые подставляем вместо х и у.

Решение задания №5 ОГЭ-2015 Вариант 22 сборника «36 типовых экзаменационных вариантов» под ред. И. В.Ященко.

Найдите значение а по графику функции у=ах 2 +bх+с, изображенному на рисунке.

  1. Найдем координаты вершины параболы А(m;n). Это точка с координатами А(2;-5).
  2. Выберем ещё одну произвольную точку В(х;у) графика, желательно выбрать такую точку, чтобы координаты были целыми числами. Допустим точка В(4;-1).
  3. Подставим координаты выбранных точек в формулу квадратичной функции, заданной в следующем виде у=а(х-m)+n. Подставляя, получим а(4-1)-4=-1.
  4. Решим полученное уравнение, относительно неизвестной а.

Задания для самостоятельной работы.

Для того, чтобы закрепить пройденный материал, выполните следующие задания. Решение предложенных заданий на нахождение коэффициента а по графику квадратичной функции аналогичное предыдущим.

1). Найдите значение а по графику функции у=ах 2 +bх+с, изображенному на рисунке.

Ответы. 1).1 2).-1 3).-2 4).2

2). Найдите значение а по графику функции у=ах 2 +bх+с, изображенному на рисунке.

3). Найдите значение а по графику функции у=ах 2 +bх+с, изображенному на рисунке.

4). Найдите значение а по графику функции у=ах 2 +bх+с, изображенному на рисунке.

5). Найдите значение а по графику функции у=ах 2 +bх+с, изображенному на рисунке.

6). Найдите значение а по графику функции у=ах 2 +bх+с, изображенному на рисунке.