Объем куба равен 3 корня из 3. найдите его диагональ

Так как V=a³, где V — объём куба, a — его ребро, из того, что V=3√3, следует, что a=√3. Диагональ найдём из формулы d=a*√3=√3*√3=3.

Другие вопросы из категории

прямой DE, если CF=35см, CD = 12√2 см.

1) Диагональ осевого сечения цилиндра равна 10 см. Найдите высоту цилиндра, если его радиус равен 3 см.
2) Диагональ осевого сечения цилиндра наклонена к плоскости основания под углом 45 градусов. Найдите радиус цилиндра, если его высота равна 8 см.

Читайте также

выходящие из одной вершины, равны 2, 3. Объем параллелепипеда равен 36. Найдите его диагональ. 6. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, высота призмы равна 10. Найдите площадь ее поверхности 7. Найдите объем правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 1, а высота равна√3 . 8. Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Вычислите объем цилиндра, если объем конуса равен 27. 9. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 4 и 1. Боковые ребра равны 2/π. Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы. 10.Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 6,5. Найдите его объем.

корней из 2.
Найти: 1)апофему пирамиды
2)угол между боковой гранью и основанием
3)площадь поверхности пирамиды
4)расстояние от центра основания пирамиды до плоскости боковой грани.
Очень срочно!!

Варианты ответов:
1)6П корней из 3см^2
2)6П корней из 2см^2
3)16П корней из 2см^2
4)16П см^2 2.
2.Боковое ребро правильной пирамиды МАВСД составляет 4см и образует с плоскостью угол основания 30. Найдите объем пирамиды.
Варианты ответов:
1)36 корней из 2см^3
2)16см^3
3)16 корней из 2см^3
4)24см^3
Как решить? не понимаю

Дан объем куба, найдите его диагональ

Формулировка задачи: Объем куба равен V. Найдите его диагональ.

Задача входит в состав ЕГЭ по математике базового уровня для 11 класса под номером 13 (Задачи по стереометрии).

Рассмотрим, как решаются подобные задачи на примере и выведем общий способ решения.

Объем куба равен 24√3. Найдите его диагональ.

Сторону куба можно получить из его объема:

a 3 = 24√ 3 = (2√ 3 ) 3

Теперь можно вычислить диагональ куба по его стороне:

d = a ⋅ √ 3 = 2√ 3 ⋅ √ 3 = 6

В общем виде решение данной задачи по стереометрии выглядит следующим образом:

a = ∛ V – сторона куба

d = a ⋅ √ 3 = ∛ V ⋅ √ 3 – диагональ куба

где V – объем куба.

Остается лишь подставить конкретные значения и подсчитать результат.

Поделитесь статьей с одноклассниками «Дан объем куба, найдите его диагональ – как решать».

Есть другой способ решения?

Предложите другой способ решения задачи «Дан объем куба, найдите его диагональ». Возможно, он окажется более понятным для кого-нибудь:

Объем куба равен 3 корня из 3. найдите его диагональ

Ответ оставил Гость

Так как V=a³, где V — объём куба, a — его ребро, из того, что V=3√3, следует, что a=√3. Диагональ найдём из формулы d=a*√3=√3*√3=3.

Если тебя не устраивает ответ или его нет, то попробуй воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету Геометрия.