ОГЭ, 9-й класс. Математика: Геометрия

Укажите номера верных утверждений.
1) Центр вписанной окружности равнобедренного треугольника лежит на высоте, проведённой к основанию треугольника.
2) Ромб не является параллелограммом.
3) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

Решение задачи:

Рассмотрим каждое утверждение:
1) «Центр вписанной окружности равнобедренного треугольника лежит на высоте, проведённой к основанию треугольника». Центр вписанной окружности любого треугольника — точка пересечения биссектрис (по свойству вписанной окружности). А в равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию является и биссектрисой и медианой ( свойство). Следовательно, это утверждение верно.
2) «Ромб не является параллелограммом», это утверждение неверно, т. к. противоречит определению ромба.
3) «Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°». В теореме о сумме углов треугольника говорится, что сумма всех углов треугольника равна 180°. В прямоугольном треугольнике один из углов равен 90°, следовательно, сумма двух оставшихся углов равна 180°-90°=90°. Т. е. это утверждение верно.

Какое из данных чисел является значением выражения корень из 8 75

29 января Новый сервис учителю: работа над ошибками кратко / полно

25 января Открыли новый раздел Итоговое собеседование
авторские материалы Т. Н. Стаценко (Кубань)

25 января Проверьте! Кнопка «Русский язык» в верхнем меню работает в двух режимах.

Наша группа Вконтакте
Мобильные приложения:

Ответами к заданиям 1–20 являются цифра, число или последовательность цифр. Если ответом является последовательность цифр, запишите её без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Дробную часть от целой отделяйте запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если ва­ри­ант задан учителем, вы мо­же­те вписать от­ве­ты на за­да­ния части С или за­гру­зить их в си­сте­му в одном из гра­фи­че­ских форматов. Учи­тель уви­дит ре­зуль­та­ты вы­пол­не­ния за­да­ний части В и смо­жет оце­нить за­гру­жен­ные от­ве­ты к части С. Вы­став­лен­ные учи­те­лем баллы отоб­ра­зят­ся в вашей статистике.

Какое из данных чисел является значением выражения корень из 8 75

Задание 1. Найдите значение выражения .

Упростим выражение, учитывая, что , получим:

Задание 2. Какому из данных промежутков принадлежит число 5/13?

1) [0,2; 0,3]; 2) [0,3;0,4]; 3) [0,4;0,5]; 4) [0,5;0,6]

Дробь можно представить как , а промежуток [0,2; 0,3] как

Аналогично проверим второй промежуток [0,3;0,4], получим

и как видим, дробь попадает в этот промежуток, следовательно, верный ответ под номером 2.

Задание 3. Значение какого из данных ниже выражений является числом рациональным?

1) √17*√10; 2) (√15-√16)*( √15+√16); 3) √6: √14; 4) √8-3√2

Рациональное число – это число, представимое в виде простой дроби , где — любое целое число; — натуральное число. Проверим, какие из представленных чисел можно свести к такой дроби. (По сути здесь нужно найти числа, выражаемые без корней).

— число — не является рациональным;

— число — не рациональное;

— число — не рациональное.

Задание 4. Решите уравнение (x-6)(4x-6) = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Данное уравнение будет равно 0, если хотя бы один из множителей будет равен 0. То есть данное уравнение представляет собой два более простых уравнения вида: