ОГЭ, 9-й класс. Математика: Геометрия

Задача №588 из 923. Номер задачи на WWW. FIPI. RU — 0A90CC

В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 148°, угол ABC равен 132°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Решение задачи:

Пусть ∠BAL=x
Тогда, ∠LAC тоже =x (так как AL — биссектриса).
Рассмотрим треугольник ABC:
∠ABC+∠ACB+∠CAB=180° (по теореме о сумме углов треугольника).
132°+∠ACB+2x=180°
∠ACB+2x=48°
x=(48°-∠ACB)/2
Рассмотрим треугольник ALC:
∠ALC+∠ACB+∠LAC=180° (по теореме о сумме углов треугольника).
148°+∠ACB+x=180°
∠ACB+x=32°
Подставляем значение x, полученное ранее:
∠ACB+(48°-∠ACB)/2=32° |*2
2∠ACB+48°-∠ACB=64°
∠ACB=64°-48°=16°
Ответ: 16

В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 148, угол ABC равен 132. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах. С решением Пожалуйста, и Как решать подобные задачи?

В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 148, угол ABC равен 132. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах. С решением Пожалуйста, и Как решать подобные задачи?

АЛВ — це розгорнутий кут, градусна міра якого = 180 град. оскільки дано АЛС = 148, то АЛВ=180-148= 32 град. ЛАВ= 180-32-132=16 град оскільки АЛ — бісектрисса, то САВ=16*2=32 град. АСВ= 180-132-32=16 град. ось і все

В треугольнике ABC проведена биссектриса AL , угол ALC равен 148∘ , угол ABC равен 132∘ . Найдите угол ACB . Ответ дайте в градусах.

Ответ оставил Гость

1)угол ALB = 180° — 148° = 32° (Сумма смежных углов = 180°)
2)угол LAB = 180° — (угол ALB + угол ABL) = 180° — (32° + 132°) = 180° — 164° = 16°
3)угол LAC = углу LAB = 16
4) угол ACB = 180° — (угол CAL + угол CLA) = 180° — (16° + 148°) = 180° — 164° = 16°
Ответ: 16°

Если тебя не устраивает ответ или его нет, то попробуй воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету Геометрия.