ОГЭ, 9-й класс. Математика: Геометрия

Задача №271 из 923. Номер задачи на WWW. FIPI. RU — ED48B6

Найдите угол АDС равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием ВС и боковой стороной АВ углы, равные 30° и 50° соответственно.

Решение задачи:

В треугольнике ABC угол / ABC=180°- / BAC — / BCA=180°-50°-30°=100° (по теореме о сумме углов треугольника).
Любую равнобедренную трапецию можно вписать в окружность ( свойство описанной окружности), следовательно, сумма противоположных углов трапеции равна 180° по третьему свойству описанной окружности. Следовательно, / ABC+ / ADC=180°
/ ADC=180°-100°=80°. Ответ: / ADC=80°.

Авсд равнобедренная трапеция найти угол адс 40 30

Найдите угол АДС равнобедренной трапеции АВСД если диагональ АС образует с основанием ВС и боковой стороной АВ углы равные 30 и 40 градусов соответственно.

  • Попроси больше объяснений
  • Следить
  • Отметить нарушение

Malikazhuraeva 27.05.2013

Ответы и объяснения

  • Hrisula
  • главный мозг

Угол САД=углу ВСА =30° ( накрестлежащие)

Угол ВАД=∠ВАС+∠САД=40°+30°=70°

В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны.

Угол АДС=углу ВАД=70°

Авсд равнобедренная трапеция найти угол адс 40 30

Найдите угол ADC равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием BC и боковой стороны AB углы, равные 30 и 40 градусов соответственно.

  • Попроси больше объяснений
  • Следить
  • Отметить нарушение

Pinakolada 27.05.2013

Ответы и объяснения

  • кляча
  • главный мозг

угол САД=30 град, (как внутренние накрест лежащие при парралельных прямых АД и ВС и секущей АС. Следовательно весь угол А= 30+40=70 градусов.

Т. к. по одной стороне трапеции сумма углов =180 градусов, то угол В= 180-70=110 градусов.

Т. к. трапеция равнобедренная, угол А=углу Д=70 градусов, а уголВ=углу С=110 градусов.