Площадь параллелепипеда

Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда состоит из площади боковой поверхности и площади двух оснований. Площадь боковой поверхности состоит из четырех прямоугольников со сторонами (a, c) и (a, b) , противоположные из которых равны друг другу. Для того чтобы найти площадь прямоугольников, нужно умножить их длину на ширину, тогда площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда будет равна следующему выражению: Sб. п.=2ac+2ab

Если сгруппировать эту формулу, вынеся за скобки высоту, то мы получим не что иное, как произведение периметра на высоту:
Sб. п.=2(c+b)a=Ph

Для площади полной поверхности нужно будет также добавить два основания со сторонами (c, b) . Упростив формулу, получится удвоенная сумма произведений всех сторон друг с другом
Sп. п.=2ac+2bc+2ab=2(ab+bc+ac)
Технически, площадь боковой и полной поверхности наклонного параллелепипеда будет считаться аналогично, только не следует забывать, что в формуле отображается высота призмы, а не длина боковой грани.

Параллелепипед формулы

Параллелепипед – это многогранник с 6 гранями, каждая из которых является параллелограммом.

Прямоугольный параллелепипед – это параллелепипед, каждая грань которого является прямоугольником.

Любой параллелепипед характеризуется 3 сторонами a, b и c (см. рисунок) и диагональю. Именно эти характеристики используются в формулах параллелепипеда при вычислении объема и площади.

Диагональ параллелепипеда – это отрезок, соединяющий противоположные вершины параллелепипеда.

Формула диагонали параллелепипеда

Диагональ d прямоугольного параллелепипеда можно получить, зная его стороны:

d 2 = a 2 + b 2 + c 2

Формула площади параллелепипеда

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда можно получить, зная его стороны:

Формула объема параллелепипеда

Объем прямоугольного параллелепипеда можно вычислить, зная его стороны:

Как найти площадь боковой поверхности параллелепипеда

Параллелепипед — объемная фигура, одна из разновидностей призм, в основании которой лежит четырехугольник — параллелограмм, а все остальные грани также образованы данным видом четырехугольников. Площадь боковой поверхности параллелепипеда обнаружить дюже легко.

Инструкция

1. Стоит для начала разобраться, что из себя представляет боковая поверхность параллелепипеда. Она представляет из себя сумму площадей четырех параллелограммов, находящихся по бокам данной объемной фигуры. Площадь всякого параллелограмма находится по формуле:S = a*h, где a — одна из сторон данного параллелограмма, h — высота, проведенная к этой стороне. Если же параллелограмм представляет из себя прямоугольник, его площадь находится так:S = a*b, где a и b — стороны данного прямоугольника. Таким образом, площадь боковой поверхности параллелепипеда находится так:S = s1+s2+s3+s4, где S1, S2, S3 и S4 — площади, соответственно, четырех параллелограммов, образующих боковую поверхность параллелепипеда.

Совет 2: Как обнаружить боковую поверхность параллелепипеда

Параллелепипед – фигуры объемная, характеризующаяся наличием граней и ребер. Вся боковая грань образуется двумя параллельными боковыми ребрами и соответствующими друг другу сторонами обоих оснований. Дабы обнаружить боковую поверхность параллелепипеда , надобно сложить площади всех его вертикальных либо наклонных параллелограммов.

Инструкция

1. Параллелепипед – пространственная геометрическая фигура, имеющая три измерения: длину, высоту и ширину. В связи с этим он имеет две горизонтальные грани, называемые основаниями, а также четыре боковые. Все они имеют форму параллелограмма, но бывают и частные случаи, которые упрощают не только графическое изображение задачи, но и сами расчеты.