Площадь параллелограмма abcd равна 92 точка f-середина стороны bc

Задание 3. Площадь параллелограмма ABCD равна 92. Точка F — середина стороны BC. Найдите площадь трапеции ADFB.

Так как точка F – середина BC, то треугольник DCF занимает ровно четверть всей площади параллелограмма. Следовательно, площадь треугольника DCF = 92:4. Тогда оставшаяся площадь, площадь трапеции ADFB, равна

Площадь параллелограмма abcd равна 92 точка f-середина стороны bc

Задание B3 (ЕГЭ 2013)

Найдите площадь параллелограмма, изображенного на рисунке.

Опустим высоту в данном параллелограмме:

На рисунке отрезок BC — высота к стороне ED (продолжению стороны ED) параллелограмма ABDE.

Так как площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту к этой стороне, получим

S = ED * BC = (3-1)*(6-3) =2*3 = 6.

Задание B3 (ЕГЭ 2013)

Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.

Опустим высоты DF и CE в трапеции ABCD (см. рисунок ниже).

Так как площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту, получим:

AB = 7-1 = 6, CD = 4-2 = 2, DF = 6-2 = 4.

S = ((6+2)/2)*4 = 4*4 = 16.

Прототип задания B3 (№27060)

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1, 2. Площадь поверхности параллелепипеда равна 16. Найдите его диагональ.

Нам дано: AB = 1, BC = 2. S = 16. Нужно найти AD.

Прототип задания B3 (№27061)

Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его площадь поверхности увеличится на 54. Найдите ребро куба.

Задание B3 (Семенов, Ященко, ЕГЭ по математике 2014)

Площадь параллелограмма ABCD равна 92. Точка F — середина стороны BC. Найдите площадь трапеции ADFB.

Точка K — середина стороны AD. Тогда отрезок KF делит параллелограмм ABCD на два равных параллелограмма ABFK и KFCD. А значит и площади параллелограммов ABFK и KFCD равны между собой и равны 92/2 = 46. Треугольник KDF и CDF равны (по трем сторонам), значит их площади равны между собой и равны половине площади параллелограмма KFCD, т. е равны 46/2 = 23.

Площадь трапеции ADFB равна разности площадей параллелограмма ABCD и треугольника CDF и равна 92 — 23 = 69.

Задание B3 (Семенов, Ященко, ЕГЭ по математике 2014)

Периметр параллелограмма равен 30. Большая сторона равна 10. Найдите меньшую сторону паралеллограмма.

Пусть x — меньшая сторона параллелограмма. Тогда периметр параллелограмма равен 2(x+10).

То есть меньшая сторона параллелограмма равна 5.

Задание B3 (Семенов, Ященко, ЕГЭ по математике 2014)

DE — средняя линия треугольника ABC, параллельная стороне AB. Периметр треугольника CDE равен 6. Найдите периметр треугольника ABC.

Так как DE — средняя линия треугольника ABC, то AD = DC и CE = EB, DE = AB/2.

Периметр треугольника СDE равен CD+DE+CE = 6.

Периметр треугольника ABC равен :

P(ABC) = AB+AC+BC = 2DE+2CD+2CE = 2(DE+CD+CE) = 2*6 = 12.

Задание B3 (Семенов, Ященко, ЕГЭ по математике 2014)

Площадь параллелограмма ABCD равна 6. Найдите площадь параллелограмма A’B’C’D’, вершинами которого являются середины сторон данного параллелограмма.

Диагональ AC делит параллелограмм ABCD на два равных треугольника ABC и ACD, площади которых равны между собой и равны 6/2 = 3. C’D’ — средняя линия треугольника ACD, поэтому площадь треугольника D’DC’ равна 1/4 площади треугольника ACD и равна 3/4. Аналогично, площади треугольников A’BB’, AA’D’ и CC’B’ равны 3/4, сумма площадей этих четырех треугольников равна 4* 3/4 = 3.

Значит, площадь параллелограмма A’B’C’D’ равна 6 — 3 = 3.

Площадь параллелограмма ABCD равна 92. Точка F — середина стороны BC. Найдите площадь трапеции ADFB.

Площадь ADFB=69
Т. к F делит сторону BC DFC=92:4=23. ADFB=92-23=69

Если ответ по предмету Алгебра отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.