Площадь прямоугольного треугольника формула по двум катетам

Площадь прямоугольного треугольника

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. Введите значения катетов и калькулятор вычислит площадь треугольника.

Площадь прямоугольного треугольника

Площадь прямоугольного треугольника

Площадь прямоугольного треугольника равна , где точка касания вписанной окружности делит гипотенузу на отрезки d, e. Для нахождения площади треугольника введите длину отрезков d и e.

Все основные формулы площади прямоугольного треугольника

Прямоугольный треугольник, так же как и любой другой треугольник, имеет три стороны и три угла. Разница только в том, что один угол прямой, т. е. 90 градусов и два остальных, острых угла в сумме составляют, тоже 90 градусов.
Две стороны, которые формируют прямой угол, называют катетами, а третья сторона напротив прямого угла, называется — гипотенуза

1. Если известны только катеты

a , b — катеты треугольника

Формула площади треугольника через катеты ( S ) :

2. Если известны острый угол и гипотенуза или катет

c — гипотенуза

a , b — катеты

α , β — острые углы

Формулы площади прямоугольного треугольника через гипотенузу и угол ( S ) :

Формулы площади прямоугольного треугольника через катет и угол ( S ) :

Как известно, сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90 градусов, а если

то справедливы следующие тождества:

3. Если известны радиус вписанной окружности и гипотенуза

c — гипотенуза

c1 , c2 — отрезки полученные делением гипотенузы, точкой касания окружности

r — радиус вписанной окружности

О — центр вписанной окружности

Формулы площади прямоугольного треугольника через радиус вписанной окружности и гипотенузу ( S ) :

Площадь прямоугольного треугольника

Если начертить в прямоугольнике диагональ, то она разделит его на две равные части, каждая из которых представляет собой прямоугольный треугольник.

Из этого напрямую следует, что площадь прямоугольного треугольника можно найти, разделив площадь прямоугольника пополам. Стороны прямоугольника в этом случае будут одновременно катетами полученного треугольника, поэтому его площадь равна произведению катетов, деленному на два.