Подготовка к ОГЭ (ГИА)

Условие задачи:
Площадь ромба равна 48. Одна из его диагоналей в 6 раз больше другой. Найдите меньшую диагональ.

Решение:
Площадь ромба равна S = a * h, где h — высота ромба, a — длина стороны ромба.
Найдем высоту ромба. Рассмотрим прилегающий угол к диагонали d2.
sinx = d1/2a = h/d2.
Отсюда h = (d1 * d2)/2a.
Тогда площадь равна S = a * (d1 * d2)/2a = d1 * d2 / 2.
По условию d1 = 6 * d2.
Тогда S = 6 * d2 * d2/2 = 3 * d2 2 ;
d2 = (S/3) 1/2
d2 = (48/3) 1/2 = 4 (ед).

Площадь ромба равна 48 одна из его диагоналей в 6 раз больше другой

площадь ромба равна 48 одна из его диагоналей в 6 раз больше другой найдите меньшую диагональ

  • Попроси больше объяснений
  • Следить
  • Отметить нарушение

NeymarNeymar 08.01.2013

Ответы и объяснения

S=d*h\2
d и h — диагонали
48*2=96 — произведение диагоналей

х — одна диагональ, меньшая
6х большая диагональ
х*6х=6х^2 произведение диагоналей что равно 96
96=6x^2

Площадь ромба равна 48 одна из его диагоналей в 6 раз больше другой

1) Площадь ромба 48, одна из его диагоналей в 6раз больше другой, найдите меньшую диагональ.

2) Площадь прямоугольного треугольника 95, один их его катетов на 3 больше другого. Найдите меньший катет.

3) Основания трапеции 13 и 3, площадь 128. Найдите её высоту.

4) Основание трапеции 1, высота 8, площадь 80. Найдите второе основание трапеции.