Подготовка к ОГЭ (ГИА)

Условие задачи:
Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием AD и боковой стороной АВ углы, равные 11° и 60° соответственно. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 109

Найдите больший угол равнобедренной трапеции abcd если диагональ

Задание 11. Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием AD и боковой стороной АВ углы, равные 62° и 9° соответственно. Ответ дайте в градусах.

У равнобедренной трапеции углы при основаниях равны, то есть

При этом, сумма всех углов . Величина угла , равна:

тогда большие углы B и C, равны:

Задание 12. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены три точки: А, В и С. Найдите расстояние от точки А до середины отрезка ВС.

Расстояние от точки A до середины отрезка BC отмечено красной линией на рисунке ниже.

Из рисунка видно, что это расстояние равно 2 клетки, то есть 2 единицы.

Задание 13. Какие из следующих утверждений верны?

1) Смежные углы равны.

2) Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон.

3) Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

1) Не верно. Смежные углы могут быть и не равными.

2) Верно. Площадь квадрата равна произведению любых двух его сторон, в том числе и смежных.

3) Верно. Гипотенуза всегда меньше суммы соответствующих катетов.

Найдите больший угол равнобедренной трапеции abcd если диагональ

29 января Новый сервис учителю: работа над ошибками кратко / полно

25 января Открыли новый раздел Итоговое собеседование
авторские материалы Т. Н. Стаценко (Кубань)

25 января Проверьте! Кнопка «Русский язык» в верхнем меню работает в двух режимах.

Наша группа Вконтакте
Мобильные приложения:

Найдите боль­ший угол рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции ABCD, если диа­го­наль AC об­ра­зу­ет с ос­но­ва­ни­ем AD и бо­ко­вой сто­ро­ной AB углы, рав­ные 30° и 45° соответственно.

Углы А и В — односторонние, по­это­му угол В равен 180° − 45° − 30° = 105°.

Дублирует за­да­ние 315011.

(45+35)*2=160( так как трапеция равнобедренная , то )

как 105 получилось ?

Вы допустили ошибку, так как второй угол равен 30 градусам.

я так решала, это же тоже верно?

Вероника, тоже верно.

Найдите угол АDС рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции ABCD, если диа­го­наль АС об­ра­зу­ет с ос­но­ва­ни­ем ВС и бо­ко­вой сто­ро­ной АВ углы, рав­ные 30° и 50° соответственно.

Сумма углов тре­уголь­ни­ка АВС равна 180°, по­это­му угол ABC равен 180° − 30° − 50° = 100°. Сумма про­ти­во­по­лож­ных углов рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции равна 180°, по­это­му 180° − 100° = 80°.

Сумма двух углов рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции равна 140°. Най­ди­те боль­ший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

Так как сумма од­но­сто­рон­них углов тра­пе­ции равна 180°, в усло­вии го­во­рит­ся о сумме углов при основании. По­сколь­ку тра­пе­ция яв­ля­ет­ся равнобедренной, углы при ос­но­ва­нии равны. Значит, каж­дый из них равен 70°. Сумма од­но­сто­рон­них углов тра­пе­ции равна 180°, по­это­му боль­ший угол равен 180° − 70° = 110°.

в условии не говорится о сумме углов ПРИ ОСНОВАНИИ

Сумма углов, прилежащих к одной боковой стороне трапеции, равна 180.

В условии не говорится о сумме углов ПРИ ОСНОВАНИИ. «Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 140°»

Добрый день! Если бы речь шла об угле при основании и бОльшем угле, то их сумма должна составлять 180 градусов — не подходит. Если бы речь шла об углах не при основании, то их сумма должна была бы быть больше 180, поскольку углы тупые — не подходит. Поэтому остаётся только сумма углов при основании.

Сумма двух углов рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции равна 220°. Най­ди­те мень­ший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

Так как сумма од­но­сто­рон­них углов тра­пе­ции равна 180°, в усло­вии го­во­рит­ся о сумме углов при основании. По­сколь­ку тра­пе­ция яв­ля­ет­ся равнобедренной, углы при ос­но­ва­нии равны. Значит, каж­дый из них равен 110°. Сумма од­но­сто­рон­них углов тра­пе­ции равна 180°, по­это­му мень­ший угол равен 180° − 110° = 70°.

в усло­вии не го­во­рит­ся о сумме углов при ос­но­ва­нии.

Сумма углов, прилежащих к одной боковой стороне трапеции, равна 180.

Найдите мень­ший угол рав­но­бед­рен­ной трапеции, если два ее угла от­но­сят­ся как 1:2. Ответ дайте в градусах.

Пусть x — мень­ший угол трапеции, а 2x — боль­ший угол. У рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции углы при ос­но­ва­ниях равны, по­это­му их сумма равна x + 2x + x + 2x = 6x. По­сколь­ку она равна 360°, находим: х = 60°.

Основания тра­пе­ции равны 4 см и 10 см. Диа­го­наль трапеции делит сред­нюю линию на два отрезка. Най­ди­те длину боль­ше­го из них.

Пусть KN — сред­няя линия трапеции, где L — точка пе­ре­се­че­ния с диагональю.

Так как KN — сред­няя линия трапеции, то KL и LN сред­ние линии тре­уголь­ни­ков ABC и СAD соответственно.

Найдите угол ABC рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции ABCD, если диа­го­наль AC об­ра­зу­ет с ос­но­ва­ни­ем AD и бо­ко­вой сто­ро­ной CD углы, рав­ные 30° и 80° соответственно.

Сумма углов тре­уголь­ни­ка ACD равна 180°, по­это­му . Так как ос­но­ва­ния тра­пе­ции параллельны, углы CAD и BCA равны как накрестлежащие. Так как тра­пе­ция равнобедренная, сумма её про­ти­во­по­лож­ных углов равна 180°, по­это­му .

Найдите мень­ший угол рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции ABCD, если диа­го­наль AC об­ра­зу­ет с ос­но­ва­ни­ем BC и бо­ко­вой сто­ро­ной CD углы, рав­ные 30° и 105° соответственно.

Поскольку угол С равен 135°, а сумма про­ти­во­по­лож­ных углов рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции равна 180°, угол А равен 45°.

Тан­генс остро­го угла пря­мо­уголь­ной тра­пе­ции равен Най­ди­те её боль­шее основание, если мень­шее ос­но­ва­ние равно вы­со­те и равно 15.

Заметим, что Тан­генс угла равен от­но­ше­нию про­ти­во­ле­жа­ще­го ка­те­та к прилежащему. Следовательно, АВ: АС = 5:6. Тогда

Поэтому боль­шее ос­но­ва­ние тра­пе­ции равно

tg = отношение противолежащего катета к прилежащему. tg угла C = BA/AC = 5/6.

=> что EC = EA (=DB(=15)) + AC = 15 + 6 = 21.

ВА равно 15, а не 5.

В условии задания написано, что нужно найти большее основании прямоугольной трапеции, т. е. ответ будет (15*6)/5=18 (это основание АС)

Вита, вы нашли только АС.

Най­ди­те угол АDС рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции ABCD, если диа­го­наль АС об­ра­зу­ет с ос­но­ва­ни­ем ВС и бо­ко­вой сто­ро­ной АВ углы, рав­ные 30° и 40° со­от­вет­ствен­но.

Углы BCA и CAD равны как на­крест лежащие, то есть В рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции углы при ос­но­ва­ни­ях равны:

Най­ди­те угол АВС рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции ABCD, если диа­го­наль АС об­ра­зу­ет с ос­но­ва­ни­ем AD и бо­ко­вой сто­ро­ной CD углы, рав­ные 20° и 100° со­от­вет­ствен­но.

Углы BCA и CAD равны как на­крест лежащие, то есть

В рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции углы при ос­но­ва­нии равны:

Во-первых , если мы подсчитаем сумму углов трапеции по вашему решению , то получим 480 градусов , а это не возможно!

Во-вторых, мы можем найти угол D , который будет равен > 180-(A+C)=60?, а так как это равнобедренная трапеция угол D=B -> угол B=60.Подсчитав сумму , которая будет равна 360!

И ответ этой задачи будет 60!

У равнобедренной трапеции углы D и B не равны.

Най­ди­те мень­ший угол рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции ABCD, если диа­го­наль АС об­ра­зу­ет с ос­но­ва­ни­ем ВС и бо­ко­вой сто­ро­ной CD углы, рав­ные 30° и 105° со­от­вет­ствен­но.

В рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции углы при ос­но­ва­ни­ях равны. Угол BCD — тупой, а угол ADC — острый, значит, ∠ADC — мень­ший угол рав­но­бед­рен­ной трапеции. Углы CAD и BCA равны как на­крест лежащие. Тогда:

В задании найти нужно МЕНЬШИЙ угол

Най­ди­те боль­ший угол рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции ABCD, если диа­го­наль АС об­ра­зу­ет с ос­но­ва­ни­ем AD и бо­ко­вой сто­ро­ной АВ углы, рав­ные 25° и 40° со­от­вет­ствен­но.

В рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции углы при ос­но­ва­ни­ях равны. Угол ABC — тупой, а угол BAD — острый, значит, ∠ABC — больший угол рав­но­бед­рен­ной трапеции. Углы CAD и BCA равны как на­крест лежащие. Тогда:

В рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции из­вест­ны вы­со­та, мень­шее ос­но­ва­ние и угол при ос­но­ва­нии. Най­ди­те боль­шее ос­но­ва­ние.

Проведём вто­рую вы­со­ту и введём обо­зна­че­ния как по­ка­за­но на рисунке. Тре­уголь­ник — прямоугольный, угол углы и равны, следовательно, тре­уголь­ник — равнобедренный, В четырёхугольнике И следовательно, он параллелограмм. Угол значит, — прямоугольник, от­ку­да и По­сколь­ку тра­пе­ция равнобедренная, углы и равны. Тре­уголь­ни­ки и прямоугольные, следовательно, эти тре­уголь­ни­ки равны, от­ку­да Боль­шее ос­но­ва­ние тра­пе­ции

Ос­но­ва­ния тра­пе­ции равны 4 и 10. Най­ди­те боль­ший из от­рез­ков, на ко­то­рые делит сред­нюю линию этой тра­пе­ции одна из её диа­го­на­лей.

Введём обо­зна­че­ния как по­ка­за­но на рисунке. — сред­няя линия, поэтому, от­ку­да по тео­ре­ме Фа­ле­са Рас­смот­рим тре­уголь­ник — сред­няя линия, следовательно,