Подготовка к ОГЭ (ГИА)

Условие задачи:
Периметр прямоугольника равен 24, а площадь 20. Найдите большую сторону прямоугольника.

Решение:
Периметр прямоугольника равен P = 2 * (a + b)
Площадь прямоугольника равна S = a * b
24 = 2 * (a + b);
12 = a + b;
a = 12 — b;
20 = a * b;
20 = (12 — b) * b;
b 2 — 12 * b + 20 = 0;
D = (-12) 2 — 4 * 1 * 20 = 64 > 0;
b1 = (12 + 8)/2 = 10; b2 = (12 — 8)/2 = 2;
a1 = 12 — 10 = 2; a2 = 12 — 2 =10;
Таким образом видим, что наибольшая сторона равна 10 (ед)

Периметр прямоугольника равен 24, а площадь 20. Найдите большую сторону прямоугольника.

24:2=12 — полупериметр прямоугольника
х — длина пр-ка
12-х — ширина пр-ка
х(12-х)=20
12х-х²-20=0
х²-12х+20=0
D=b²-4ac=(-12)²-4·20=144-80=64
х₁=(-b+√D)/2a=(12+8)/2=10 — длина пр-ка
х₂=(-b-√D)/2a=(12-8)/2=2 не подходит по условию
12-х₁=12-10=2 — ширина пр-ка
12-х₂=12-2=10 — не подходит

решить ур-нием или системой?

желательно уравнением, но всё же как вам удобней.

мне без разницы

ну тогда уравнением.

Другие вопросы из категории

основания которой равно 10, а боковое ребро равно 12.

линию трапеции диагонали которой перпендикулярны и равны 12 см и 16 см?

Читайте также

12 см и 18 см. Вычислите длину средней линии трапеции.

2. Периметр равнобедренной трапеции равен 36 см. Боковая сторона равна средней линии трапеции. Вычислите длину средней линии трапеции.

3. Периметр ромба равен 24 см, а угол — 30°. Вычислите высоту ромба.

4. В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны по 6 дм. Из произвольно взятой точки основания проведены две прямые, параллельные боковым сторонам треугольника. Вычислите периметр получившегося параллелограмма.

5. Диагонали прямоугольника при пересечении образовали угол, равный 120°. Меньшая сторона его равна 9 см. Вычислите длину диагонали прямоугольника.

Периметр прямоугольника равен 32, а площадь 28. Найдите большую сторону прямоугольника.

Вопрос: 1)Периметр прямоугольника равен 24, а площадь 20. Найдите большую сторону прямоугольника 2)Периметр прямоугольника равен 44, а площадь 96. Найдите большую сторону прямоугольника

1)Периметр прямоугольника равен 24, а площадь 20. Найдите большую сторону прямоугольника 2)Периметр прямоугольника равен 44, а площадь 96. Найдите большую сторону прямоугольника

P=2*(a+b) S=a*b a*b=20 2*(a+b)=24 a+b=24/2 a+b=12 a=12-b (12-b)*b=20 12b-b^2=20 — b^2+12b-20=0 D=b^2-4ac=12^2-4*(-1)*(-20)=144-80=64 b1=-b+√D/2a=-12+√64/2*(-1)=-12+8/-2=-4/-2=2 b2=-b-√D/2a=-12-8/-2=-20/-2=10 Ответ: большая сторона прямоугольника 10