Презентация к уроку по геометрии (10 класс) на тему: . Призма

Электронное приложение к уроку математики по теме «Призма».

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Призма Тема урока:

Понятие призмы Призмой называется многогранник, состоящий из двух плоских многоугольников (оснований призмы), которые лежат в разных плоскостях и совмещаются параллельным переносом, и всех отрезков, которые соединяют соответствующие точки этих многоугольников.

Призма Отрезки, соединяющие соответствующие вершины, называются боковыми ребрами призмы. Многоугольники, ограниченные ребрами называются боковыми гранями .

Высота и диагональ призмы Высотой призмы называется перпендикуляр, проведенный из какой-либо точки плоскости одного основания к плоскости другого основания (расстояние между плоскостями оснований). Диагональ призмы – отрезок, соединяющий две вершины призмы, которые не принадлежат одной грани.

N — угольная призма Призма называется n — угольной, если основание n — угольник.

Поверхность призмы Боковая поверхность призмы состоит из боковых граней призмы. Полная поверхность призмы состоит из оснований и боковой поверхности.

Свойства призмы Основания призмы – равные многоугольники, лежащие в параллельных плоскостях. Боковые ребра призмы параллельны и равны. Боковые грани призмы – параллелограммы.

Виды призм Прямая призма Наклонная призма Правильная призма

Прямая призма Прямая призма – это призма, все боковые ребра которой перпендикулярны основаниям.

Свойства прямой призмы Основания прямой призмы – равные многоугольники, которые лежат в параллельных плоскостях. Боковые ребра прямой призмы параллельны, равны и перпендикулярны плоскостям оснований, т. е. являются высотами призмы. Высота прямой призмы равна длине бокового ребра. Боковые грани прямой призмы – прямоугольники. Плоскости боковых граней перпендикулярны плоскостям оснований.

Параллелепипед Параллелепипед, у которого боковые ребра перпендикулярны основанию, называется прямым . Прямой параллелепипед, основаниями которого являются прямоугольники, называется прямоугольным . Прямоугольный параллелепипед, у которого все ребра равны, называется кубом .

Наклонная призма Наклонная призма – призма, у которой боковые ребра не перпендикулярны плоскостям оснований.

Правильная призма Правильная призма – прямая призма, основания которой – правильные многоугольники.

Свойства правильной призмы Все свойства прямой призмы справедливы и для правильной призмы. Кроме того: Боковые грани правильной призмы – равные прямоугольники. Площадь боковой поверхности правильной n — угольной призмы со стороной основания а и высотой h вычисляется по формуле:

Площадь поверхности и объём прямой призмы Боковая поверхность: , где – периметр основания, – высота. Полная поверхность: Объём: , где – площадь основания призмы, – высота.

Площадь поверхности и объём наклонной призмы Боковая поверхность: , где – периметр перпендикуляр — ного сечения, – длина бокового ребра. Полная поверхность: Объём: или , где – площадь перпендикулярного сечения, – боковое ребро.

Презентация «Призма. Площадь поверхности призмы» 10 класс

Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте себе на сайт

Для скачивания поделитесь материалом в соцсетях

После того как вы поделитесь материалом внизу появится ссылка для скачивания.

Подписи к слайдам:

Многогранник, составленный из двух равных многоугольников А1А2…Аn и В1В2…Вn, расположенных в параллельных плоскостях, и n параллелограммов, называется призмой.

А1А2…Аn и В1В2…Вn – основания призмы.

Параллелограммы А1В1В2В2, А2В2В3А3 и т. д. боковые грани призмы

Если боковые ребра перпендикулярны к основаниям, то призма называется прямой, в противном случае наклонной.

Высота прямой призмы равна ее боковому ребру.

Прямая призма называется правильной, если ее основания — правильные многоугольники. У такой призмы все боковые грани – равные прямоугольники.

Площадью полной поверхности призмы называется сумма площадей всех граней, а площадью боковой поверхности призмы – сумма площадей ее боковых граней.

Задача № 229(а) Дано: АВСА1В1С1-правильная треугольная призма. АВ=10 см. АА1=15 см. Найти:S, бок, ; Sпов. Решение Sбок = Рh Р=10·3=30 (см.) h=15см. Sбок=30·15=450 (см2) Sпов = Sбок+2 Sосн. Sосн.= . Sосн=100/4=25(см2) Sпов=450+25(см2) Ответ: 450+25(см2) Самостоятельная работа Задача №1: сторона основания правильной треугольной призмы равна 6см., а диагональ боковой грани равна 10см. Найти площадь боковой и полной поверхности призмы. Проверка: Росн.=3·6=18 (см2) Sбок = Рh Sбок=18·8=144(см2) Sосн.= . Sосн=62/4=9см2 h= =8(см.) Sпов = Sбок+2 Sосн. Sпов=144+2·9=144+18(см2) Ответ: 144+18(см2) План решения задачи. 1.Внимательно прочитать задачу. Помни, каждое слово задачи несет информацию, необходимую для ее решения. 2. Выполни рисунок к задаче и отметь на нем все, что известно. 3.Запиши что дано и что надо найти 4.Сделай обоснование рисунка, если нужно. 5.Начинай решение с ответа на главный вопрос задачи. 6.Запиши нужную формулу или выдели треугольник, в который входит неизвестное. 7.Запиши все, что известно (в этой формуле) об этом треугольнике и если достаточно данных найди неизвестное, пользуясь правилами решения прямоугольных треугольников (теорема Пифагора, значение синуса, косинуса, тангенса острого угла и т. д.) или просто треугольников (например: теорема синусов, теорема косинусов и т. д.) Задача решена. 8.В противном случае у тебя появится новое неизвестное, которое необходимо найти, рассматривая уже другой треугольник. 9.И так до тех пор, пока рассматриваемый треугольник не будет решен. 10.Найди ответ на главный вопрос задачи, для этого вернись к первому, рассматриваемому тобой треугольнику п.6 и реши его.

Диагональ правильной четырехугольной призмы образует с плоскостью боковой грани угол в 300. Найдите угол между диагональю и плоскостью основания.

Презентация на тему: Призма 10 класс

призмаСлайд – лекцияСоставлена учителем математики Поназыревской средней общеобразовательной школы Орловой Н. В.

План лекцииПонятие и чертёжЭлементы призмыОбщие свойства призмВиды призм и их особенностиПоверхность призмСечения призмПризмы вокруг нас

Понятие призмыПризма — это многогранник состоящий из двух плоских многоугольников, лежащих в разных плоскостях и совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих многоугольников.

Элементы призмыОснования – это грани, совмещаемые параллельным переносом. Боковая грань – это грань, не являющаяся основанием. Боковые рёбра – это отрезки, соединяющие соответствующие вершины оснований. Вершины – это точки, являющиеся вершинами оснований. Высота – это перпендикуляр, опущенный из одного основания на другое. Диагональ – это отрезок, соединяющий две вершины, не лежащие в одной грани.

Общие свойства призмыОснования призмы равныОснования призмы лежат в параллельных плоскостяхУ призмы боковые рёбра параллельны и равныЛюбая боковая грань является параллелограммом