Презентация к уроку по геометрии (7 класс) по теме: . Урок «Сумма углов треугольника» 7 класс

Урок «Сумма углов треугольника» 7 класс к учебнику Атанасяна Л. С. Тип урока: комбинированный.

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Сумма углов треугольника

сформулировать и доказать теорему о сумме углов треугольника; рассмотреть задачи на применение доказанной теоремы . Цели:

? 60  А В О С 1 20   АОС=

А О В С М ? 60  1 20   АОМ=  МОВ=  АОС= ? ? 60  1 20 

40 0 1 40 0 a b a II b c ?

45 0 45 0 a b a II b c ?

a b a ll b 35 0 35 0 ?

a b c 1 3 4 5 6 7 8 a ll b 75 °  1=  8=  3=  6=  5=  4=  7= 1 05  1 05  1 05  1 05  75  75  75 

Практическая работа 180° 1 2 3 1 2 3 ?

Исследование С помощью «отрывания»углов треугольника можно показать, что сумма углов треугольника равна 180  . В А В С В В В С А С А

Теорема: Сумма углов треугольника равна 180  .

Дано: ∆ ABC 1)Проведем через т. В прямую а || AC . 2)  4 =  1  5 =  3 4)Заменяя равные углы, получим  1 +  2+  3 =180  3)  4+  2+  5=180  — развернутый угол. Доказать:  А+  B +  C =180  А С В 1 2 3 4 5 а Доказательство: (накрест лежащие при а || АС и секущей АВ) (накрест лежащие при а || АС и секущей ВС) 5) Или  A+  B+  C=180  .

A B A B «…Как для смертных истина ясна, что в треугольник двум тупым не влиться.» Данте А.

Пифагор Доказательство теоремы о сумме углов треугольника «Сумма внутренних углов треугольника равна двум прямым» приписывают Пифагору . 580 – 500 г. г. до н. э.

В первой книге «Начал» Евклид излагает другое доказательство теоремы о сумме углов треугольника, которое легко понять при помощи чертежа . Евклид 365 –300 г . г . до н. э.

Физкультминутка Раз – согнуться, разогнуться, Два – нагнуться, подтянуться, Три – в ладоши три хлопка, Головою три кивка, На четыре – руки шире, На пять, шесть – тихо сесть, На семь, восемь – лень отбросим, И продолжим наш урок.

Задачи на готовых чертежах .

Задача № 1 А В С 35 0 75 0 ?  C = 70 

Задача № 2 В С D ? 38 0  C = 52 

Задача № 3 А В С 30 0 ?  А= 80  D 110 0

Задача № 4 А В С D K 64 0 ? 70 0  C = 46 

Задача №5 А В С 40 0 D K P 110 ? 0  DAK = 70 

А Задача № 6 B C М K ll AC 76 0 45 0 К М ? ?  BAC = 7 6   ABC = 59 

Откроем учебник на странице 71, упражнение № 225

? ? ? Задача № 225 60 ° 60 ° 60 °

Задача №228 (а) 2 случай 1 случай

Подведем итог Какую мы сегодня изучали теорему? Было ли на уроке легко, интересно? Оцените своё настроение на уроке: хорошее равнодушное плохое

Домашнее задание . § 30, 223(а, б), 228(в) № 229 (по желанию) Индивидуально карточки (по желанию)

(Индивидуально) Способ доказательства теоремы о сумме углов в треугольнике A B C E 1 2 3 4 5 Попробуйте доказать дома эту теорему, используя чертеж учеников Пифагора.

Предварительный просмотр:

МКОУ «Староалейская СОШ №1»

Урок по теме: «Сумма углов треугольника»

Толстоногова Ирина Николаевна

Данный урок является первым в главе «Соотношения между сторонами и углами треугольника», опирается на знание учащимися признаков и свойств параллельных прямых, аксиомы параллельности. Урок готовит базу для решения задач, доказательства теорем о соотношении сторон и углов треугольника.

В связи с этим на уроке ставились цели:

  • познакомить учащихся с доказательством теоремы о сумме углов треугольника;
  • обобщить знания свойств и признаков параллельных прямых, смежных и вертикальных углов;
  • продолжить работу по формированию навыка решения задач по готовым чертежам.
  • развивать математическую речь, умение выполнять сравнение, использовать элементы исследования.
  • воспитывать творческую активность, культуру общения, интерес к предмету.

Тип урока: комбинированный

  • компьютер;
  • мультимедийная установка;
  • компьютерная презентация
  • индивидуальные и практические задания
  1. Сообщение темы и постановка целей урока – 2 мин.
  2. Актуализация знаний учащихся – 5 мин.
  3. Изучение нового материала – 15 мин.
  4. Закрепление изученного – 14 мин
  5. Подведение итогов урока, рефлексия – 2 мин.
  6. Домашнее задание – 2 мин.

1. Сообщение темы и постановка целей урока.

Часто знает и дошкольник,

Что такое треугольник.

А уж вам – то как не знать…

Но совсем другое дело –

Очень быстро и умело

Величины всех углов

В треугольнике узнать.

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно выяснить, чему равна сумма всех углов треугольника. Этим мы и займёмся сегодня на уроке.

Итак, тема нашего урока «Сумма углов треугольника».

Цели нашего урока: сформулировать и доказать теорему о сумме углов треугольника; рассмотреть задачи на применение доказанной теоремы. (Слайд 2)

2. Актуализация знаний учащихся .

Устная работа с задачами (Слайды 4 -9).

По ходу решения данных задач повторяется теоретический материал, связанный с признаками и свойствами параллельных прямых, смежных и вертикальных углов.

3. Изучение нового материала .

а) практическая работа.

У вас на столах лежат треугольники из бумаги (остроугольные, тупоугольные, прямоугольные).

I вариант. Измерьте углы треугольников транспортиром, результаты измерений запишите в тетрадь, найдите сумму углов своего треугольника.

II вариант. Используя модели треугольников, определить, какой угол получится, если его составить из углов треугольника. Чему равна его градусная мера? (Углы треугольников можно отрывать.)

Далее ученики говорят результаты своего эксперимента, результаты появляются на слайдах.

Проверяя результаты измерений углов треугольников различного вида, практическая работа показала, что сумма углов любого треугольника равна 180°. Этот факт был установлен практически ещё в Древнем Египте. Теперь мы попытаемся доказать это утверждение. Теорема о сумме углов треугольника — это одна из самых важных теорем геометрии. (Слайды 10-11)

б) Доказательство теоремы .

Теорема: Сумма углов треугольника равна 180° .(Слайд12-13).

Доказать: А+ В+ С= 180 0 .

  1. Проведем через т. В прямую а || АС .
  2. 4= 1 (накрест лежащие при а || АС и секущей АВ ),

5= (накрест лежащие при а || АС и секущей ВС ).

  1. 5+ + = 180 0 – развернутый угол.
  2. Заменяя равные углы, получим: 1+ + = 180 0
  3. Или А+ В+ С= 180 0 .

Обратите внимание на чертёж. Какой мы рассматривали треугольник (по углам)? Запомните, что у остроугольного треугольника все углы острые. Могут ли в треугольнике быть два прямых или два тупых угла и почему? (Слайд 14).

Теорема о сумме углов треугольника приписывается многим, в том числе Евклиду и Пифагору. Теорема Пифагора-Евклида многострадальная «твёрдо установленная», которая была подвергнута ревизии в неевклидовой геометрии. (Слайд 15, 16).

Один ученик выходит вперед и проводит физкультминутку.

(Звучит классическая музыка.)

Раз — согнуться, разогнуться,

Два – нагнуться, подтянуться,

Три – в ладоши три хлопка,

Головою три кивка,

На четыре – руки шире,

На пять, шесть – тихо сесть

На семь, восемь – лень отбросим,

И продолжим наш урок.

4. Закрепление нового материала :

а). Решение задач на готовых чертежах. (Cлайды19-24).

б). Решение задач из учебника №225, № 228 (рассмотреть 2 случая) (Слайды 28-29.)

5. Итог урока, выставление оценок:

  • Какую мы сегодня изучали теорему?
  • Было ли на уроке легко, интересно?
  • Оцените своё настроение на уроке:

хорошее равнодушное плохое

  • § 30, 223(а, б), 228(в)
  • №229 (по желанию)
  • Индивидуально карточки (по желанию)
  1. http://festival.1september. ru/articles/596429/
  2. Геометрия: учебник для 7 – 9 кл. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – М. Просвешение, 2004.

1. Карточка для индивидуального домашнего задания.

Докажите теорему о сумме углов треугольника, используя чертеж учеников Пифагора.

Урок геометрии в 7-м классе по теме «Сумма углов в треугольнике»

Презентация к уроку

Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.

Данный урок является первым в главе «Соотношения между сторонами и углами треугольника», опирается на знание учащимися признаков и свойств параллельных прямых, аксиомы параллельности. Урок готовит базу для решения задач, доказательства теорем о соотношении сторон и углов треугольника.

В связи с этим на уроке ставились цели:

1. Обучающие:

  • познакомить учащихся с доказательством теоремы о сумме углов треугольника;
  • обобщить знания свойств и признаков параллельных прямых, смежных и вертикальных углов;
  • продолжить работу по формированию навыка решения задач по готовым чертежам.

2. Развивающие:

  • развивать математическую речь, умение выполнять сравнение, использовать элементы исследования.

3. Воспитательные:

  • воспитывать творческую активность, культуру общения, интерес к предмету.

Тип урока: комбинированный

Оборудование урока:

  • компьютер;
  • мультимедийная установка;
  • компьютерная презентация
  • индивидуальные и практические задания

1. Устное повторение.

Устная работа с задачами ( Cлайды 4 -9).

По ходу решения данных задач повторяется теоретический материал, связанный с признаками и свойствами параллельных прямых, смежных и вертикальных углов.

2. Изучение нового материала.

а) практическая работа.

.На дом было дано задание: взять модели треугольников: остроугольного, прямоугольного и тупоугольного, равнобедренного, равностороннего (произвольно), и сделать практическую работу:

I вариант. Опытным путем учащиеся должны были определить, чему равна сумма углов треугольника. (Измерить углы треугольников транспортиром, результаты измерений записать в тетрадь, найти сумму углов каждого треугольника.) Слайд 10.

II вариант. Используя модели треугольников, определить, какой угол получится, если его составить из углов треугольника. Чему равна его градусная мера? (Углы треугольников можно отрывать.) (Слайд 11).

Проверяя результаты измерений углов треугольников различного вида, практическая работа показала, что сумма углов любого треугольника равна 180°. Этот факт был установлен практически ещё в Древнем Египте. Аналогичную работу мы выполняли в 5 классе, но теперь мы попытаемся доказать это утверждение. Теорема о сумме углов треугольника — это одна из самых важных теорем геометрии.

б) Доказательство теоремы .

Теорема: Сумма углов треугольника равна 180° .

Обратите внимание на чертёж. Какой мы рассматривали треугольник ( по углам)? Запомните, что у остроугольного треугольника все углы острые. Могут ли в треугольнике быть два прямых или два тупых угла и почему? (Слайд13).

Теорема о сумме углов треугольника приписывается многим, в том числе Евклиду и Пифагору. Теорема Пифагора-Евклида многострадальная «твёрдо установленная», которая была подвергнута ревизии в неевклидовой геометрии. (Слайд 14, 15).

3. Физминутка. Для шейных позвонков, глаз. (2 мин.)(Cлайд17-18)

4. Закрепление нового материала:

а). Решение задач на готовых чертежах. (Cлайды19-26).

б). Решение задач из учебника №225, № 228 (рассмотреть 2 случая) (Слайды 28-29.)

в) Самостоятельная работа с проверкой:

Задание № 2. Чему равна сумма углов ABC? Верно ли это?:

5. Итог урока, выставление оценок:

  • Какую мы изучили сегодня теорему?
  • Как она читается?

6.Домашнее задание:

  • Параграф 30(1 ч), №227(б) № 228(б)
  • Повторить: параграф 11 №82(а)
  • По желанию № 229
  • Индивидуально карточки. (Слайд 30, 31, 32).

Используемая литература

  1. Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов. Геометрия для 7-9 классов. М.: «Просвещение», 2009 г.
  2. Т. Л. Афанасьева, Л. А Тапилина. Геометрия 7 класс. Поурочные планы по учебнику Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов. Геометрия для 7-9 классов.

Презентация по геометрии «Сумма углов треугольника» (7 класс), Л. С.Атанасян

Успейте воспользоваться скидками до 60% на курсы «Инфоурок»

Описание презентации по отдельным слайдам:

Геометрия, 7 класс УМК: Л. С. Атанасян и др Теплых О. В. МБОУ «Красноясыльская СОШ»

2 5 6 8 7 1 4 3 a c b Дано: а  в; с – секущая 1 = 68° Найти: неизвестные углы

Ответ:  В = 180°- (58°+74°)=48° А N С В М 1 2 4 3 МОУ Берёзовская СОШ

 А + В+ С= 58° +74°+ 48°=180° А N С В М 56° 74° 48° Тема урока МОУ Берёзовская СОШ

Практическая работа Цель работы: сформулировать гипотезу о сумме углов треугольника  1  2  3  1+  2+  3 1 2 3

Дано: ∆ АВС; Доказать:  А + В+ С= =180° Доказательство: Проведём MN  AC; В Є МN MN  AC =>  1= 4 (накрест лежащие углы)  3= 5 (накрест лежащие углы)  МВN — развёрнутый=>  МВN =180°  4 + 2+ 5=180°  1 + 2+ 3=180° или А + В+ С= =180° Теорема доказана. А N С В М 1 3 Теорема: Сумма углов треугольника равна 180° 2 4 5

1.  A=65°  В=57°  С=? 2.  R=24°  A=130°  N=? 3.  C=?  K= 81°  P=73° 4.  D=36°  C=?  K=90°

20° 50° 30° E F D M K N S T P C K N A B S 42°

52° 86° ? 20° 30° ? 35° 40° ? ? ? 1. 2. 3. 4. 5. А. 110° Б. 45° В. 42° Г. 70° Д. 130° 6. Найти углы ∆ АВС, если  А +  В = 100° и  С +  В = 120°

6.  А = 60° ;  В = 40° ;  С = 80° . Взаимопроверка 1. 2. 3. 4. 5. В. Д. А. Б. Г. Критерии оценки׃ «2» — менее четырёх заданий, «3» — 4 задания, «4» — 5 заданий, «5» — 6 заданий.

Домашнее задание § 30, № 223 (а, б); № 228 (б, в).

  • Теплых Ольга Викторовна
  • 1149
  • 10.11.2015

Номер материала: ДВ-140906

Свидетельство о публикации данного материала автор может скачать в разделе «Достижения» своего сайта.

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта «Инфоурок»

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом «Инфоурок»

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта «Инфоурок»

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение редакции может не совпадать с точкой зрения авторов.

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако редакция сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.