Презентация к уроку по геометрии (8 класс) на тему: . Презентация к уроку геометрии по теме » Теорема о точке пересечения высот треугольника»

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Теорема о точке пересечения высот треугольника Учитель математики ГБОУ гимназии № 1504 Железнова Я. А.

Опрос Сформулируйте определение серединного перпендикуляра. Сформулируйте свойство точки, лежащей на серединном перпендикуляре. Сформулируйте обратное утверждение. Каким свойством обладают серединные перпендикуляры в треугольнике?

Задача 2 A O C B 3

Задача 3 ВО ? А Е K F О В C 3 4 ?

Задача 3 О А N М В С K 5 10 6

Какие элементы треугольника пересекаются в одной точке? Биссектрисы, медианы, серединные перпендикуляры.

В каком треугольнике эти все три точки будут совпадать? В равностороннем.

Как вы думаете, пересекаются ли высоты треугольника в одной точке?

Остроугольный треугольник А В 1 С 1 С В О А 1

Прямоугольный треугольник А С 1 С В (О)

Тупоугольный треугольник А С 1 С В 1 В А 1 О

Четыре замечательные точки треугольника: Точка пересечения медиан. Точка пересечения биссектрис. Точка пересечения серединных перпендикуляров. Точка пересечения высот. Каждая из этих точек обладает своим свойством! Перечислим их……..

№ 685 A D В С В 1 M A 1

№ 684 A D В С C 1 M A 1

Домашнее задание Задание на карточках по вариантам.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Данная презентация содержит теоретический материал об основных соотношениях между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике, основные типы задач на решение прямоугольных треугольников (с решения.

Презентация к уроку геометрии 8 класса .

Презентация подготовлена к уроку геометрии по теме «Теорема Пифагора» в 8 классе.

Данную презентацию можно использовать при изучении нового материала.

Урок с использованием «проблемной ситуации».

презентация к уроку геометрии по теме «Теорема Пифагора».

презентация к уроку геометрии по теме «Теорема, обратная теореме Пифагора».

Замечательные точки треугольника Урок 3. Теорема о пересечении высот треугольника. — презентация

Презентация была опубликована 3 года назад пользователемФедор Ванслов

Похожие презентации

Презентация по предмету «Математика» на тему: «Замечательные точки треугольника Урок 3. Теорема о пересечении высот треугольника.». Скачать бесплатно и без регистрации. — Транскрипт:

1 Презентация выполнена учителем математики МБОУ СОШ 22 Лисицыной Татьяной Петровной, п. Пересыпь, Темрюкский район, Краснодарский край

2 1) Рассмотреть теорему о точке пересечения высот и следствие из неё; 2) Формировать умения применять известные знания в незнакомой ситуации, сравнивать, анализировать, обобщать. 3) Воспитывать ответственное отношение к обучению, умение оценивать свой труд, а также аккуратность, точность и внимательность при работе с чертёжными инструментами.

3 4 B D А5K P С Решение: 1)ΔABK: DK-серединный перпендикуляр BK=AK=5. 2) ΔBCK-египетский CK=3. 3) CK=KD=3 DA=BD=4. 4) Р ВKС =3+4+5=12, Р АВС =4+8+8=20 Ответ: 12, 20.

4 Дано: ΔABC, FK, FN — серединные перпендикуляры. АВ = 16, СF = 10 Найти расстояние от точки F до стороны АВ. Решение: 1) FK, FN серединные перпендикуляры MC также серединный перпендикуляр, AM=BM=8 2) FC=10 FB=AF=10. 3) Δ MFA: FA=10, АM=8 MF=6. Ответ: 6. F 10 M B K C N А

6 С1С1 А В С В1В1 А А2А2 С2С2 В Дано: ΔABC, AA 1 BC, BB 1 AC, CC 1 AB. Доказать: O= AA 1 BB 1 CC 1. Доказательство: 1)Проведём: С 2 B 2 BC, A 2 C 2 AC, A 2 B 2 AB так, что B Є A 2 C 2, C Є A 2 B 2, A Є B 2 C 2. Получим Δ A 2 B 2 C 2. 2) AB= A 2 C, AB= С 2 B 2, точки A, B и C – середины сторон Δ A 2 B 2 C 2, т. е. прямые АА 1, BB 1, CC 1 — серединные перпендикуляры к сторонам Δ A 2 B 2 C 2 O= AA 1 BB 1 CC 1.

7 N B M C D KА Дано: Дуга АD – полуокружность. Доказать: MN АD. Доказательство: 1)В Δ ABD:

8 O N B H M C H H А Доказательство: 1)

9 C M А B Доказательство: 1)По свойству углов при основании равнобедренного треугольника

11 Домашнее задание: вопросы 1– 20, с. 187–188; 688, 720.

12 1. Атанасян Л. С. и др. Геометрия 7-9 классы. – М:, Просвещение, 2008 г. 2. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф. и др. «Изучение геометрии в 7-9 классе». Методические рекомендации. М:, Просвещение, 2007 г. 3. Зив Б. Г., Мейлер В. М. «Дидактические материалы по геометрии. 8 кл». М:, Просвещение, 2007 г. Использованная литература

Презентация на тему «Теорема о пересечении высот треугольника»

  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5

Аннотация к презентации

Презентация для школьников на тему «Теорема о пересечении высот треугольника» по математике. pptCloud. ru — удобный каталог с возможностью скачать powerpoint презентацию бесплатно.

Содержание

Замечательные точки треугольникаУрок 3.Теорема о пересечении высот треугольника.

Презентация выполнена учителем математики МБОУ СОШ № 22 Лисицыной Татьяной Петровной, п. Пересыпь, Темрюкский район, Краснодарский край

1) Рассмотреть теорему о точке пересечения высот и следствие из неё; 2) Формировать умения применять известные знания в незнакомой ситуации, сравнивать, анализировать, обобщать. 3) Воспитывать ответственное отношение к обучению, умение оценивать свой труд, а также аккуратность, точность и внимательность при работе с чертёжными инструментами.

Устно: Найти: РВKС , РАВС.

4 B D А 5 K P С Решение: ΔABK: DK-серединный перпендикулярBK=AK=5. 2) ΔBCK-египетскийCK=3. 3) CK=KD=3DA=BD=4. 4) РВKС=3+4+5=12, РАВС=4+8+8=20 Ответ: 12, 20.

Дано: ΔABC, FK, FN — серединные перпендикуляры. АВ = 16, СF = 10 Найти расстояние от точки F до стороны АВ. Решение: 1) FK, FN серединные перпендикулярыMC также серединный перпендикуляр, AM=BM=8 2) FC=10FB=AF=10. 3) Δ MFA: FA=10, АM=8MF=6. Ответ: 6. F 10 M B K C N А

является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и даёт нам возможность правильно мыслить и рассуждать» Г. Галилей – Сегодня мы продолжим изучение темы «Замечательные точки треугольника» и познакомимся с теоремой о точке пересечения высот в треугольнике. «Геометрия

Высоты треугольника (или их продолжения) пересекаются в одной точке.

С1 А В С В1 А₁ А2 С2 В₂ Дано: ΔABC, AA1BC, BB1AC, CC1AB. Доказать: O= AA1BB1CC1. Доказательство: Проведём: С2B2║BC, A2C2║AC, A2B2║AB так, что BЄA2C2, CЄA2B2, AЄB2C2. Получим Δ A2 B2C2. 2) AB= A2C, AB= С2B2 , точки A, B и C – середины сторон Δ A2 B2C2,т. е. прямые АА1, BB1, CC1-серединные перпендикуляры к сторонам Δ A2 B2C2O= AA1BB1CC1.

1. Решить устно:

N B M C D K А Дано: Дуга АD – полуокружность. Доказать: MN  АD. Доказательство: В Δ ABD:
Предложить улучшение Сообщить об ошибке