Презентация. «Решение уравнений» 6 класс

Цель урока: научить переносить слагаемые из одной части уравнения в другую и применять перенос слагаемых при решении уравнений. Сформировать умение и навыки решать уравнения, а так же умение составлять уравнения при решении задач. На уроке — опять любимые герои. Презентацию учитель может разбить по своему усмотрению.

Целевая аудитория: для 6 класса

Автор: Каратанова Марина Николаевна
Место работы: МОУ СОШ №256, г. Фокино Приморского края.
Добавил: KarMaN

Физкультминутки обеспечивают кратковременный отдых детей на уроке, а также способствуют переключению внимания с одного вида деятельности на другой.

Уважаемые коллеги! Добавьте свою презентацию на Учительский портал и получите бесплатное свидетельство о публикации методического материала в международном СМИ.

Подпишитесь на почтовую рассылку Учительского портала и получайте ссылки на новые разработки уроков, презентации, тесты и другие методические материалы на электронную почту. Это бесплатно!

Диплом и благодарность каждому участнику!

© 2007 — 2018 Сообщество учителей-предметников «Учительский портал»
Свидетельство о регистрации СМИ: Эл № ФС77-64383 выдано 31.12.2015 г. Роскомнадзором.
Территория распространения: Российская Федерация, зарубежные страны.
Учредитель: Никитенко Евгений Игоревич

Использование материалов сайта возможно только с разрешения администрации портала.

Ответственность за разрешение любых спорных вопросов, касающихся опубликованных материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте.
Администрация портала готова оказать поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта.

Презентация к уроку по математике (6 класс) на тему:
Решение уравнений 6 класс

Технологическая карта и презентация «Решение уравнений 6 класс» УМК Дорофеев В. Г., Шарыгин И. Ф.

Предварительный просмотр:

Технологическая карта урока математики в 6 классе

по теме «Решение уравнений»

Учитель: Яценко Елена Дмитриевна

ГБОУ школа № 589 Колпинского района г. Санкт-Петербурга

Г. В. Дорофеев, И. Ф. Шарыгин, С. Б. Суворова и др. Математика 6 класс

Открытие новых знаний

  • Доска
  • Компьютер
  • Проектор
  • Карточки с заданиями
  • Лист самооценки
  • Фронтальная работа
  • Индивидуальная работа
  • Работа в парах
  • Организовать работу учащихся по повторению понятий: уравнение, корень уравнения;
  • Сформировать понятие что значит «решить уравнение»;
  • Отработать навыки называть компоненты при сложении, вычитании, умножении, делении;
  • Содействовать в формировании умений решать «сложные» уравнения
  • Предметные – формулировать определение уравнения и корня уравнения; называть компоненты при сложении, вычитании, умножении, делении; решать уравнения на основе зависимости между компонентами арифметических действий;
  • Метапредметные – осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения уравнений в зависимости от конкретных условий;
  • Личностные – уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи; понимать смысл поставленной задачи; осуществлять самоконтроль и взаимоконтроль.

Формирование универсальных учебных действий учащихся

  • Познавательные – воспитывать познавательный интерес к предмету; учить анализировать имеющуюся информацию; учить осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий.
  • Регулятивные – учить целеполаганию; планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей; умению вносить коррективы в действие после его завершения на основе учёта сделанных ошибок; оценивать правильность выполнения действий.
  • Коммуникативные – организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками; контролировать действие партнёра.
  • Личностные – формирование учебно-познавательного интереса к деятельности; воспитание доброжелательного отношения к окружающим; формирование умения проводить объективный самоанализ деятельности.
  • Презентация, созданная учителем

Обучающие и развивающие задания

I. Мотивация к учебной деятельности.

Цель: создать благоприятный психологический и эмоциональный настрой на работу

Проверяет готовность учащихся к уроку.

— Здравствуйте. Пожалуйста, садитесь. Я очень рада всех вас видеть здесь и сейчас бодрыми и здоровыми. К работе готовы? Итак, начинаем.

Посмотрите, пожалуйста, на экран и ответьте на вопрос:

— На какие две группы можно разделить выражения?

Показывают готовность к уроку.

Включаются в работу.

— На две группы: буквенные выражения и уравнения.

Коммуникативные: учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.

Личностные: осознание процесса учебной деятельности.

Регулятивные: саморегуляция к деятельности.

Регулятивные: планирование деятельности.

Познавательные: использование имеющихся знаний в новой ситуации.

II. Актуализация знаний.

Цель: повторение ЗУНов, необходимых для работы на уроке.

-Значит, какая тема сегодняшнего урока?

-Такие уравнения мы с вами умеем решать?

-Значит, что мы с вами сегодня будем делать на уроке? Какова будет цель нашего урока?

Запишите тему нашего урока в тетради.

-Что называется уравнением?

-Что называется корнем уравнения?

-Что значит решить уравнение?

-Давайте повторим основные компоненты сложения, вычитания, умножения, деления.

Учитель проводит устную работу.

-Учиться решать новый вид уравнений.

Учащиеся записывают тему урока в тетради.

-Равенство с неизвестным.

-Число, при подстановки которого в уравнение мы получаем верное равенство.

-Найти корень уравнения или показать, что его нет.

Учащиеся выполняют задания и отвечают на вопросы учителя.

Коммуникативные: участие в диалоге.

Регулятивные: формулирование темы урока.

Личностные: высказывание своих собственных суждений.

Регулятивные: оценивание правильности выполнения, исправление сделанных ошибок.

III. Первичное усвоение знаний.

Цель: отработать алгоритм решения уравнений.

Учитель организует работу по решению уравнений

Отвечают на вопрос учителя.

Решают в тетрадках уравнения.

4 ученика решают у доски.

Слабые учащиеся могут еще раз проверить правильность применяемого пути решения.

Личностные: оценивание своего понимания новой учебной задачи, определение причин затруднений.

Регулятивные: отделение знаний от незнаний.

IV. Первичная проверка понимания.

Учитель предлагает найти ошибку в решении уравнений.

Побуждает к высказыванию своего мнения.

Предлагает записать правильное решение уравнений.

Отмечает степень вовлеченности учащихся в работу на уроке.

Учащиеся находят ошибки в решении уравнений, предлагают пути исправления их. В тетрадках записывают правильное решение.

Коммуникативные: участие в работе по решению проблемной задачи.

Личностные: формирование учебно-познавательного интереса к новому действию.

Познавательные: получение новой информации.

V. Исторический экскурс.

Учитель проводит исторический экскурс: кто придумал уравнения, когда появились первые упоминания о них, по каким правилам решали уравнения раньше, кто придумал эти правила.

Учащиеся слушают учителя и дополняют.

Познавательные: анализ имеющейся информации;

Выполнение упражнений для глаз.

Личностные: забота о своём здоровье. Регулятивные: осознанное выполнение физических упражнений.

VII. Контроль усвоения.

Учитель показывает слайд презентации с высказываниями.

— Решите следующее уравнение и определите, кому принадлежат эти слова.

— Поставьте, пожалуйста, себе за работу на этом этапе оценку.

Предлагает выполнить самостоятельную работу по вариантам.

По завершению самостоятельной работы, учитель предлагает поменяться тетрадями и проверить правильность выполнения по шаблону.

Учащиеся решают уравнение в тетрадке и определяют, кому принадлежит данное высказывание.

Выполняют самостоятельную работу.

Учащиеся проверяют правильность решения заданий у соседа по образцу, выставляют оценку.

Регулятивные: коррекция своих действий, сличение с эталоном.

Познавательные: проверка качества усвоения новых знаний.

Личностные: проводят объективный самоанализ деятельности.

— Оцените своё состояние и работу на уроке. В оценочный лист поставьте оценку за весь урок, смайлик и выберете слово, которое ассоциируется у Вас с этим уроком

Дети оценивают свою работу на уроке.

Регулятивные: оценка успешности достижения цели.

Личностные: понимание причин успеха и неуспеха.

IХ. Домашнее задание.

Записывает на доске.

№ 687(2,3 столбики), 693(в, г), 703.

Записывают домашнее задание в дневник.

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

На какие две группы можно разделить? 5( x – 3) = 20 x + 8 = – 15 7,5s – 3k 5x = 2x +6 a – 4 + b 4b 6m – 1

Тема урока : Решение уравнений Тема урока:

Разгадайте анаграмму и определите, какое слово лишнее? зачада лиратерату варунение извененаяст ЗАДАЧА ЛИТЕРАТУРА УРАВНЕНИЕ НЕИЗВЕСТНАЯ

Решите устно уравнения 3x = 15 1 5 – x = 8 + x = 1 8 ,6 x : 3 = 1,2 10 — 5x = 3 6x – 14 = 4 7x — 54 = 2 4,9 — x = 0

Вспомни Что называется уравнением ? Что называется корнем уравнения? Что значит решить уравнение?

Решите уравнения 1) 1,5+2,5х=14 2) (х-1,1)-2=5 3) 10-0,3х=6,4 4) х:100-20=7,2

Найди ошибку 1) (30-х)+12,5=17,4 2)(0,2х+7):0,5=16,4 30-х=17,4+12,5 0,2х+7=16,4*0,5 30-х=29,9 0,2х+7=8,2 х=30-29,9 0,2х=8,2-7 х=0,1 0,2х=1,2 х=1,2:0,2 х=0,6

Исторический экскурс Кто придумал уравнения? Ответить на этот вопрос невозможно! Задачи, приводящие к решению простейших уравнений, люди решали на основе здравого смысла. Еще 3-4 тысячи лет до нашей эры египтяне и вавилоняне умели решать простейшие уравнения, вид которых не был похож на современные. Греки унаследовали знания египтян, и пошли дальше. Наибольших успехов в развитии учения об уравнениях достиг греческий ученый Диофант ( IIIв ) “Он уйму всяких разрешил проблем. И засухи предсказывал и ливни. Поистине его познанья дивны”

Это интересно Первым написал книгу на арабском языке о решении уравнений среднеазиатский ученый Мухаммед ибн Муса ал-Хорезми (IX век) . Название у нее было очень странное – «Краткая книга об исчислении ал – джабры и ал – мукабалы ». В этом названии впервые прозвучало известное нам слово «алгебра».

Ал — джабра При решении уравненья Если в части одной, Безразлично какой, Встретится член отрицательный, Мы к обеим частям, С этим членом сличив, Равный член придадим, Только с знаком другим,- И найдем результат нам желательный.

Ал — мукабала Дальше смотрим в уравненье, Можно ль сделать приведенье, Если члены в нем подобны, Сопоставить их удобно, Вычтя равный член из них, К одному приводим их.

Удивительное сравнение можно сделать, основываясь на математических понятиях. Решите уравнение и определите кому принадлежат слова: “Человек — есть дробь. Числитель — это, сравнительно с другими, достоинства человека, знаменатель — это оценка человеком самого себя. Увеличить своего числителя — свои достоинства, не во власти человека, но всякий может уменьшить своего знаменателя — свое мнение о самом себе, а этим уменьшением приблизить к совершенству»… (2 х+3):0,5=50 А. С.Пушкин x = 11 0 Л. Н.Толстой x = 11 С. Есенин x = 1 ,1

Самостоятельная работа. Вариант 1. Вариант 2. Реши уравнения: х + 32 = 171 463 – у = 219 (246 + а) – 42 = 643 Реши уравнения: 83 + с = 345 n – 93 = 139 318 – (т – 8) = 27 В санатории было 97 отдыхающих. После того, как несколько человек уехало на экскурсию, в санатории осталось 78 отдыхающих. Сколько человек уехали? В автобусе было 78 пассажиров. На остановке несколько человек вышли. В автобусе осталось 59 пассажиров. Сколько человек вышли из автобуса на остановке?

Ответы к самостоятельной работе 1 вариант 2 вариант 1) х=139 1) с=262 2) y=244 2) n=232 3) а=439 3) m=299 4) 19 ЧЕЛОВЕК 4) 19 ЧЕЛОВЕК

Выберите слово, которое у вас ассоциируется с содержанием прошедшего урока Успех Польза Новизна Интерес Лёгкость Скука Трудность Бесполезность

Презентация к уроку по алгебре (6 класс) по теме:
Презентация «Решение уравнений», математика 6 класс.

На уроке математике представлено высказывание А. Эйнштейна про уравнения. Учащимся предлагается вспомнить ранее изученный материал, то есть устный счет на раскрытие скобок, решение простых уравнений.

Затем вводится правило о переносе одного слагаемого и слагаемого с неизвестным в другую часть уравнения. Дается правило в стихотворной форме. После вводится определение корня уравнения и даются два равносильных уравнения, учащимся предлагается их решить, где они убеждаются, что число является корнем уравнения.

После этого вводится второе правило для решения уравнений, где говорится о том, что разделив или умножив на одно и то же число, то уравнение не изменится.

Затем из рубрики «Правильно говори» учащиеся знакомятся как правильно читать уравнения.

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Решение уравнений. Выполнила учитель математики: МБОУ « Дедиловская СОШ» Соловьева Надежда Юрьевна

«Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно». (А. Эйнштейн).

1. Раскройте скобки: — 3 + ( a + b + c + d); — 7 + (- a – b – c – d); -12 • (-2a + 5b – 4c + 3d); (-3a – 2b + 5c + 4d) • (-15).

— Какое равенство называют уравнением? — Что значит решить уравнение?

2 . Решите уравнения: 4х = — 12; — 5х = 2,5; — 5х = — 3; — 3х = 16.

Решим уравнение: 23 + х = 87 Прибавим к обеим частям уравнения одно и то же число – 23: 23 + (- 23) + х = 87 + (- 23). В результате такого прибавления в левой части «исчезает» слагаемое 23, а в правой появляется «исчезнувшее» слагаемое с противоположным знаком: х = 87 + (- 23).

Слагаемое как бы перенесено из левой части исходного уравнения в его правую часть. Знак слагаемого изменен на противоположный.

Решим уравнение: 7х + 15 = 19х – 33. 7х + 15 + (-15) + (-19х) = 19х – 33 + (-15) + (- 19х ), 7х + (-19х) = — 33 + (-15 ), — 12х = — 48, х = — 48 : (-12)= 4, х = 4.

Правило. Чтобы перенести слагаемые, содержащие неизвестные, в одну часть уравнения, а не содержащие неизвестные – в другую, надо: 1) записать все разности в виде суммы; 2) перенести соответствующие слагаемые из одной части в другую, изменяя при этом знаки слагаемых на противоположные.

Для лучшего запоминания правила предлагаю выучить следующие стихотворения: При решении уравненья Если в части одной, Безразлично какой, Встретится член отрицательный, Мы к обеим частям, С этим членом сличив, Равный член придадим, Только с знаком другим, — И найдем результат нам желательный.

Дальше смотрим в уравненье, Можно ль сделать приведенье, Если члены в нем подобны, Сопоставить их удобно, Вычтя равный член из них, К одному приводим их.

Определение: корнем уравнения называют то значение неизвестного, при котором это уравнение обращается в верное равенство .

Проверим, является ли число 6 корнем уравнений: 1) у – 2 = 4, у = 4 + 2 = 6 , у = 6. 2) 8 • (у – 2 ) = 32, 8 • (у – 2) : 8 = 32 : 8, у – 2 = 32 : 8, у – 2 = 4, у = 4 + 2 = 6, у = 6.

— Сравните два уравнения: 1) у – 2 = 4, 2) 8 • (у – 2) = 32. — Как из первого уравнения получить второе? — Мы убедились, что корнем этих двух уравнений будет одно и то же число.

Правило. Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю, то корни уравнения не изменяются .

Уравнение – 7у + 9 = — 8у – 3 читают так: — сумма минус семи «игрек» и девяти равна сумме минус восьми «игрек» и минус трех. Корень этого уравнения – число минус двенадцать . Внимание! При чтении уравнений названия букв x, y, z – мужского рода, а названия остальных латинских букв – среднего рода.

Используемая литература и ссылки: 1. Математика. 6 класс: учеб. для общеобразоват . учрежд ений / Н. Я. Виленкин , В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд . – 26-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2010. 2 . Поурочные разработки по математике. 6 класс. – М.: ВАКО, 2013. 3. Для создания использовались источники Ермолаевой И. А. http ://psychology. careeredublogs. com/files/2010/02/school. jpg

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа элективного курса по математике 6 класс.

ЗАДАЧИ УРОКА: ЗНАТЬ определение уравнения, корень уравнения, условия вычитание, сложение, деление, умножение. Правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую. УМЕТЬ решать урав.

Урок – изучения нового материала по теме: «Решение уравнений. Основные понятия.&raquo.

Урок – изучения нового материала по теме: «Решение уравнений. Равносильные преобразования».

Урок – закрепления изученного материала по теме: «Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений».

Урок – закрепления изученного материала по теме: «Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений. Продолжение».

Комбинированный урок по теме: «Решение уравнений».