Прямая y 4x+4 является касательной к графику функции y ax 2+24x+8

Найдите радиус сектора, если площадь соответствующего сегмента равна 3п ? 9., Геометрия, 5 — 9 классы.

Прямая y=4x+4 является касательной к графику функции ax^2+24x+8. Найти a. Помогите пожалуйста, желательно с пояснением 🙂

Ответы и объяснения

    dnepr1 главный мозг

Производная функции равна тангенсу угла наклона касательной.

В уравнении касательной вида у = кх + в это коэффициент к = 4.

Приравниваем 2ax+24 = 4

В точке касания координаты точек для двух графиков равны:

Прямая y 4x+4 является касательной к графику функции y ax 2+24x+8

Прямая y=2x+4 является касательной к графику функции ax^2+8x+7. Найти a

Ответы и объяснения

Для начала надо приравнять эти функции.

Переносим все в одну сторону и получаем квадратное уравнение.

Т. к. прямая является касательной к функции, то у графиков одна общая точка. Для того, чтобы ее найти нужно дискриминант приравнять к нулю.

Прямая y 4x+4 является касательной к графику функции y ax 2+24x+8

Прямая \(y=4x-2\) является касательной к графику функции \(f(x)=ax^2+28x+14\). Найдите a.

По геометрическму определению производной она равна угловому коэффициенту наклона касательной в точке касания. Из этого условия получим первое уравнение \(f^\prime(x_0)=2ax_0+28=4.\)

Второе уравнение получим из условия, что в точке касания оба уравнения (кривой и касательной) должны быть равны (точка касания удовлетворяет обоим уравнениям): \(4x_0-2=ax^2_0+28x_0+14.\)

Решая оба уравнения в системе, находим \(a=9.\)

Прямая y 4x+4 является касательной к графику функции ax 2+24x+8

26 июняНовые варианты прошедших ЕГЭ по математике: здесь.

5 июня Наши мобильные приложения могут работать оффлайн.
Андроид iOS

− Учитель Думбадзе В. А.
из школы 162 Кировского района Петербурга.

Наша группа ВКонтакте
Мобильные приложения:

Прямая является касательной к графику функции Найдите a.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Прямая является касательной к графику функции в точке тогда и только тогда, когда одновременно и В нашем случае имеем:

Искомое значение а равно 0,125.

Приведем другое решение.

По смыслу задачи a ≠ 0, а значит, график заданной функции — парабола. Касательная к параболе (а также и к гиперболе) имеет с ней единственную общую точку. Поэтому необходимо и достаточно, чтобы уравнение ax 2 + 2x + 3 = 3x + 1 имело единственно решение. Для этого дискриминант 1 − 8а уравнения ax 2 − x + 2 = 0 должен быть равен нулю, откуда

Прямая y=4x+4 является касательной к графику функции ax^2+24x+8. Найти a. Помогите пожалуйста, желательно с пояснением 🙂

Производная функции равна тангенсу угла наклона касательной.
В уравнении касательной вида у = кх + в это коэффициент к = 4.
f’ = 2ax+24.
Приравниваем 2ax+24 = 4
2ах = -20
ах = -10.
В точке касания координаты точек для двух графиков равны:
заменяем ах

Другие вопросы из категории

Желательно расписать решение и нарисовать график.