Прямоугольник площадь которого равна 65 разбит на четыре меньших 8 и 18

Решебник математику 3 класс 1 частка чеботаревская дрозд столяр.

Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника, найдите площадь

Формулировка задачи: Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны A, B и C. Найдите площадь четвёртого прямоугольника.

Задача входит в состав ЕГЭ по математике базового уровня для 11 класса под номером 20 (Задачи на смекалку).

Рассмотрим, как решаются подобные задачи на примере и выведем общий способ решения.

Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 12, 18 и 30. Найдите площадь четвёртого прямоугольника.

Для удобства дадим название каждой стороне прямоугольника (см. рисунок). И распишем, чему равна площадь каждого маленького прямоугольника по часовой стрелке, начиная с верхнего левого:

Выразим стороны a и d из первой и третьей площади и подставим их в площадь четвертого прямоугольника:

Мы также можем выразить сторону b через вторую площадь, чтобы площадь четвертого прямоугольника была выражена только через одну сторону:

S4 = 12 / c ⋅ 30 / 18 ⋅ c = 12 ⋅ 30 / 18 = 20

В результате все неизвестные сократились и была найдена площадь четверного прямоугольника, равная 20.

В общем виде решение данной задачи на смекалку выглядит следующим образом:

ПЛОЩАДЬ ПРЯМОУГОЛЬНИКА = A ⋅ C / B

Где A, B и C – площади трех других прямоугольников, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке.

Осталось лишь подставить все значения и получить ответ.

Поделитесь статьей с одноклассниками «Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника, найдите площадь – как решать».

Нашли ошибку? Выделите текст и нажмите Ctrl + Enter.

До экзаменов еще есть время!

Напишите, каких разделов и тем Вам не хватает на сайте, и мы постараемся по возможности их добавить:

Прямоугольник площадь которого равна 65 разбит на четыре меньших 8 и 18

Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника, найдите площадь

Формулировка задачи: Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны A, B и C. Найдите площадь четвёртого прямоугольника.

Задача входит в состав ЕГЭ по математике базового уровня для 11 класса под номером 20 (Задачи на смекалку).

Рассмотрим, как решаются подобные задачи на примере и выведем общий способ решения.

Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 12, 18 и 30. Найдите площадь четвёртого прямоугольника.

Для удобства дадим название каждой стороне прямоугольника (см. рисунок). И распишем, чему равна площадь каждого маленького прямоугольника по часовой стрелке, начиная с верхнего левого:

Выразим стороны a и d из первой и третьей площади и подставим их в площадь четвертого прямоугольника:

Мы также можем выразить сторону b через вторую площадь, чтобы площадь четвертого прямоугольника была выражена только через одну сторону:

S4 = 12 / c ⋅ 30 / 18 ⋅ c = 12 ⋅ 30 / 18 = 20

В результате все неизвестные сократились и была найдена площадь четверного прямоугольника, равная 20.

В общем виде решение данной задачи на смекалку выглядит следующим образом:

ПЛОЩАДЬ ПРЯМОУГОЛЬНИКА = A ⋅ C / B

Где A, B и C – площади трех других прямоугольников, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке.

Осталось лишь подставить все значения и получить ответ.

Поделитесь статьей с одноклассниками «Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника, найдите площадь – как решать».

Нашли ошибку? Выделите текст и нажмите Ctrl + Enter.

До экзаменов еще есть время!

Напишите, каких разделов и тем Вам не хватает на сайте, и мы постараемся по возможности их добавить:

Прямоугольник площадь которого равна 65 разбит на четыре меньших 8 и 18

Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника, найдите периметр

Формулировка задачи: Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Периметры трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны A, B и C. Найдите периметр четвёртого прямоугольника.

Задача входит в состав ЕГЭ по математике базового уровня для 11 класса под номером 20 (Задачи на смекалку).

Рассмотрим, как решаются подобные задачи на примере и выведем общий способ решения.

Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Периметры трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 24, 28 и 16. Найдите периметр четвёртого прямоугольника.

Для удобства дадим название каждой стороне прямоугольника (см. рисунок). И распишем, чему равен периметр каждого маленького прямоугольника по часовой стрелке:

Выразим стороны a и d из первого и третьего периметра и подставим их в периметр четвертого прямоугольника:

Мы также можем выразить сторону b через второй периметр, чтобы периметр четвертого прямоугольника был выражен только через одну сторону:

P4 = 24 – 2c + 16 – (28 – 2c) = 24 – 2c + 16 – 28 + 2c = 24 + 16 – 28 = 12

В результате все неизвестные сократились и был найден периметр четверного прямоугольника, равный 12.

В общем виде решение данной задачи на смекалку выглядит следующим образом:

ПЕРИМЕТР ПРЯМОУГОЛЬНИКА = A + C – B

Где A, B и C – периметры трех других прямоугольников, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке.

Осталось лишь подставить все значения и получить ответ.

Поделитесь статьей с одноклассниками «Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника, найдите периметр – как решать».

Нашли ошибку? Выделите текст и нажмите Ctrl + Enter.

До экзаменов еще есть время!

Напишите, каких разделов и тем Вам не хватает на сайте, и мы постараемся по возможности их добавить:

Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника, найдите площадь

Формулировка задачи: Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны A, B и C. Найдите площадь четвёртого прямоугольника.

Задача входит в состав ЕГЭ по математике базового уровня для 11 класса под номером 20 (Задачи на смекалку).

Рассмотрим, как решаются подобные задачи на примере и выведем общий способ решения.

Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 12, 18 и 30. Найдите площадь четвёртого прямоугольника.

Для удобства дадим название каждой стороне прямоугольника (см. рисунок). И распишем, чему равна площадь каждого маленького прямоугольника по часовой стрелке, начиная с верхнего левого:

Выразим стороны a и d из первой и третьей площади и подставим их в площадь четвертого прямоугольника:

S4 = 12 / c ⋅ 30 / b

Мы также можем выразить сторону b через вторую площадь, чтобы площадь четвертого прямоугольника была выражена только через одну сторону:

S4 = 12 / c ⋅ 30 / 18 ⋅ c = 12 ⋅ 30 / 18 = 20

В результате все неизвестные сократились и была найдена площадь четверного прямоугольника, равная 20.

В общем виде решение данной задачи на смекалку выглядит следующим образом:

ПЛОЩАДЬ ПРЯМОУГОЛЬНИКА = A ⋅ C / B

где A , B и C – площади трех других прямоугольников, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке.

Осталось лишь подставить все значения и получить ответ.

Поделитесь статьей с одноклассниками «Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника, найдите площадь – как решать».

Есть другой способ решения?

Предложите другой способ решения задачи «Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника, найдите площадь». Возможно, он окажется более понятным для кого-нибудь:

Прямоугольник площадь которого равна 65 разбит на четыре меньших 8 18

26 июняНовые варианты прошедших ЕГЭ по математике: здесь.

5 июня Наши мобильные приложения могут работать оффлайн.
Андроид iOS

− Учитель Думбадзе В. А.
из школы 162 Кировского района Петербурга.

Наша группа ВКонтакте
Мобильные приложения:

В обменном пункте можно совершить одну из двух операций:

1) за 2 золотых монеты получить 3 серебряных и одну медную;

2) за 5 серебряных монет получить 3 золотых и одну медную.

У Николая были только серебряные монеты. После нескольких посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появилось 50 медных. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николая?

Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Периметры трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 24, 28 и 16. Найдите периметр четвёртого прямоугольника.

Пусть Ни­ко­лай сде­лал сна­ча­ла x опе­ра­ций вто­ро­го типа, а затем y опе­ра­ций пер­во­го типа. Тогда имеем:

В первом случае количество золотых монет не изменилось. Во втором случае количество медных монет стало больше на 50 штук.

Тогда се­реб­ря­ных монет стало на больше, то есть на 10 меньше.

Дублирует задание 509227.

Введём обозначения, как по­ка­за­но на рисунке. Периметр верх­не­го ле­во­го пря­мо­уголь­ни­ка равна 24, по­это­му аналогично, При по­мо­щи по­лу­чен­ной си­сте­мы урав­не­ний вы­ра­зим зна­че­ние

Из тре­тье­го урав­не­ния получаем: следовательно, ис­ко­мый пе­ри­метр равен 12.