Радиус описанной окружности равнобедренного треугольника

Радиус описанной окружности равнобедренного треугольника вычисляется по классической формуле

(a, b — стороны равнобедренного треугольника; R — радиус описанной окружности равнобедренного треугольника) После подстановок, преобразований и упрощений получается следующая формула:

Радиус описанной окружности равнобедренного треугольника

Радиус описанной окружности равнобедренного треугольника можно найти по одной из общих формул радиуса окружности, описанной около треугольника.

Используя свойства равнобедренного треугольника, можно также получить дополнительные формулы.

I. Радиус описанной около треугольника окружности можно найти по формуле

Площадь равнобедренного треугольника через длину основание a и боковую сторону b можно найти по формуле

соответственно, формула для нахождения радиуса описанной окружности для равнобедренного треугольника принимает вид:

верна и для равнобедренного треугольника.

Радиус описанной около равнобедренного треугольника окружности:

где a — основание, b — боковая сторона, α — угол при вершине, β — угол при основании.

III. Радиус описанной окружности в равнобедренном треугольнике можно найти непосредственно, без использования общих формул.

Например, в прямоугольном треугольнике AOF AO=R, AF=b/2, ∠FAO=α/2. Отсюда

IV. В равнобедренном тупоугольном треугольнике центр описанной окружности лежит вне треугольника, напротив его вершины.

Радиус находят по тем же формулам, что и для остроугольного треугольника.

V. В равнобедренном прямоугольном треугольнике центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы, радиус равен половине гипотенузы (то есть половине основания треугольника).

Как найти радиус окружности описанной около равнобедренного треугольника

Программа предназначена для определения радиуса описанной вокруг равнобедренного треугольника окружности.

Окружность называется описанной вокруг равнобедренного треугольника, в том случае, если все вершины равнобедренного треугольника лежат на этой окружности. Вокруг равнобедренного треугольника можно описать лишь одну окружность.

Формула для вычисления радиуса описанной вокруг равнобедренного треугольника окружности:

Результатом вычислений будет радиус и диаметр описанной вокруг равнобедренного треугольника окружности .