Расчет площади и объема геометрических фигур

В практических расчетах КИП и А, а также при проектировании автоматизированных систем управления технологическими процессами нередко требуется расчет площади поверхности, и объема геометрических фигур — бак, цистерна и т. д.

В таблице 1 приведены наиболее употребительные формулы для расчета площади, объема и периметра.

Все формулы объемов и площадей геометрических фигур

h — высота шарового слоя

R — радиус нижнего основания

r — радиус верхнего основания

π ≈ 3,14

Объем шарового слоя, (V):

Объем шарового сектора

h — высота сегмента

R — радиус шара

π ≈ 3,14

Объем шарового сектора, (V):

Объем шарового сегмента, формула

Шаровый сегмент — это часть шара отсеченная плоскостью. В данном примере, плоскостью ABCD.

R радиус шара

h высота сегмента

π ≈ 3,14

Объем шарового сегмента, (V):

Как вычислить объем цилиндра ?

h — высота цилиндра

r — радиус основания

π ≈ 3,14

Объем цилиндра, (V):

Как найти объем конуса ?

H — высота конуса

R — радиус основания

π ≈ 3,14

Объем конуса, (V):

Формула объема усеченного конуса

R — радиус нижнего основания

r — радиус верхнего основания

h — высота конуса

π ≈ 3,14

Объем усеченного конуса, (V ):

Расчет объема пирамиды

h — высота пирамиды

S — площадь основания ABCDE

Объем пирамиды, (V):

Расчёт объёма усечённой пирамиды

h — высота пирамиды

Sниж — площадь нижнего основания, ABCDE

Sверх — площадь верхнего основания, abcde

Объем усеченной пирамиды, ( V ):

Найти объем правильной пирамиды

Пирамида в основании, которой лежит правильный многоугольник и грани равные треугольники, называется правильной.

h — высота пирамиды

a — сторона основания пирамиды

n — количество сторон многоугольника в основании

Объем правильной пирамиды, (V):

Объем правильной треугольной пирамиды

Пирамида, у которой основание равносторонний треугольник и грани равные, равнобедренные треугольники, называется правильной треугольной пирамидой.

h — высота пирамиды

a — сторона основания

Объем правильной треугольной пирамиды, (V):

Объем правильной четырехугольной пирамиды

Пирамида, у которой основание квадрат и грани равные, равнобедренные треугольники, называется правильной четырехугольной пирамидой.

h — высота пирамиды

a — сторона основания

Объем правильной четырехугольной пирамиды, (V):

Объем правильного тетраэдра

Правильный тетраэдр — пирамида у которой все грани, равносторонние треугольники.

а — ребро тетраэдра

Объем правильного тетраэдра (V):

Формулы объема геометрических фигур

Объем куба

Объем куба равен кубу длины его грани.

Формула объема куба:

Объем призмы

Объем призмы равен произведению площади основания призмы, на высоту.

Формула объема призмы:

Объем параллелепипеда

Объем параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту.

Формула объема параллелепипеда:

Объем прямоугольного параллелепипеда

Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению его длины, ширины и высоты.

Формула объема прямоугольного параллелепипеда:

Объем пирамиды

Объем пирамиды равен трети от произведения площади ее основания на высоту.

Формула объема пирамиды:

Объем правильного тетраэдра

Формула объема правильного тетраэдра:

Объем цилиндра

Объем цилиндра равен произведению площади его основания на высоту.

Формулы объема цилиндра:

Объем конуса

Объем конуса равен трети от произведению площади его основания на высоту.

Формулы объема конуса:

Объем шара

Объем шара равен четырем третьим от его радиуса в кубе помноженного на число пи.

Формула объема шара:

Любые нецензурные комментарии будут удалены, а их авторы занесены в черный список!

Добро пожаловать на OnlineMSchool.
Меня зовут Довжик Михаил Викторович. Я владелец и автор этого сайта, мною написан весь теоретический материал, а также разработаны онлайн упражнения и калькуляторы, которыми Вы можете воспользоваться для изучения математики.