Решение уравнений (Вольфсон Г. И.)

Этот видеоурок доступен по абонементу

У вас уже есть абонемент? Войти

На этом уроке вы узнаете, какие свойства уравнений можно применять при их решении. Вы познакомитесь с определением линейного уравнения и уравнения, сводящегося к линейному. Разобранные примеры и упражнения проиллюстрируют применение рассмотренных правил и позволят связать новый и ранее изученный материал в единое целое.

Если у вас возникнет сложность в понимании темы, рекомендуем посмотреть урок «Уравнения и неравенства»

Первое свойство уравнений. Иллюстрирующий пример. Формулировка

Рассмотрим решение уравнения:

Уравнение (2) можно получить из уравнения (1), разделив обе части уравнения на 5.

Число 8 – это корень уравнения (1) и корень уравнения (2).

Сформулируем первое свойство уравнения.

Обе части уравнения можно умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю, и корни уравнения не изменятся.

Применение первого свойства уравнений. Упражнения

Умножим обе части уравнения на 9. Тогда коэффициент перед станет целым.

Умножим обе части уравнения на 10. Тогда коэффициенты перед станут целыми.

Разделим обе части уравнения на 20.

Разделим обе части уравнения на 2,1.

Второе свойство уравнений. Иллюстрирующие примеры. Формулировки

Рассмотрим решение уравнения:

Число 4 – это корень уравнения (1) и корень уравнения (2).

Заметим, что уравнение (2) можно было получить, перенеся число +5 из левой части в правую с противоположным знаком:

Сформулируем второе свойство уравнения:

Любое слагаемое можно перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак на противоположный.

Рассмотрим решение еще одного уравнения: .

Вычтем из левой и правой части уравнения . Тогда останется только в левой части.

Число 4 – это корень уравнения (3) и корень уравнения (4).

Второе свойство уравнений можно сформулировать иначе.

Если к обеим частям уравнения прибавить одно и то же число, то корни уравнения не изменятся. Если из левой и правой части уравнения вычесть одно и то же число, то корни уравнения не изменятся.

Применение второго свойства уравнений. Упражнения

Воспользуемся вторым свойством уравнений. Принято слагаемые, которые содержат неизвестное, собирать в левой части уравнения, а остальные в правой.

Перенесем слагаемые, которые содержат неизвестное, в левую часть, а известные слагаемые в правую часть.

Примеры решения более сложных уравнений

Сначала раскроем скобки.

Перенесем слагаемые, которые содержат неизвестное, в левую часть, а известные слагаемые в правую часть.

Воспользуемся основным свойством пропорции. Произведение средних равно произведению крайних.

Раскроем скобки в левой и в правой части уравнения.

Перенесем неизвестное влево, а известное вправо.

Линейные уравнения. Определение

Во всех рассмотренных примерах мы приводили уравнение к виду

Уравнения такого вида называют линейными уравнениями с одним неизвестным. Уравнения, которые можно с помощью преобразований привести к такому виду, называют сводящимися к линейным.

Упражнение

При каких значениях переменной значение выражения равно значению выражения ?

Составим уравнение и решим уравнение.

Перенесем неизвестное влево, а известное вправо.

Текстовая задача

Условие. Рост мальчика – 75 см и еще половина его роста. Найдите рост мальчика.

1. Пусть (см) – половина роста.

Тогда весь рост равен (см),

с другой стороны, весь рост – (см).

75 см – половина роста

2. – весь рост мальчика

Список литературы

  1. Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Шварцбурд С. И. Математика 6. – М.: Мнемозина, 2012.
  2. Мерзляк А. Г., Полонский В. В., Якир М. С. Математика 6 класс. – Гимназия. 2006.
  3. Депман И. Я., Виленкин Н. Я. За страницами учебника математики. – М.: Просвещение, 1989.
  4. Рурукин А. Н., Чайковский И. В. Задания по курсу математика 5–6 класс. – М.: ЗШ МИФИ, 2011.
  5. Рурукин А. Н., Сочилов С. В., Чайковский К. Г. Математика 5–6. Пособие для учащихся 6-х классов заочной школы МИФИ. – М.: ЗШ МИФИ, 2011.
  6. Шеврин Л. Н., Гейн А. Г., Коряков И. О., Волков М. В. Математика: Учебник-собеседник для 5–6 классов средней школы. – М.: Просвещение, Библиотека учителя математики, 1989.

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

Домашнее задание

  1. Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Шварцбурд С. И. Математика 6. – М.: Мнемозина, 2012: № 1333, № 1342 (а, г, ж, л), № 1343.
  2. Другие задания: № 1345, № 1347.

Если вы нашли ошибку или неработающую ссылку, пожалуйста, сообщите нам – сделайте свой вклад в развитие проекта.

Виленкин математика 6 класс решение уравнений видеоурок

Площадь равнобедренного треугольника, который отличается множеством уникальных свойств, можно найти множеством способов. Расчет может быть произведен через две стороны и угол между ними или по формуле Герона.

Виленкин математика 6 класс решение уравнений видеоурок

Уравнения 6 класс

Рассмотрены основные типы уравнений по математике за 5-6 класс с их решениями. В видео уроке показывается.

Занятия по скайпу с Андреем — http://3na5.ru/2345/

Видео-курс по программе математики 6 класса. Учитель математики пошагово и в доступной форме объяснит вам.

Наш сайт http://algebra-6-vilenkin. vcevce. ru/ Задача №52: «Решите уравнение: а) (х + 2,3) • 0,2 = 0,7; в) 4,2х + 8,4 = 14,7; б) (2,8 — х) : 0,3.

Математика. 6 Класс. Решение уравнений (Видео урок)

Еше уроки на тему РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ — https://www. youtube. com/watch? v=oXDEigDscKk&list=PLBnDGoKqP7bbhSbbFpeCEqJ8p27jRq0fW все уроки по математике.

Занятия по скайпу с Андреем — http://3na5.ru/2345/

Составляем уравнения для решения задач в 6 классе. Статью к этому видео читайте на нашем сайте http://12ball. in. ua/conte.

Наша группа ВК: ГДЗ Математика Алгебра — https://vk. com/4da5ru Канал на YouTube: ГДЗ Алгебра 7 класс Мордкович — https://www. youtube. c.

6 класс. Решение уравнений. Видео-уроки по математике учителя Елены Яковлевой полностью можно увидеть, а.

Мои каналы: Математика 1 класс http://www. youtube. com/channel/UC6DaMLuoBNAb0bqKgwJvRmA Математика 2 класс http://www. youtube. com/channel/UC-h19WUd1B8N98GG5o.

В данном видео уроке ученики 5-6 класса смогут увидеть как решать линейные уравнения по математике, понять.

Занятия по скайпу с Андреем — http://3na5.ru/2345/

Решение задач с помощью уравнений 6 класс.

Официальный сайт http://znaika. ru/ Стас Давыдов — Школьник, надевайте рейтузы! https://youtu. be/WpYmKBig0bw Кто обидел Соболев.

Решение уравнений с модулем в 6 классе.

Решаем уравнения; находим неизвестный член пропорции; тренируемся раскрывать скобки ; тренируемся приводи.

Рассмотри как решать уравнения с переносом чисел через знак равенства. Пишите в комментарии на какие темы.

Занятия по скайпу с Андреем — http://3na5.ru/2345/

Занятия по скайпу с Андреем — http://3na5.ru/2345/

Еше уроки на тему РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ — https://www. youtube. com/watch? v=oXDEigDscKk&list=PLBnDGoKqP7bbhSbbFpeCEqJ8p27jRq0fW все уроки по математике.

Рассмотрим как решить уравнение с дробными выражениями.

Как решать уравнения с отрицательными числами.

Фильм на русском языке по технологии БиС. Домашнее задание. Математика 6 класс. Тема. Линейное уравнение.

Виленкин математика 6 класс решение уравнений видеоурок

Решение уравнений ➽ Математика 6 класс ➽ РЕШЕНИЕ примеров

Все уроки по математике https://www. youtube. com/playlist? list=PLBnDGoKqP7bZwkO0fuskEmR5fqfyk8peR

Группа взаимопомощи решения задач — https://vk. com/club49102005

В этом видеоуроке по математике для 6 класса объясняется как решать простейшие уравнения с одним неизвестным, решаются примеры из учебника Виленкин.

Виленкин математика 6 класс решение уравнений видеоурок

Решение уравнений ➽ Математика 6 класс ➽ РЕШЕНИЕ примеров

Все уроки по математике https://www. youtube. com/playlist? list=PLBnDGoKqP7bZwkO0fuskEmR5fqfyk8peR

Группа взаимопомощи решения задач — https://vk. com/club49102005

В этом видеоуроке по математике для 6 класса объясняется как решать простейшие уравнения с одним неизвестным, решаются примеры из учебника Виленкин.

Видеоурок математики в 6 классе по теме «Решение уравнений»

Успейте воспользоваться скидками до 60% на курсы «Инфоурок»

Ссылка на видеоурок математики в 6 классе по теме «Решение уравнений» с применением сингапурских технологий обучения https://yadi. sk/i/bYZcN0FAxuGx8

  • Межекова Ольга Владимировна
  • 305
  • 31.10.2016

Номер материала: ДБ-306416

Свидетельство о публикации данного материала автор может скачать в разделе «Достижения» своего сайта.

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта «Инфоурок»

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом «Инфоурок»

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта «Инфоурок»

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение редакции может не совпадать с точкой зрения авторов.

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако редакция сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.