Решение задач на расчет выталкивающей силы

Рас­смот­рим ре­ше­ние несколь­ких задач, свя­зан­ных с рас­че­том па­ра­мет­ров вы­тал­ки­ва­ю­щей силы.

Необ­хо­ди­мо рас­счи­тать, сколь­ко весит в воде ка­мень мас­сой 500 кг и объ­е­мом 0,2 м 3 .

За­пи­шем ис­ход­ные дан­ные за­да­чи.

Дано: Ре ­ше ­ние:

Это дан­ные из таб­ли­цы. Нам необ­хо­ди­мо найти вес тела в жид­ко­сти, т. е. в воде. Итак, для того чтобы рас­счи­тать силу Ар­хи­ме­да необ­хо­ди­мо из веса тела в воз­ду­хе вы­честь вес тела в жид­ко­сти

Пре­об­ра­зу­ем это вы­ра­же­ние и по­лу­чим РВ Ж = PВ В — FA

Для того чтобы найти вес тела в жид­ко­сти надо из веса тела в воз­ду­хе вы­честь силу Ар­хи­ме­да. Вес тела в воз­ду­хе рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле

Мы знаем зна­че­ние этой ве­ли­чи­ны, я на­пом­ню, ве­ли­чи­на g чис­лен­но равна 10 Н/кг. Для того чтобы рас­счи­тать силу Ар­хи­ме­да необ­хо­ди­мо пе­ре­мно­жить плот­ность жид­ко­сти, уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния и объем тела. Про­ве­дем ана­лиз раз­мер­но­сти.

Вес тела в жид­ко­сти дол­жен из­ме­рять­ся в Нью­то­нах. По­смот­рим, масса из­ме­ря­ет­ся в кг, уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния Н/кг. Если про­ве­сти со­кра­ще­ния мы по­лу­чим раз­мер­ность Нью­то­ны. Плот­ность – кг/м 3 , уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния Н/кг и объем тела м 3 . Про­ве­дя необ­хо­ди­мые со­кра­ще­ния мы также по­лу­чим Нью­тон. Если мы будем вы­чи­тать ве­ли­чи­ны, ко­то­рые из­ме­ря­ют­ся в оди­на­ко­вых еди­ни­цах, мы в ре­зуль­та­те по­лу­чим с вами, что вес тела в жид­ко­сти из­ме­ря­ет­ся в Нью­то­нах. Итак, ана­лиз раз­мер­но­сти по­ка­зы­ва­ет, что мы с вами можем при­сту­пать к рас­че­там. Под­ста­вим ис­ход­ные дан­ные в рас­чет­ную фор­му­лу и после ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ний по­лу­чим, что вес тела в жид­ко­сти равен 3000 Н.

Мы с вами можем за­пи­сать ответ: РВ Ж =3кН.

Ка­ко­во зна­че­ние Ар­хи­ме­до­вой силы, дей­ству­ю­щей на пол­но­стью по­гру­жен­ное в воду мед­ный бру­сок мас­сой 890 г.

За­пи­шем крат­кое усло­вие за­да­чи.

Дано: СИ Ре­ше­ние:

Итак, нам из­вест­на масса мед­но­го брус­ка — 890 г. Сразу не за­бу­дем про­ве­сти пе­ре­вод еди­ниц из­ме­ре­ния в си­сте­му СИ: 890 г=0,89 кг. Плот­ность жид­ко­сти, т. е. воды нам из­вест­на 1000 кг/м 3 . Плот­ность меди также яв­ля­ет­ся таб­лич­ны­ми дан­ны­ми, и зна­че­ние плот­но­сти меди со­став­ля­ет 8900 кг/м 3 . Нам необ­хо­ди­мо рас­счи­тать зна­че­ние Ар­хи­ме­до­вой силы. Фор­му­ла, по ко­то­рой рас­счи­ты­ва­ет­ся Ар­хи­ме­до­ва сила нам из­вест­на: . Вот объем мед­но­го брус­ка нам, как раз пока и неиз­ве­стен. Но, если мы с вами вспом­ним фор­му­лу, объ­еди­ня­ю­щую объем, массу и плот­ность тела, то мы с вами можем вы­ве­сти фор­му­лу . Под­ста­вив это вы­ра­же­ние в ис­ход­ную фор­му­лу, мы по­лу­чим окон­ча­тель­ное вы­ра­же­ние для рас­че­та . Перед тем, как под­ста­вить ис­ход­ные дан­ные в фор­му­лу нам необ­хо­ди­мо про­ве­сти ана­лиз раз­мер­но­сти. Ар­хи­ме­до­ва сила из­ме­ря­ет­ся в Нью­то­нах. Если мы под­ста­вим еди­ни­цы из­ме­ре­ния каж­дой из вхо­дя­щих в фор­му­лу ве­ли­чин и про­ве­дем необ­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния, со­кра­тим оди­на­ко­вые ве­ли­чи­ны в чис­ли­те­ле и в зна­ме­на­те­ле, то мы с вами по­лу­чим, что Ар­хи­ме­до­ва сила дей­стви­тель­но у нас из­ме­ря­ет­ся в Нью­то­нах

Далее мы можем под­став­лять ис­ход­ные дан­ные .

Про­ве­дя необ­хо­ди­мый ма­те­ма­ти­че­ский рас­чет, мы с вами по­лу­чим, что зна­че­ние FA=1 Н.

Се­год­ня мы рас­смот­ре­ли с вами лишь два слу­чая, поз­во­ля­ю­щих нам рас­счи­ты­вать раз­лич­ные па­ра­мет­ры, свя­зан­ные с Ар­хи­ме­до­вой силой. Для того чтобы разо­брать­ся со всеми ню­ан­са­ми этих по­ня­тий вам, ко­неч­но, при­дет­ся про­ре­шать го­раз­до боль­шее ко­ли­че­ство задач. Но это вы уже вы­пол­ни­те са­мо­сто­я­тель­но. До сви­да­ния.

Решение задач на расчет выталкивающей силы

Этот видеоурок доступен по абонементу

У вас уже есть абонемент? Войти

На данном уроке, тема которого: «Решение задач на расчет выталкивающей силы», мы рассмотрим решение нескольких задач, связанных с расчетом параметров выталкивающей силы.

Рассмотрим несколько примеров на расчет параметров выталкивающей силы.

Сколько весит в воде камень массой и объемом ?

Плотность воды – это данные из таблицы. Нам необходимо найти вес тела в жидкости, то есть в воде . Итак, для того чтобы рассчитать силу Архимеда , необходимо из веса тела в воздухе вычесть вес тела в жидкости :

Преобразуем это выражение и получим:

То есть для того, чтобы найти вес тела в жидкости, нужно из веса тела в воздухе вычесть силу Архимеда. Вес тела в воздухе рассчитывается по формуле:

Сила Архимеда рассчитывается по формуле:

Тогда искомая величина будет иметь вид:

Для того чтобы рассчитать силу Архимеда, необходимо перемножить плотность жидкости (воды), ускорение свободного падения и объем тела. Проведем анализ размерности (вес тела в жидкости должен измеряться в ньютонах):

Масса измеряется , ускорение свободного падения , плотность , объем . Вес тела, как и должен, измеряется в ньютонах. Теперь можно приступить к расчетам. Подставим расчетные данные в формулу:

Получаем, что вес тела в жидкости равен 3000 Н, или 3 кН.

Каково значение силы Архимеда, действующей на полностью погруженный в воду медный брусок массой ?

Переведем значения величин в СИ:

Плотность жидкости известна , плотность меди также можно взять из таблицы , ускорение свободного падения . Необходимо рассчитать значение силы Архимеда .

Формула, по которой рассчитывается сила Архимеда, имеет вид:

Где – ускорение свободного падения, – объем тела, погруженного в жидкость. Как раз объем медного бруска нам пока и неизвестен. Но вспомним формулу, которая связывает объем, массу и плотность:

Тогда для медного бруска:

Подставим это выражение в формулу для силы Архимеда, мы получим:

Проведем анализ размерности:

Сила Архимеда измеряется в ньютонах, значит, мы сделали все правильно. Далее проведем численные расчеты и получим:

Сегодня мы рассмотрели лишь два случая, позволяющих нам рассчитывать разные параметры, связанные с силой Архимеда. Для того чтобы разобраться со всеми нюансами этих понятий, вам нужно решить гораздо больше задач, и это будет ваше домашнее задание

Список литературы

1. Соколович Ю. А., Богданова Г. С Физика: Справочник с примерами решения задач. – 2-е издание передел. – X.: Веста: Издательство «Ранок», 2005. – 464 с.

2. Божинова Ф. Я., Кирюхин М. М., Кирюхина О. О. Физика 7 кл: учебник – Х.: Издательство «Ранок», 2007. – 192 с.

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

1. Интернет-сайт «Класс! ная физика для любознательных» (Источник)

2. Интернет-сайт files. school-collection. edu. ru (Источник)

Домашнее задание

1. Запишите формулу для определения силы Архимеда.

2. Напишите формулу, которая связывает массу, объем и плотность.

3. Решите задачу: вычислите выталкивающую силу, действующую на кусок гранита, который при полном погружении в воду вытесняет ее часть. Объем вытесненной воды равен .

4. Как будут располагаться несмешивающиеся жидкости (вода, керосин и ртуть) в одном сосуде? Ответ объясните.

Если вы нашли ошибку или неработающую ссылку, пожалуйста, сообщите нам – сделайте свой вклад в развитие проекта.

Конспект урока физики по теме «Решение задач по теме «Сила Архимеда» (7 класс)

Успейте воспользоваться скидками до 60% на курсы «Инфоурок»

Решение задач по теме «Сила Архимеда»

Цель урока: Продолжить формирование навыков решения задач по теме,

развивать умения учащихся применять приобретенные знания на практике в различных ситуациях.

1. Дополните предложение.

А) Сила, которая выталкивает тело из жидкости или газа, называется…

Б) Сила, с которой все тела притягиваются к земле, называется…

В) Сила, с которой тело вследствие притяжения к земле , действует на опору или подвес, называется…

Г) Выталкивающая сила всегда направлена…

Д) Сила тяжести всегда направлена…

Е) Чтобы найти силу Архимеда, нужно…

Ж) Сила Архимеда зависит от…

II . Этап закрепления знаний

1) Решите устно задачи :

1.Железный и деревянный шары равных объемов бросили в воду. Равны ли выталкивающие силы, действующие на эти шары?

(Ответ: на деревянный шар действует большая выталкивающая сила)

2.Вес стальной детали в воздухе равен 3Н, а в воде 2,7Н. Чему равна выталкивающая сила?

3.К пружинному динамометру подвешено металлическое тело. В каком случае показания динамометра будут больше: если тело опустить в воду или в керосин?

( Ответ: если опустить в керосин)

4.Подвешенные к коромыслу весов одинаковые шары опустили в жидкости. Нарушится ли равновесие весов? Почему?

(Ответ: равновесие нарушится, так как выталкивающая сила, действующая на шар в воде больше)

5. Веселые задачи от Григория Остера .

А) Генерал нырнул в жидкость солдатиком и подвергся действию выталкивающих сил. Можно ли утверждать, что жидкость вытолкала генерала в шею?

(Ответ: Нет. Жидкость толкала генерала в подметки. Внутри всякой жидкости давление на одном и том же уровне по всем направлениям одинаково, поэтому силы, давящие на генерала с боков, уравновешивают друг друга. А вот силы, жмущие на фуражку и подметки, не равны, поэтому фуражка и подметки находятся на разных уровнях жидкости. Разность этих сил толкала генерала в подметки.)

Б) Пожилые греки рассказывают, что Архимед обладал чудовищной силой. Даже стоя по пояс в воде, он легко поднимал одной левой массу в 1000кг. Правда, только до пояса, выше поднимать отказывался. Могут ли быть эти россказни правдой?

( Ответ: могут, если у массы, которую до пояса, не вынимая из воды, хитрый Архимед, был достаточно большой объем. )

6.Вычислите выталкивающую силу, действующую на тело объемом 2м 3 в спирте. ( 16000Н или 16кН)

(задача решается учащимися на местах с комментированием)

7.Как найти объем тела, если известна сила Архимеда?

8.Какие силы нужно знать, чтобы выяснить поведение тела в жидкости?

2) Самостоятельная работа.

1.Тело в воздухе весит 4Н, а в воде 2,8Н. Чему равна выталкивающая сила?

2.Вычислите силу Архимеда, действующую в воде на тело объемом 20см 3 .

3.Определить объем тела, если на тело в воде действует выталкивающая сила 3Н.

4.Тело массой 100г имеет объем 200см 3 . Какова архимедова сила, действующая на него? Утонет ли это тело в нефти?

( F А = 1,6 Н, тело в нефти не утонет, так как F А больше силы тяжести)

1.Тело в воздухе весит 3,5Н, а в воде 2Н. Чему равна выталкивающая сила?

2.Вычислите силу Архимеда, действующую в воде на тело объемом 40см 3 .

3.Определить объем тела, если на тело в воде действует выталкивающая сила 8Н.

4.Тело массой 200г имеет объем 400см 3 . Какова архимедова сила, действующая на него? Утонет ли это тело в нефти?

( F А = 3,2 Н, тело в нефти не утонет, так как F А больше силы тяжести)