«Решение задач с помощью уравнений» (урок математики в 6-м классе)

Разделы: Математика

Тип урока: комбинированный

Цели урока:

Образовательные:

  • продолжить формирование у учащихся умения решать задачи с помощью уравнений;
  • обеспечить понимание содержания учебного материала всеми учащимися.

Развивающие:

  • развивать навыки устной и письменной речи, вычислительные навыки учащихся;
  • развивать у учащихся аккуратность оформления записей, интерес и любовь к предмету, память и мыслительные операции (анализ, синтез, обобщение, конкретизация и др.);
  • формировать умения чётко и ясно излагать свои мысли, задавать вопросы.

Воспитательные:

  • способствовать выявлению и раскрытию способностей учащихся;
  • воспитывать познавательную активность учащихся;
  • прививать самостоятельность и любознательность.

Структура урока:

  1. Организационный этап.
  2. Актуализация опорных знаний и умений.
  3. Решение задач.
  4. Самостоятельная работа.
  5. Подведение итогов урока.
  6. Определение домашнего задания.

Оборудование:

  1. Дидактический материал в виде карточек для вычислительной работы.
  2. Карточки для домашней работы.

Недостаточно лишь понять задачу, необходимо желание решить ее.
Без сильного желания решить трудную задачу невозможно, но при наличии такого возможно.
Где есть желание, найдется путь! (Пойа Д).

Ход урока

I. Организационный этап. (1 минута)

Определение темы, целей и задач урока, плана работы на урок. На доске запись темы урока: Решение задач …

II. Актуализация опорных знаний и умений. (10 минут)

Ребята! Сегодня мы с вами будем решать задачи. Это уже не ново для вас, мы решали задачи на пропорции, на проценты, на нахождение части от числа и числа по его части, на движение и многие другие. А вот каким способом решения мы займемся сегодня — нам поможет узнать следующее задание.

Заполните таблицу буквами, соответствующими полученным ответам:

Конспект урока по математике «Решение задач с помощью уравнений» 6 класс

Тема: Решение задач с помощью уравнений.

Учитель математики и физики

«Через математические знания, полученные в школе,

лежит широкая дорога к огромным,

почти необозримым областям труда и открытий»

Цели урока: повторить алгоритм решения линейных уравнений ;

закрепить умение решать задачи на составление уравнений, формировать умение самоанализа и контроля;

развивать умение составлять уравнение по условию задачи, умение пошаговой реализации алгоритма при решении уравнения;

развивать умение анализировать и делать выводы;

содействовать воспитанию интереса к математике, самостоятельности, настойчивости, дисциплинированности.

Оборудование: карточки, таблички, таблицы с ответами, компьютер.

Этап. Организационный момент.

Ознакомление учащихся с темой урока.

Проверяем домашнее задание

2. Этап. Актуализация знаний.

Заполни пропуски…(по группам)

1. Равенство содержащее переменную, называется ….(уравнением)

2. Корнем уравнения называется значение переменной, при котором уравнение обращается в верное …(числовое равенство)

3. Решить уравнение, это значит найти все его … (корни или доказать что корней нет)

Устный счет (Выполнить по цепочке)

4. При решении уравнений были допущены ошибки. Найдите и исправьте их.

А)Х+2,7=3 (Х+2,7=3 Х=3-2,7 Х=0,3)

Б)3х-1=2(х-2) (3х-1=2х-4 3х-2х=1-4 х=-3)

В)25-4х=12-5х (5х-4х=12-25 х=-13)

Д)7х+3=7х+5 (0х=2, уравнение не имеет корней)

Е)3х+х-7=4х-7 (0х=0, х — любое число)

2. Составьте из предложенных выражений уравнения:

3. Докажите, что значение выражения 5(а+1)-(5а-4)

Не зависит от значения переменной.

Следовательно, значение выражения 5(а+1)-(5а-4) не зависит от значения переменной.

Сейчас отцу 34 года, а сыну 11 лет. Через сколько лет возраст отца будет в 2 раза больше возраста сына?

Составим уравнение: 34+х=2(11+х)

Ответ: через 12 лет возраст отца будет в 2 раза больше возраста сына.

2.Расстояние от пристани А до пристани В катер проплыл за 6 ч., а от пристани В до пристани А – за 7 ч. Скорость течения реки 2км/ч. Найти собственную скорость катера.

Х км/ч.- собственная скорость катера

Скорость течения реки

Составим уравнение: 6(х+2)= 7(х-2)

Ответ: Собственная скорость катера 26 км/ч.

В двузначном натуральном числе сумма цифр равна 4, число десятков в 3 раза меньше числа единиц. Найти это число.

Составим уравнение: 3х=4-х

Ответ: это число 13.

Практически не сохранилось фактов биографии замечательного древнего александрийского математика Диофанта, жившего в 3 веке. Всё, что известно о нем, взято из надписи на его надгробии, составленной в форме математической задачи. Вот эта надпись :

На родном языке

На языке математики

Путник! Здесь прах погребён Диофанта. И числа поведать могут, сколько долг был век его жизни.

Часть шестую его представило прекрасное детство.

Двенадцатая часть протекла ещё жизни – покрылся пухом тогда подбородок.

Седьмую в бездетном браке провёл Диофант.

Прошло пятилетие; он был осчастливлен рождением сына.

Коему рок половину лишь жизни дал на земле по сравнению с отцом.

И в печали глубокой Диофант прожил 4 года с тех пор, как сына лишился.

Сколько лет жизни прожил Диофант?

Ответ: 84 года прожил Диофант.

Физминутка для глаз.

.(Данное задание можно подготовить на карточках) Ажара получила на уроке оценку. В качестве ответа на вопрос Самал об отметке она использовала задачу. Если к полученной оценке прибавить 27 и полученную сумму разделить на 4 то получится 8. Найдите ошибки, которые допустила в решении Самал, и помогите ей узнать, какую оценку получила Ажара.

Решение Самал : обозначим за х оценку, которую получила Ажара на уроке. Составим и решим уравнение по условию задачи.

(х+27) : 4=8; х + 27 =8*4; х+27=32; х=32+27; х=59.

Получилось, что на уроке Ажара получила оценку «59».

Правильное решение: ошибка возникла при решении самого уравнения. Самал забыла поменять знак на противоположный при перенесении слагаемого 27.

(х+27) : 4=8; х + 27 =8*4; х+27=32; х=32-27; х=5.

Следовательно, Ажара на уроке получила оценку «5».

Задача шутка: Один человек купил трёх коз и заплатил 3 рубля. Спрашивается: по чему пошла каждая коза?

IV . Решение уравнений.

Найти корень уравнения:

У=7 и у=-3. Ответ:-3 и 7.

У=-5 и у=5. Ответ:-5 и 5.

V . Самостоятельная работа

1.На первой стоянке в 4 раза меньше автомашин, чем на второй. После того как на первую приехали 35 автомашин, а со второй уехали 25 автомашин, автомашин на стоянках стало поровну. Сколько автомашин было на каждой стоянке первоначально.

Урок математики в 6 классе по теме «Решение задач с помощью уравнений»

Успейте воспользоваться скидками до 60% на курсы «Инфоурок»

Выбранный для просмотра документ Конспект урока. docx

Министерство образования РФ

МКОУ «Ессейская средняя школа»

Открытый урок в 6 классе

«Решение задач с помощью уравнений»

Составитель: учитель математики

201 7 – 201 8 уч. год

Тема: Решение задач с помощью уравнений.

Учебник: Математика. 6 класс. Зубарева И. И., Мордкович А. Г. 14-е изд., стер. — М.: 2014. — 264 с .

«Сосредотачивая на задаче свое внимание, вы подготавливаете свою память к тому, чтобы извлечь из нее все, что может принести вам пользу»

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме:

Регулятивные: осознавать учащимися уровень и качество усвоения результата.

Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения.

Оборудование: цветные карточки «Светофор», карточки с заданиями (уравнения, задачи), компьютер с проектором.

Этап. Организационный момент.

2. Этап. Актуализация знаний.

Повторение. Решение уравнений.

1. Устный счет Диктант: /учащиеся записывают + или — /

Корни уравнения изменяются, если обе части уравнения умножить на число (-10) (Нет)

Может ли разность двух отрицательных чисел быть целым положительным числом? (Да)

Корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак (Да)

Если перед скобками стоит знак «–», то нужно раскрыть скобки, сохранив знаки слагаемых (Нет)

На ноль делить можно (Нет)

Чтобы сложить подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть (Да)

Если перед скобками стоит знак «+», то можно опустить скобки, сохранив знаки слагаемых (Да)

Чтобы перемножить два числа с разными знаками, надо перемножить модули этих чисел «–» (Нет)

Произведение может быть равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю (Да)

Может ли сумма двух целых положительных чисел быть равной 0?(Нет)

Учащиеся обмениваются тетрадями. Проверка: – + + – – + + – + –

Оценивание работы на полях: “5” – 10-9 верных знаков, “4” – 7-8 знаков, “3” – 6-5 знака.

2. Решение уравнений .

При решении уравнений были допущены ошибки. Найдите и исправьте их.

х+2,7=3 (х+2,7=3 х=3-2,7 х=0,3)

3х-1=2(х-2) (3х-1=2х-4 3х-2х=1-4 х=-3)

25-4х=12-5х (5х-4х=12-25 х=-13)

7х+3=7х+5 (0х=2, уравнение не имеет корней)

3х+х-7=4х-7 (0х=0, х — любое число)

3. Упрощение выражений.

Докажите, что значение выражения 5(а+1)-(5а-4) не зависит от значения переменной.

Следовательно, значение выражения 5(а+1)-(5а-4) не зависит от значения переменной.

Сейчас отцу 34 года, а сыну 11 лет. Через сколько лет возраст отца будет в 2 раза больше возраста сына?

Составим уравнение: 34+х=2(11+х)

Ответ: через 12 лет возраст отца будет в 2 раза больше возраста сына.

2.Расстояние от пристани А до пристани В катер проплыл за 6 ч., а от пристани В до пристани А – за 7 ч. Скорость течения реки 2км/ч. Найти собственную скорость катера.

  • Мартьянов Максим Сергеевич
  • 490
  • 21.11.2017

К учебнику: Математика. 6 класс. Зубарева И. И., Мордкович А. Г. 14-е изд., стер. — М.: 2014. — 264 с.

К уроку: § 20. Решение задач на составление уравнений

Номер материала: ДБ-889701

Свидетельство о публикации данного материала автор может скачать в разделе «Достижения» своего сайта.

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта «Инфоурок»

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом «Инфоурок»

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта «Инфоурок»

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение редакции может не совпадать с точкой зрения авторов.

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако редакция сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.