Решения по задачам к Корпоративным финансам

Задача 1. 1 000,00 рублей помещают в банк под 10% годовых. Определить величину вклада через 5 лет, если проценты начисляются по:

А) сложной ставке

Б) простой ставке

FV = 1 000,00 * (1 + 0,1) 5 = 1 000,00 * 1,61 = 1 610,00 рублей

FV = 1 000,00 * (1 + 0,1 * 5) = 1 000,00 * 1,5 = 1 500,00 рублей

Вывод: Величина вклада через 5 лет будет составлять: по простой ставке 1500,00, а по сложной ставке 1610,00 руб., что для предприятия выгоднее. Доходность будет больше на 110 рублей, нежели по простой ставке.

Задача 2. Какую сумму надо поместить в банк для того чтобы через 5 лет накопить 200 000,00 рублей? Процентная ставка банка 12%.

По формуле сложной ставке процента.

PV = 200 000, 00 * 1 / (1+ 0,12) 5 = 200 000,00 * 0,57 = 113 637,00 рублей

Вывод: 113 637,00 руб. нужно поместить в банк для того, что бы получить через пять лет 200 000, 00 руб.

Задача 3. 5 000,00 рублей в конце каждого года помещалось на банковский счет с начислением 10% годовых в течение 7 лет. Какая сумма накопится на счете в конце седьмого года?

Периодическое помещение на счет одинаковых сумм:

FV = 5 000,00 * (1 + 0,1) 7 – 1) / 0,1)) = 5 000,00 * 9,5 = 47 435,00 рублей

Вывод: если поместить в банк 5 000,00 под 10% годовых на 7 лет, то к концу седьмого года на счете накопится сумма в 47 435,00 рублей.

Задача 4. Ежемесячный доход в 5 000,00 рублей реинвестируется посредством помещения на банковский счет под 12% годовых (номинальная процентная ставка при ежемесячном начислении процентов). Какая сумма накопится на счете в конце четвертого года?

Периодическое помещение на счет одинаковых сумм:

FV = 5 000,00 * ((1 + 0,01) 4*12 – 1 / 0,01) = 5 000,00 * 61,22 = 306 100,00 рублей

Вывод: в конце четвертого года на счете накопится 306 100,00 рублей.

Задача 5. Рассчитать размер ежегодных отчислений в банк под 10% годовых, для того чтобы в течение 5 лет накопить 150 000,00 рублей.

Формирование фонда погашения (расчет аннуитета, позволяющего накопить):

А = 150 000,00 * 0,1 / ((1 + 0,1) 5 – 1)) = 150 000,00 * 0,16 = 24 000,00 рублей

Вывод: Для того, чтобы к концу 5 года на счете накопилась сумма 150 000,00 рублей, необходимо ежегодно отчислять 24 000,00 рублей.

Задача 6. Заключен бессрочный договор на сдачу в аренду недвижимости. Ежемесячная арендная плата составляет 10 000,00 рублей. Ставка дисконтирования 12%. Какова современная стоимость арендного договора.

0,12 / 12 = 0,01 – ежемесячная ставка

PV = 10 000,00 / 0,01 = 1 000 000,00 рублей.

Вывод: современная стоимость арендного договора должна составлять 1 000 000,00 рублей.

Задача 7. Рыночная стоимость объекта недвижимости составляет 8 000 000,00 рублей. Согласно договору купли-продажи первоначально выплачивается 30% стоимости, а оставшаяся сумма погашается в течение 3 лет ежемесячными платежами. Рассчитать величину ежемесячных платежей, если годовая ставка дисконтирования составляет 18%.

8 000 000,00 * 30% = 2 400 000,00 руб. (первоначальная сумма взноса)

8 000 000,00 — 2 400 000,00 = 5 600 000,00 руб. (оставшаяся сумма долга без учета процента).

J = i / m , где m – колличество платежей в год.

J = 0,18 / 12 = 0,015 %

По формуле Аннуитете рассчитываем:

A = 5 600 000, 00 * (0,015 / (1 – (1 / (1 + 0,015) 3*12 )) = 202 453,42 рубля

Вывод: Величина ежемесячных платежей должна составлять 202 453,42 руб.

Задача 8. Вы хотите накопить 250 000,00 рублей за 5 лет путем первоначального помещения на счет суммы в 50 000,00 рублей и дальнейших ежеквартальных одинаковых взносов. Банк размещает вклад под 12% годовых. Определите сумму ежеквартальных взносов, чтобы к концу срока накопилась требуемая сумма?

При расчете будущей суммы (FV1), которая накопиться в результате помещения первоначального вклада, принимаем начисление банком % — ов ежеквартально.

J = i / m, где i – 12% годовых, m – 4 квартала в год.

По формуле сложных процентов рассчитываем:

FV1 = 50 000,00 * (1 + 0,03) 4*5 = 90 305, 56 руб.

Рассчитываем оставшуюся часть:

FV2 = 250 000,00 – 90 305,56 = 159 694,44

По формуле погашения фонда рассчитываем Аннуитет (ежеквартальный взнос):

А= 159 694,44 * 0,03/ ((1+0,03) 4*5 -1) = 5943,14 руб.

Вывод: для того, чтобы накопить 250 000,00 рублей к концу 5 года при первоначальном помещении 50 000,00 ежеквартально необходимо помещать 5943,14 руб. под 12% годовых.

Задача 9. В начале года на банковский счет была помещена сумма в 5 000,00 рублей, затем в течение 3 лет в конце каждого месяца на счет помещались одинаковые взносы в размере 500 рублей. Банк размещает вклады под 12% годовых. Какая сумма накопится на счете в конце срока?

При расчете будущей суммы (FV1) принимаем начисление банком процентов из расчет 12% годовых.

j= i/m j = 0,12/12=0,01

FV1= PV * (1 + j) n * m , где m – сколько раз начисляется процентов в год

FV1=5 000*(1+0,01) 3*12 = 7 153,84 руб. (Сумма от размещения 5 000 руб.)

По формуле вычисления будущей суммы при периодическом помещении на счет одинаковых сумм:

FV = А* ((1+j) n * m – 1) / j

FV2= 500 * ((1+0,01) 3*12 – 1) / 0,01 =21 538,44 руб.

FV = 7 153,84 + 21 538,44 = 28 692,28 рублей

Вывод: в конце срока на счете накопится сумма 28 692,28 рубля, при условии, что в начале года платеж составил 5 000,00 руб., и ежемесячный платежи будут 500,00 рублей.

Задача 10. Предполагается, что инвестиционный проект будет приносить его владельцу постоянный доход в размере 90 000,00 рублей в конце каждого квартала. Какова текущая стоимость будущих доходов, предполагаемых получить в течение 5 лет, если годовая ставка дисконтирования равна 20%?

j = 20 / 4 = 0,05% (начисляется ежеквартально)

По формуле определения современной стоимости Аннуитете вычисляем:

PV = 90 000,00 / 0,05 – (1 / (1 + 0,05) 5*4 ) * 90 000,00 / 0,05 = 1 121 598,93 руб.

Вывод: чтобы инвестиционный проект приносил владельцу ежеквартальную прибыль в 90 000,00 руб., текущая стоимость должна быть 1 121 598, 93 руб.

Задача 11. В 1626 году индейцы продали голландцам остров Манхеттен за 25 долларов. Расставить в порядке инвестиционной привлекательности (доходности) следующие варианты вложения указанной суммы на период с момента продажи по 2006 год:

Купить 4 ружья с серебряной насечкой, аукционная цена которых в 2006 года составляет 360 000,00 долларов.

Положить в банк под 600% годовых при условии ежегодного начисления на первоначально вложенную сумму.

Положить в банк под 3% годовых при ежегодной капитализации доходов.

Вложить в бизнес, который будет удваивать первоначальный капитал каждые 25 лет.

Расчет по простым процентам:

FV = 25 * (1 + 6 * 380) = 25 * 2 281,00 = 57 025,00 долларов

Расчет по сложным процентам:

FV = 25 * (1 + 0,03) 380 = 1 888 363,00 доллара

n = 380 / 25 = 15,2 (в 15,2 раза удвоился капитал за 380 лет)

FV = 25 * (1 + 1) 15,2 = 25 * 37 640,55 = 941 013,70 долларов.

Вывод: Наиболее привлекателен вариант 3 с ежегодной капитализацией дохода, менее доходным был вариант 1, далее по привлекательности стал вариант 4 вложения в бизнес, самым невыгодным стал вариант 2 — вложение на условии ежегодного начисления процентов на первоначально вложенную сумму.

Задача 12. Кредит в сумме 60 млн. руб. получен на 3 года под 20%.

Составить план погашения кредита, если он погашается:

а) равными суммами.

б) равными срочными платежами.

а) Ежегодный платеж = 60 / 3 = 20 млн. руб.

рассчитаем долю 20% от 60 млн. руб.:

60*20% / 100% = 12 млн. руб. Первый год.

40*20% / 100% = 8 млн. руб. Второй год.

20*20% / 100 = 4 млн. руб. Третий год.

Погашение, млн. руб.

Платежи, млн. руб.

б) А = PV * (i *(1 – 1 / (1 + i) n ))

A = 60 * (0,2 * (1 – 1/ (1 + 0,2) 3 )) = 28,48 млн. руб.

Погашение, млн. руб.

Вывод: выгоднее погашать кредит равными суммами, потому что переплата будет меньше на 1,44 млн. руб., чем, если бы кредит погашался равными срочными платежами. Отрицательная сторона расчета равными долями заключается в том, что значительная часть кредита погашается в начале периода. Положительная сторона второго метода в том, что кредит погашается равными долями в течении всего периода.

Задача 13. Общий капитал компании – 12 000,00 тысяч рублей. Финансовая структура капитала: 50% — собственный капитал, 50% — кредит, полученный под 20% годовых. Цена собственного капитала – 22%. Инвестиционный проект планируется осуществить за счет нераспределенной прибыли: 2 000,00 тысяч рублей в первый год и 2 000,00 тысяч рублей через год. Найдите средневзвешенную цену капитала за три периода.

Цена Капитала – это выраженная в %-ах стоимость, которую предприятие плат за капитал, сформирована в пассиве баланса.

Цена заемного капитала определяется по формуле:

Ц ЗК = Пр * (1 — N), в которой Пр – 20% по условию задачи, N (налоговый корректор) — 0,20, согласно действующему законодательству РФ (ставка налога на прибыль составляет 20%, по данным на 2009г.)

ЦЗК. = 20 % * (1 – 0,20) = 16%

12 000 руб.: 6 000 руб (за 22%) и 6000 руб. (за 16%)

WACC1 = (22+16) / 2 = 19 % или по формуле :

12 000 + 2 000 = 14 000 руб., где 8 000 руб. – нераспредел. прибыль (за 22%) и 6 000 руб. (за 16%)

WACC2=(176+96) / 8+6 = 19,43 % или

14 000 +2 000 = 16 000 (нерасп. прибыль (за 22%)) и 6 000 (за 16%)

10*22= 220 6*16=96 WACC3=(220+96)/10+6 = 19,75 %

Вывод: Цена собственного капитала выше цены заемного, и использование собственного капитала при осуществлении инвестиционного проекта повышает средневзвешенную стоимость капитала.

Задача 14. Определить уровень эффекта финансового левериджа по нижеприведенным исходным данным и ставки налогообложения прибыли – 20%:

Задачи по корпоративным финансам с решением [16.05.15]

Вид работы: Задача

Тема: Задачи по корпоративным финансам с решением

Дисциплина: Корпоративные финансы

Скачивание: Бесплатно

Дата размещения: 16.05.15 в 18:10

Вариант 2

Тема 2. Финансовая политика корпораций

Задача 1

Имеется следующая информация относительно рыночных и безрисковых инвестиций:

Безрисковые инвестиции

Рыночные инвестиции

1. Ожидаемая ставка доходности

2. Среднеквадратическое отклонение

а) Определите ожидаемую доходность и риск портфеля, состоящего на 60 % из рыночных ценных бумаг и на 40 % из безрисковых инвестиций.

б) Компания планирует покупку акций А, ковариация доходности которых с рыночной равна 0,0064. Рассчитайте Р-коэффициент инвестиций и ожидаемую доходность, требуемую рынком.

в) Если бы ковариация доходности акций А с рыночной была равна -0,0064, как тогда бы изменилась требуемая норма доходности по акциям А.

Задача 2

Акционерная компания «Сигма» в 2013 году получила 800 000 ед. чистой прибыли. Темпы роста чистой прибыли компании составляют 8% в год. В 2013 году дивиденды были выплачены в сумме 300 000 ед. В 2014 году чистая прибыль составила 1 100 000 ед., что превысило обычные темпы роста в 8%. Предполагается, что в последующие годы темпы роста прибыли составят опять 8 %. Инвестиции в 2014 году составили 700 000 дол. В какой сумме должны быть выплачены дивиденды в 2014 году, если:

  1. постоянная доля выплаченных дивидендов составляет 25 %;
  2. на предприятии поддерживается политика стабильной выплаты дивидендов;
  3. на предприятии поддерживается политика остаточной выплаты дивидендов и 40 % инвестиций 2014 года финансировались за счет заемных средств;
  4. инвестиции в 2014 году должны финансироваться на 80 % за счет заемных источников и на 20 % за счет накопленной прибыли, при этом средства которые не были направлены на реинвестирование выплачиваются в качестве дивидендов.

Задача 3

Какую сумму выплатит компания собственникам по методике остаточного дивиденда, если структура капитала организации имеет следующий вид:

  • собственный капитал — 63%;
  • заемный капитал — 37%;

Ожидаемая чистая прибыль 1800 тыс. руб., планируемая величина инвестиций составит 900 тыс. руб.

Чтобы скачать бесплатно Задачи на максимальной скорости, зарегистрируйтесь или авторизуйтесь на сайте.

Важно! Все представленные Задачи для бесплатного скачивания предназначены для составления плана или основы собственных научных трудов.

Если Задача, по Вашему мнению, плохого качества, или эту работу Вы уже встречали, сообщите об этом нам.

ПРАКТИКУМ ПО КОРПОРАТИВНЫМ ФИНАНСАМ

Транскрипт

1 Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Владимирский государственный университет имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых» М. В. РОБЕРТС ПРАКТИКУМ ПО КОРПОРАТИВНЫМ ФИНАНСАМ Владимир

2 УДК ББК Р58 Рецензенты: Доктор экономических наук, профессор зав. кафедрой экономики Российской академии народного хозяйства и государственной службы при Президенте Российской Федерации О. Б. Дигилина Кандидат экономических наук, доцент зав. кафедрой бизнес-информатики Владимирского государственного университета имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых С. Ю. Абрамова Печатается по решению редакционно-издательского совета ВлГУ Р58 Робертс, М. В. Практикум по корпоративным финансам / М. В. Робертс ; Владим. гос. ун-т им. А. Г. и Н. Г. Столетовых. Владимир : Изд-во ВлГУ, с. ISBN Значительное место уделяется решению задач различной степени сложности, проблемным вопросам для обсуждения и заданиям с элементами исследовательского характера по основным разделам курса. Предназначен для студентов экономических специальностей всех форм обучения, магистров, обучающихся по направлениям Финансы и кредит и Менеджмент. Рекомендован для формирования профессиональных компетенций в соответствии с ФГОС 3-го поколения. Ил. 1. Библиогр.: 8 назв. УДК ББК ISBN ВлГУ,

3 СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ 1. APV (Adjusted Present Value) чистая приведенная стоимость проекта показатель, используемый для оценки бизнеса. 2. APY (Annual Percentage Yield) годовая процентная доходность ставка дохода, вычисленная с учётом применения к депозитам или инвестиционным продуктам сложных процентов. 3. DCF (Discounted Cash Flow) дисконтированные денежные потоки приведение будущих денежных потоков к текущему периоду с учетом изменения стоимости денег с течением времени. 4. EBIT (Earnings Before Interest and Tax) прибыль до налогов и процентов показатель прибыли компании до вычета налога на прибыль и начисленных процентов по кредитам. 5. EBITDA (Earnings Before Interest, Taxes, Depreciation and Amortization) аналитический показатель, равный объёму прибыли до вычета расходов по процентам, уплаты налогов и амортизационных отчислений. 6. EBITDA margin рентабельность по EBITDA рассчитывается как отношение прибыли до вычета расходов по процентам, уплаты налогов и амортизационных отчислений к выручке от продаж компании (обороту компании). 7. EPS ( Earnings Per Share ) прибыль на акцию это часть прибыли Общества, направляемой на каждого выдающегося обыкновенную акцию. Прибыль на акцию служит показателем рентабельности компании. 8. EV (Enterprise Value) показатель, представляющий оценку стоимости компании с учетом всех источников ее финансирования: долговых обязательств, привилегированных акций, доли меньшинства и обыкновенных акций компании. 9. FCFF (Free Cash Flow to the Firm) свободный денежный поток фирмы это посленалоговый денежный поток от ее операционной деятельности за вычетом чистых инвестиций в основной и оборотный капитал, доступный инвесторам (кредиторам и собственникам). 10. IRR (Internal Rate of Return) внутренняя норма доходности это ставка дисконтирования, при которой чистый дисконтированный доход (NPV) равен 0. 3

4 11. NPV (Net Present Value) чистый дисконтированный доход сумма предполагаемого потока платежей, приведенная к текущей (на настоящий момент времени) стоимости, рассчитывается на основании потока платежей, дисконтированного к сегодняшнему дню. 12. P/E коэффициент «стоимость бизнеса/чистая прибыль» (price per share / earnings ratio, P/E) является одним из наиболее популярных показателей, применяющихся для сравнительной оценки инвестиционной привлекательности акционерных компаний. 13. PI (Profitability Index) индекс рентабельности инвестиций, рассчитывается как отношение суммы дисконтированных денежных потоков к первоначальным инвестициям. 14. WACC (Weighted Average Cost of Capital ) средневзвешенная стоимость капитала используется для вычисления ставки дисконтирования при оценке эффективности инвестиций в случае, когда привлекаются средства из разных источников с разной стоимостью. 4

5 ВВЕДЕНИЕ Корпоративные финансы представляют собой одно из самых перспективных направлений экономической науки, в котором сочетаются как теоретические разработки в области финансов, учета, анализа и управления, так и практические модели, методики и технические инструменты для оценки стоимости бизнеса, стратегии его развития. Не случаен тот факт, что ряд известных ученых в области финансов и инвестиционного анализа были награждены Нобелевской премией: Дж. Тобин (1981), Ф. Модильяни (1985), Г. Марковиц, М. Миллер и Ц. Шарп (1990), М. Скоулз и Р. Мертон (1997). Целями освоения учебной дисциплины «Корпоративные финансы» являются: формирование у студентов комплекса фундаментальных знаний и навыков в области современных финансов, образующих теоретическую базу для понимания анализа и работы на современных финансовых рынках капитала; освоение студентами комплекса концепций и фундаментальных моделей современного анализа финансовых проблем компаний в рыночной среде, включая политику финансирования, инвестиций, политику выплат инвесторам, решения о покупке контроля и присоединении других компаний, выделении и реструктурировании подразделений компании независимо от ее отраслевого профиля и правовой формы; овладение умениями и навыками ведения расчетов на практике и принятия финансовых решений. Дисциплина «Корпоративные финансы» заключительное звено в подготовке специалистов-финансистов. Освоение курса предполагает наличие теоретических знаний и практических навыков по бухгалтерскому учету, экономической статистике, налогообложению, правовому регулированию предпринимательской деятельности (гражданское право и финансовое право), эконометрике, прогнозированию и моделированию, инвестиционному проектированию, финансовым рынкам. При решении задач и выполнении заданий «Практикума по корпоративным финансам» студенты используют лекции преподавателя, обязательную и дополнительную учебную литературу, а также информацию из таких периодических изданий, как журналы «Акционеры», «Секрет фир — 5

6 мы» (52 номера в год), «Менеджмент в России и за рубежом» (6 номеров в год), «Проблемы теории и практики управления» (6 номеров в год) и другие. К рекомендованным интернет-источникам относятся следующие ресурсы: Задачи и задания разработаны на примерах деятельности российских и иностранных компаний. 6

7 КОМПЕТЕНЦИИ ОБУЧАЮЩЕГОСЯ, ФОРМИРУЕМЫЕ ПРИ ОСВОЕНИИ ДИСЦИПЛИНЫ Дисциплина «Корпоративные финансы» необходима для формирования следующих профессиональных компетенций (ПК) из государственного образовательного стандарта: — владеть методами аналитической работы, связанными с финансовыми аспектами деятельности коммерческих и некоммерческих организаций различных организационно-правовых форм, в том числе финансовокредитных (ПК-1); — анализировать и использовать различные источники информации для проведения финансово-экономических расчетов (ПК-2); — разработать и обосновать финансово-экономические показатели, характеризующие деятельность корпораций, включая методики их расчета (ПК-3); — проводить анализ и давать оценку существующих финансовоэкономических рисков, составлять и обосновывать прогноз динамики основных финансово-экономических показателей на микро-, макро-, мезоуровнях (ПК-4); — на основе комплексного экономического и финансового анализа давать оценку результатов и эффективности финансово-хозяйственной деятельности организаций различных организационно-правовых форм, включая финансово-кредитные, органов государственной власти и местного самоуправления (ПК-5); — давать оценку текущей, кратко — и долгосрочной финансовой устойчивости организации, в том числе кредитной (ПК-6); — самостоятельно осуществлять или руководить подготовкой заданий и разработкой финансовых аспектов проектных решений и соответствующих нормативных и методических документов для реализации подготовленных проектов (ПК-7); — предложить конкретные мероприятия по реализации разработанных проектов и программ (ПК-8); — оценивать финансовую эффективность разработанных проектов с учетом оценки финансово-экономических рисков и фактора неопределенности (ПК-9); — осуществлять разработку бюджетов и финансовых планов организаций, включая финансово-кредитные, а также расчеты к бюджетам бюджетной системы Российской Федерации (ПК-10); — использовать основные методы финансового менеджмента для стоимостной оценки активов, управления оборотным капиталом, принятия 7

8 решений по финансированию, формированию дивидендной политики и структуры капитала (ПК-11); — оценивать влияние инвестиционных решений и решений по финансированию на рост ценности (стоимости) компании (ПК-12); — руководить финансовыми службами и подразделениями организаций различных организационно-правовых форм, в том числе финансово-кредитных, органов государственной власти и местного самоуправления, неправительственных и международных организаций, временными творческими коллективами, создаваемыми для разработки финансовых аспектов новых проектных решений (ПК-13); — обеспечить организацию работы по исполнению разработанных и утвержденных бюджетов (ПК-14); — оказывать консалтинговые услуги коммерческим и некоммерческим организациям различных организационно-правовых форм, включая финансово-кредитные, по вопросам совершенствования их финансовой деятельности (ПК-15); — проводить консалтинговые исследования финансовых проблем по заказам хозяйствующих субъектов, включая финансово-кредитные организации, органов государственной власти и местного самоуправления (ПК-16); — осуществлять подготовку рабочих планов и программ проведения научных исследований и разработок, подготовку заданий для групп и отдельных исполнителей (ПК-17); — осуществлять разработку инструментов проведения исследований в области финансов и кредита, анализ их результатов, подготовку данных для составления финансовых обзоров, отчетов и научных публикаций (ПК — 18); — осуществлять сбор, обработку, анализ и систематизацию информации по теме исследования, выбор методов и средств решения задач исследования (ПК-19); — разрабатывать теоретические и новые эконометрические модели исследуемых процессов, явлений и объектов, относящихся к сфере профессиональной финансовой деятельности в области финансов и кредита, давать оценку и интерпретировать полученные в ходе исследования результаты (ПК-20); — выявлять и проводить исследование актуальных научных проблем в области финансов и кредита (ПК-21); — выявлять и проводить исследование эффективных направлений финансового обеспечения инновационного развития на микро-, мезо — и макроуровнях (ПК-22); 8

9 — выявлять и проводить исследование финансово-экономических рисков в деятельности хозяйствующих субъектов для разработки системы управления рисками (ПК-23); — осуществлять исследование проблем финансовой устойчивости организаций, в том числе финансово-кредитных, для разработки эффективных методов обеспечения финансовой устойчивости с учетом фактора неопределенности (ПК-24); — интерпретировать результаты финансово-экономических исследований с целью разработки финансовых аспектов перспективных направлений инновационного развития организаций, в том числе финансово-кредитных (ПК-25); — анализировать финансовую отчетность и принимать обоснованные инвестиционные, кредитные и финансовые решения (ПК-40); — владеть техниками финансового планирования и прогнозирования (ПК-45). 1. КАПИТАЛ КОРПОРАЦИИ: СТОИМОСТЬ И МЕТОДЫ ЕЕ ОЦЕНКИ Задача 1.1. Доходность годовой казначейской бескупонной облигации равна 8 %. Доходность казначейской бескупонной облигации со сроком до погашения 2 года равна 10 %. а) Определите подлинную стоимость корпоративной облигации со сроком до погашения 2 года, номиналом и 5 %-й ставкой годового купонного дохода. б) Объясните вашу стратегию инвестирования, если текущий курс корпоративной облигации (из пункта а)) составит 90 % номинала. в) Определите полную доходность к погашению корпоративной облигации. Решение. Имеем рыночный курс бескупонных безрисковых облигаций, что позволяет нам найти текущие ставки «спот» доходности: Ставки «спот» 1-й год 2-й год Курс 92,59 82,65 Номинал Доходность 8,00 % 10,00 % Используем ставки «спот» для дисконтирования потоков по корпоративной облигации. 1 В задачах, где денежные единицы не обозначены специально, подразумеваются условные денежные единицы. 9

10 Обязательна предпосылка о том, что корпоративная облигация аналогична по риску с государственными. Стоимость корпоративной облигации сумма приведенных денежных потоков: Денежные потоки 1-й год 2-й год Потоки Ставка 0,08 0,1 Дисконтированные потоки 46, ,7686 Стоимость 914,0649 Стоимость облигации должна быть 914,07. Если облигация в настоящий момент торгуется по курсу 90 % от номинала, то ее курс равен 900. Таким образом, облигация недооценена рынком. Используем текущий рыночный курс для определения полной доходности к погашению: Денежные потоки 1-й 2-й Потоки Ставка 0,108 0,108 Дисконтированные потоки 45, ,2829 Стоимость 900,4092 Методом подбора здесь определена доходность на уровне 10,8 %. Следует найти эту ставку аналитически, решив квадратное уравнение. Задача 1.2. Вам поручено провести анализ досрочно погашаемой корпоративной облигации с номиналом 1000 и 12 %-й ставкой купона, который выплачивается раз в год, со сроком до погашения 20 лет и условием досрочного выкупа не ранее чем через 4 года по курсу 112 % номинала. Текущий курс облигации 116 % номинала. Требуется определить: а) текущую доходность облигации; б) приблизительную доходность к погашению; в) полную доходность к погашению; г) приблизительную доходность к досрочному погашению (отзыву); д) полную доходность к досрочному погашению (отзыву). Решение. Для решения данной задачи используем формулы приблизительного расчета доходностей. Текущая доходность. 10

11 Обещанная доходность к погашению. / Досрочная доходность к погашению Доходность к отзыву. / Купон 120 Рыночный курс 1160 Текущая доходность 10,34 %. / Купон 120 Курс 1160 Номинал 1000 Лет до погашения 20 Доходность к погашению 0,10370 Под полной доходностью к погашению понимаем точно найденную через решение уравнения величину, где в качестве неизвестной имеем YTM. Не имеет смысла решать уравнение; главное правильно его записать. Купон 120 Курс 1160 Курс отзыва 1120 Лет до погашения 4 Доходность к отзыву 0, И в этом случае главное записать уравнение. Вместо номинала используем курс отзыва, а вместо лет до погашения лет до отзыва. Задача 1.3. Вы располагаете следующими данными: бескупонная облигация с номиналом 100 руб. и сроком до погашения 1 год продается за 93,46 руб., а аналогичные облигации, но со сроком до погашения 2 года продаются по курсу 84,17 руб. Требуется определить: а) ставки «спот»; б) доходность до погашения каждой облигации. Решение. Имеем рыночный курс бескупонных безрисковых облигаций, что позволяет нам найти текущие ставки «спот» доходности. Ставки «спот» 1-й год 2-й год Курс 93,46 84,17 Номинал Доходность 7 % 9 % Доходности к погашению данной облигации и будут ставками «спот». По определению ставка доходности «спот» является доходностью к погашению бескупонной облигации. 11

12 Задача 1.4. Вы рассматриваете решение о приобретении акций молодой авиакомпании. Размер дивидендов сильно изменялся из года в год. Однако компания четко выдерживает долю выплаты дивидендов на уровне 40 %. Финансовая отчетность показывает, что в прошлом году чистая прибыль компании составила 2 млрд дол. Аналитики говорят, что темп роста чистой прибыли в первый год составит 7 %, во второй 10 %, а в третий 8 %. После этого все ожидают наступления стабилизации и прогнозируют рост финансовых показателей на уровне 3 %. Ожидают также, что после вступления в стабильную фазу менеджеры авиакомпании примут решение уменьшить долю чистой прибыли, направляемой на инвестиции, до 30 %. Требуемая доходность инвестиций в акции этой компании составляет 10 %. Количество акций, обращающихся на рынке, составляет 250 млн шт. Определите подлинную стоимость одной акции авиакомпании. Решение Доля дивидендных выплат из чистой прибыли 0,4 Чистая прибыль прошлого года NI 0 2 Прогнозный период 3 года Новая доля дивидендных выплат из чистой прибыли 0, Темп роста 0,07 0,1 0,08 0,03 Чистая прибыль , ,59 Доля дивидендных выплат 0,4 0,4 0,4 0,7 Дивиденды ,6 1016, ,013 Дивиденды на акцию 3,424 3,7664 4, , Требуемая доходность 0,1 0,1 0,1 0,1 Стоимость завершающего потока 104,7436 Дисконтированные дивиденды 3, , , Дисконтированная стоимость завершающего потока 78,6954 Подлинная стоимость 87,

13 Задача 1.5. Рассчитать средневзвешенную стоимость капитала компании по данным, приведенным в таблице: Элемент капитала Средняя стоимость источника средств, % 13 Удельный вес источника средств в общей величине капитала Банковские кредиты 16 0,34 Облигации 14 0,06 Привилегированные акции 18 0,05 Обыкновенные акции и нераспределенная прибыль 23 0,55 Решение ССК = 16 0, , , ,55 = 0,1983. Средневзвешенная стоимость капитала составляет 19,83 %. Задачи для самостоятельного решения 1.6. Определите доходность к погашению корпоративной облигации с номиналом 1000 и 8 %-й ставкой купона, до погашения которой осталось 10 лет и текущий курс которой составляет 107 % номинала. Проведите расчеты исходя из двух разных схем выплат: годовые и полугодовые платежи Допустим, вы купили корпоративную облигацию со сроком до погашения 10 лет, с номиналом 1000 и ставкой купона 8 %, который выплачивается один раз в год. Сразу же после проведения вами этой операции рыночные ставки возросли до 10 %, и этот уровень зафиксирован. Определите реализованную вами доходность, если вы продали эту облигацию 3 года спустя Допустим, две облигации с одинаковыми 2-летними сроками до погашения и риском приносят купонный доход в 100 и 90 соответственно. Допустим также, что ставка «спот» для инвестиций со сроком 1 год составляет 6 % и сроком 2 года 12 %. а) Определите полную доходность до погашения каждой облигации. б) Объясните результаты ваших вычислений Западноевропейская телекоммуникационная компания выплатила в 2006 г. дивиденды в размере 0,72 евро на акцию, и при этом ее прибыль на акцию составила 1,25 евро. В течение последних 5 лет прибыль на акцию росла на 12 % ежегодно, но ее темп снизится равномерно в течение предстоящих 10 лет до уровня 5 %. Коэффициент выплаты дивидендов со-

14 хранится неизменным. Требуемая доходность инвестиций в акции этой компании 9 %. Текущий курс акций 33,40 евро. а) Определите подлинную стоимость обыкновенной акции компании. б) Дайте развернутый комментарий к полученному результату, какую инвестиционную стратегию вы бы рекомендовали индивидуальному инвестору, не склонному к риску? Фирма Danco имеет долговые обязательства. Если бы фирма была свободна от долга, совокупная стоимость ее акций, исходя только из операционного дохода, составила бы дол. Рыночная стоимость долга равна 6000 дол., процентная ставка 10 %, ставка налога 40 %, личный налог на доход от облигаций 30 %, а на доходы от акций 25 %. Коэффициент «квоты собственника» (долг к акционерному капиталу) равен 3,0. В случае банкротства издержки должны составить дол., а вероятность банкротства равна 0,5. Найдите стоимость компании Danco. Вопросы и творческие задания 1. Дайте развернутый комментарий по каждому из приведенных ниже вопросов, обращая особое внимание на логику его построения. а) Допустим, правительство бы приняло решение о выпуске бескупонных облигаций типа консолей и предложило бы компаниям выкупить их. Докажите, что в этом случае компании выступили бы в роли благотворительных институтов. б) Внутренняя норма доходности облигации это ставка дисконтирования, при которой сумма приведенной стоимости потоков денежных средств по облигации равна номиналу. в) Чтобы определить заявленную доходность к погашению, вы обязаны сделать допущение, что все потоки денежных средств, которые инвестор получит по облигации, будут реинвестированы именно по этой ставке. г) Концепция предпочтения ликвидности, которой многие специалисты объясняют структуру процентных ставок во времени, исходит из тезиса о том, что инвестор предпочитает краткосрочные долговые ценные бумаги долгосрочным. д) В соответствии с концепцией ожиданий, которая применяется для объяснения структуры процентных ставок во времени, положительный наклон кривой процентных ставок выражает инфляционные ожидания инвесторов. е) В концепции сегментации рынка, которую также используют в теории процентных ставок во времени, утверждается, что на рынке долго — 14

15 вых ценных бумаг действует огромное количество индивидуальных инвесторов. ж) Объясните, какое значение имеют ограничительные оговорки, которые включаются в условия выпуска корпоративных облигаций. з) Объясните, согласны ли вы со следующим тезисом: на растущих рынках капитала ограничительные оговорки, которые включаются в условия выпуска корпоративных облигаций, имеют более важное значение, чем на развитых. 2. Используя ресурсы Интернета, подготовьте характеристику корпоративного облигационного выпуска российской компании. а) Приведите данные о доходности. б) Объясните, какие данные вам необходимы, чтобы сравнить доходность выбранного вами выпуска с любым другим. 3. Используя сайт «Standard&Poor’s», выберите пример кредитного рейтинга российских корпоративных облигаций. Найдите корпоративный выпуск западной компании с таким же рейтингом, присвоенным «Standard&Poor’s». Объясните, в чем, на ваш взгляд, заключаются различия двух выпусков и насколько они существенны. 2. СТРУКТУРА КАПИТАЛА Задача 2.1. Бесконечный денежный поток компании А до уплаты налогов составляет 100 тыс. руб. Налог на прибыль компании равен 34 %. Инвесторы требуют доходность на уровне 15 %. Налог на прибыль частных лиц составляет 12 % в случае выплаты дивидендов и 28 % на купонный доход. В настоящий момент компания А имеет только акционерный капитал, но рассматривает возможность привлечения заемного капитала в размере 120 тыс. при его стоимости в 10 %. Несколько лет назад менеджеры компании уже рассматривали возможность привлечения заемных средств. Однако в то время налог на дивиденды был 18 %, а купонный доход облагался по ставке 50 % налога на прибыль. Правильно ли поступили менеджеры компании несколько лет назад, отказавшись от идеи привлечения заемных средств? Решение. Рассмотрим относительное налоговое преимущество долга (tax shield) для каждого из случаев. Оно рассчитывается по следующей формуле:. Относительное налоговое преимущество долга при прежней структуре налоговых ставок несколько лет назад равнялось. = 0,92 15

16 вых ставках = Относительное налоговое преимущество долга при текущих налого-. = 1,24. Менеджеры поступили правильно, так как налоговый щит был отрицательным. Задача 2.2. Компания D в настоящее время использует только акционерный капитал. Она рассматривает возможность финансовой реструктуризации, которая должна позволить привлечь заемный капитал в размере 200. Денежный поток компании составляет 150 в бесконечной перспективе и до уплаты налога на прибыль. Налог на прибыль равен 34 %. Затраты на заемный капитал составляют 10 %. Затраты на акционерный капитал аналогичных компаний в отрасли, которые не используют заемного капитала в своей практике, составляют 20 %. а) Подсчитайте новую стоимость компании. б) Что произойдет со стоимостью акционерного капитала в случае реструктуризации? в) Составьте баланс компании в рыночных ценах для трех случаев, предполагая существование эффективного рынка: до привлечения заемного капитала; сразу после объявления о привлечении заемного капитала; сразу после обмена акций на облигации. Решение а) Стоимость компании если денежный поток дан в бесконечной перспективе. Старая стоимость компании (без заемного капитала) ( ,34)/0,2= = 495. Новая стоимость компании = Старая стоимость компании + Приведенная стоимость налоговой защиты. Новая стоимость компании, 495 0, б) Новая стоимость акционерного капитала — Е = 363. Вычислим новые затраты на акционерный капитал r e. Согласно 2-й теореме ММ = 20 % + (20 % -10 % )= 25,5 %. в) До привлечения заемного капитала: Активы Активы 495 Пассивы СК 495 Долг 0 16

17 Сразу после объявления о привлечении заемного капитала: Активы Пассивы СК 563 Активы 563 Долг 0 Сразу после обмена акций на облигации: Активы Пассивы СК 363 Активы 563 Долг 200 Задача 2.3. Предположим рынок с абсолютной конкуренцией без корпоративных и индивидуальных налогов. Доход компаний А и В одинаков и составляет Р. Различие между компаниями состоит лишь в разных структурах капитала. Компания А финансируется только за счет собственного капитала, а В обслуживает заем и платит по нему 100 дол. ежегодно в виде процентов. Инвестор X покупает 10 % акций компании А. а) Определите, каков доход инвестора? б) Какая стратегия может обеспечить аналогичный пункту (а) результат? в) Предположим, что инвестор Y покупает 10 % акций компании В. Каковы будут его доходы? г) Какая стратегия может обеспечить аналогичный пункту (в) результат? Решение а) Доход инвестора = 0,1P. б) Альтернативная стратегия: купить 10 % акций кампании В и 10 % ее долговых обязательств: доход инвестора = 0,1(Р-100)+ 0,1 100 = 0,1Р. в) Доход инвестора = 0,1(Р-100). (г) Альтернативная стратегия: купить 10 % акций компании А и взять в долг сумму, равную 10 % долговых обязательств компании В: доход инвестора = 0,1Р — 0,1 100 = 0,1(Р-100). Задача повышенной сложности 2.4. Конфликт интересов «акционер кредитор». Менеджер является единственным акционером своего предприятия и рассматривает два проекта разных групп риска. Для полного финансирования проектов ему нужно привлечь долг в банке. Банк финансирует проекты группы риска I и предполагает, что менеджер запрашивает средства именно на проекты данной группы риска. Вероятности и величины потоков для проектов: Проект Вероятность, % Поток Процент от начальных инвестиций, % Группа риска I Группа риска II

18 Требуемые инвестиции составляют 200 дол., но могут быть и ниже (инвестиции масштабируемы). Требуемая доходность банка для группы риска I составляет 7,5 %, для группы проекта II 12,0 %. При залоге в 100 дол. банк выдает кредит под 7 % годовых. а) Покажите, какие потоки будет получать менеджер-акционер (М) и банк-кредитор (Б) в случае асимметрии информации? отсутствия контроля инвестиций менеджером со стороны банка в любой форме (ограничительные условия в договорах займа, залог, мониторинг). Что будет происходить, равновесна ли такая ситуация? Какой проект будет принят? б) Каковы будут потоки и условия контракта (сумма займа, процентная ставка) в случае симметрии информации. Какой проект будет принят? Кому лучше (хуже) от симметрии информации? Рассчитать процентную ставку для кредита в сумме 160 дол. Что если менеджер выводит свои вложения в 40 дол. и при этом издержки на вывод составляют 4 дол. в) Каковы будут потоки в случае контроля со стороны банка в форме включения ограничительных условий в контракт займа? Какой проект будет принят? Кому лучше (хуже) от введения данных условий? г) Каковы будут потоки в случае контроля со стороны банка в виде требования залога в сумме 100 дол.? Какой проект будет принят? Кому лучше (хуже) от требования залога? Что произойдет, если банк готов предоставить кредит под процентную ставку 6 % при условии предоставления более ликвидного залога (например ликвидных ценных бумаг), при этом альтернативные затраты от использования залога составляют для менеджера 1,5 % от суммы залога? д) Что лучше использовать ограничительные условия или залог (более или менее ликвидный) для менеджера и для банка? Поясните почему. Решение. а) Так как М единственный акционер и менеджер фирмы, то он будет действовать из соображений максимизации своего денежного потока. Банк не владеет информацией, какие проекты имеются у менеджера и какой он предпочтет реализовывать, и соответственно никак не может проконтролировать его инвестиционную деятельность, поэтому банк выдает полную сумму по рыночной ставке под 7,5 %. Ожидаемая доходность для банка в проекте I составляет 8,75 %, в проекте II доходность будет на запланированном уровне 7,5 %. Как видно из приведенных вычислений, для М более привлекательным выглядит проект I, так как ожидаемый поток для него в этом случае будет больше (42,5 против 20 по проекту II), поэтому М будет принимать проект I. В то же время Б будет получать в среднем от выдачи кредитов данному классу менеджеров 8,75 % убытка. Часть (около 50 %) менедже — 18

19 ров обогатится за счет банков, а остальная часть ничего не выгадает, но и не потеряет (убытки лягут на банки). Такая ситуация неравновесна и приведет к тому, что банки либо не будут выдавать кредиты, либо будут использовать механизмы, контролирующие акционеров-менеджеров и позволяющие им реализовывать только проекты класса II, которые менее рискованны и отвечают требуемой доходности банков (банки как раз получают 7,5 % в среднем от реализации проектов типа II) либо установятся запретительно высокие ставки. Потоки для М и Б в случае асимметрии информации: Заем 200 r(d) 7,5% Инвестиции 200 Вероятность, % Поток от проекта Поток для М Поток для Б Проект I Ожидаемая выплата (поток) , ,5 Проект II Ожидаемая выплата (поток) б) Если же банк знает, что менеджер может вкладывать деньги в более рискованный проект II (информация полностью доступна и симметрична), то, предвидя такой сценарий, банки будут ожидать, что менеджеры реализуют более рискованный проект II, для которого требуемая доходность банка уже будет равна 12 %. Поэтому банки будут выдавать меньше сумму кредита, требуя со стороны менеджера также инвестиций его собственных средств, снижая тем самым свои возможные потери (потери делятся в таком случае между М и Б). В данной ситуации контроль (стимулирование) менеджеров со стороны банков не проводится, но банки принимают ответные меры и устанавливают более высокие ставки и требуют вложений со стороны акционеров. Банк финансирует из 200 дол. лишь 160 и выдает под ставку 30 % (устанавливается в контракте), так как он ожидает, что менеджер примет проект I и при ставке 30 % в контракте в среднем (с учетом дефолтов части проектов) банк получит 12 %. Потоки для М и Б в случае симметрии информации:

20 Проект I Вероятность, % Поток от проекта Поток для М Поток для Б Ожидаемая выплата (поток) Проект II Ожидаемая выплата (поток) Ожидаемая доходность для Б в проекте I составляет 11,88 %, в проекте II доходность будет 30 %. Но, как видно, М будет принимать только проекты I, так как в этом случае поток для него будет больше, и банк это знает. В итоге банк в среднем и получает ожидаемую ставку. Иными словами, менеджеру по-прежнему выгоднее вести более рискованный проект I, и у банка позиция застрахована при 30 %-й ставке в контракте: для более рискованных проектов банк будет в среднем получать 12 %, для менее рискованных 30 %. Однако для менеджера ситуация ухудшилась (поток стал меньше как по проекту I, так и по проекту II). Таким образом, симметрия информации ухудшает положение менеджера. Рассмотрим ситуацию, когда менеджер не рискует и без затрат уводит требуемые банком 40 дол. вложений со своей стороны. Инвестиции составляют в таком случае 160 дол., и потоки по проектам масштабируются под новый уровень инвестиций. Потоки для М и Б в случае симметрии информации и увода своей части инвестиций менеджером: Проект I Ожидаемая выплата (поток) Проект II Ожидаемая выплата (поток) Вероятность, % Поток от проекта Поток для М Поток для Б ,6 0 0, , Банк при этом установит ставку 49 %, если знает, что менеджер может вывести активы для поддержания доходности на ожидаемом уровне. Ожидаемая доходность для банка в проекте I составляет 11,9 %, в проекте II доходность будет 17,5 %.

21 Расчеты показывают, что для компенсации за риск увода своих вложений банки будут требовать 49 %-ю ставку, что равносильно отказу в кредите, так как по такой высокой ставке никто кредитоваться не будет. Таким образом, все зависит от доверия банка менеджеру, т. е. верит ли Б в то, что М выведет часть активов или нет. Если банк доверяет, то выдаст кредит под 30 %, если же нет, то не выдаст его вообще. Также видно, что и для менеджера такой вариант менее предпочтителен, поскольку дает доход в маргинальном размере 0,8 вместо 6,0, которые он может получить, не выводя активы. Таким образом, менеджер сам не будет кредитоваться под 49 % и будет реализовывать проект I, не выводя своих вложений. Если банк не может проконтролировать, выводит менеджер активы или нет, но доверяет ему, то тогда он будет кредитовать под 30 %. Если банк верит менеджеру, что он не выведет активы, и выдает кредит под 30 %, но менеджер выводит свои вложения и тратит на вывод 4 дол., то ситуация будет следующей: Проект I Ожидаемая выплата (поток) Проект II Ожидаемая выплата (поток) Вероятность, % Поток от проекта Поток для М Поток для Б Ожидаемая доходность для банка в проекте I составляет 2,5 %, в проекте II доходность будет 17,5 %. Видно, что менеджер будет выводить свои вложения и реализовывать проект I, более рискованный. Банк при этом получает доходность в 2,5 % вместо 12 %, требуемых для данного уровня риска. Таким образом, банк может в данном случае вообще не рассматривать возможность кредитования, если не доверяет менеджеру. в) Из описанной выше ситуации видно, что банк будет предпринимать попытки контроля инвестиционной активности менеджера. Одной из форм может быть включение условий в договор займа, ограничивающих свободу действий менеджеров и принуждающих их инвестировать в проекты с ограниченным уровнем риска (типа II). В случае ограничительных оговорок банк более уверен, что менеджер выполняет проект II и кредитует его под 7,5 %. Менеджер получает 20 дол. (см. выше), т. е. больше максимальных доходов, которые он мог бы

22 получить в предыдущих случаях без ковенантов. Таким образом, ковенанты выгодны как для М, так и для Б в ситуации симметричной информации и рациональных ожиданий банка. М привлечет больше долга и получит больший доход за счет финансового рычага, а также сэкономит на меньших процентных выплатах; Б будет получать свою ожидаемую требуемую доходность, соответствующую уровню рисков проекта. г) Если банк получает 100 дол. в виде залога, то он чувствует себя более уверенно и кредитует под 7,5 %, потоки будут при этом следующими: Проект I Вероятность, % Поток от проекта Поток для М Поток для Б Ожидаемая выплата (поток) Проект II Ожидаемая выплата (поток) Ожидаемая доходность для банка в проекте I составляет 7,5 %, в проекте II доходность будет 7,5 %. Из приведенных расчетов видно, что в случае с залогом (квазинеограниченной ответственностью менеджера, т. е. ответственностью в пределах залога) менеджеру выгоднее реализовывать проект II, который менее рискованный, так как поток для него в этом случае будет больший, нежели от проекта I, более рискованного. Теперь менеджер участвует и в отрицательном развитии событий (несет потери при негативном развитии событий в проекте I). Также видно, что и для банка такая политика (требование залога) более выгодна, так как он получает свою требуемую доходность. Следует отметить, что при залоге меньше 65 дол. банк будет получать доходность меньше требуемой. Поэтому размер залога должен быть соразмерен объему риска проекта (колебаний потоков). В случае более ликвидного залога компания теряет от возможных альтернатив использования залога, но получает более низкую ставку по кредиту, так как банк чувствует себя более комфортно при более ликвидном залоге. В нашем случае выгода оправдывает себя, так что менеджеру лучше предоставить более ликвидный залог и получить меньшую ставку, что даст рост ожидаемого дохода до 21,5 против 20 дол. в предыдущих вариантах.

23 Потоки для М и Б в случае более ликвидного залога: Проект I Вероятность, % Поток от проекта Потом для М Поток для Б Ожидаемая выплата (поток) ,5-63,5 11, Проект II Ожидаемая выплата (поток) ,5 6,5 21, Ожидаемая доходность для банка в проекте I составляет 6 %, в проекте II доходность будет 6 %. д) Для менеджера рáвно выгодны политика ковенантов и политика залога, он получает ожидаемый поток 20 дол. в обоих случаях, что выше, чем в ситуации асимметрии информации и отсутствия контроля со стороны банка. Таким образом, предоставление залога играет не только мотивирующую роль (в том смысле, что менеджер рискует потерять залог и поэтому будет более ответственно реализовывать проект), но и сигнальную роль (согласие предоставить залог расценивается банком как информация о том, что проект соответствует приемлемому уровню риска, так как менеджер готов участвовать в отрицательном развитии событий). Если менеджер готов рисковать своим имуществом, значит риски проекта приемлемы и управляемы. Задачи для самостоятельного решения 2.5. Компания F анализирует возможность изменения собственной структуры капитала. До изменений рыночная цена акций компании составляла 100 дол. за акцию. Компания выпустила всего 1 тыс. обыкновенных акций. В настоящее время компания частично финансирует свою деятельность, разместив безрисковые однолетние бескупонные облигации, общая текущая рыночная стоимость которых составляет 10 тыс. дол. Предположим, что инвестор владеет 100 акциями. Компания планирует выкупить 500 обращающихся на рынке акций стоимостью 50 тыс. дол. и профинансировать данный выкуп путем выпуска безрисковых облигаций на 50 тыс. дол. Предполагается идеальный рынок капитала и отсутствие транзакционных издержек. а) Покажите, как инвестор может нивелировать произошедшее изменение уровня долга компании для получения таких денежных потоков, какими бы они были в случае сохранения первоначальной структуры капитала. 23

24 б) Прокомментируйте: «При отсутствии транзакционных издержек инвестор безразличен к изменениям структуры капитала компании» Компания, не имеющая долга, имеет рыночную стоимость в размере 100 млн дол., а затраты на собственный капитал составляют 11%. а) Что произойдет со стоимостью компании в мире Модильяни Миллера, когда она начнет использовать долговой капитал? (Предположите отсутствие налогов). б) Что произойдет с затратами на капитал, когда компания начнет использовать долговой капитал? (Предположите отсутствие налогов). в) Как изменятся ваши ответы на предыдущие вопросы в случае наличия налогов? 2.7. Какова должна быть доходность активов компании, которая финансируется на 60 % за счет долга, платит за заемный капитал 9 % в год и имеет требуемую доходность на собственный капитал в размере 20 %? Предположите, что компания функционирует в условиях совершенных рынков капитала при отсутствии каких-либо налогов Структура капитала компании «Sullivan Ins.» состоит их 20 млн обыкновенных акций и долгосрочных облигаций номинальной стоимостью 1 млрд дол., по которым выплачивается 10 % годовых. Прибыль компании до выплаты процентов и налогов в прошлом году была равна 500 млн дол. Ожидается, что ее величина в ближайшем будущем не изменится. Все заработанные за год средства компания выплачивает в виде дивидендов. Ставка налога на прибыль компании 0,5, требуемая норма доходности 20 %. Совет директоров компании рассматривает вопрос о возможности выкупа половины своих акций по текущей рыночной стоимости за счет нового облигационного займа. При этом по новым облигациям будет выплачиваться тот же процент (10 % годовых), но требуемая норма доходности собственного капитала возрастет до 30 %. Вопросы и творческие задания 1. Ваш друг, который только что окончил Институт экономики и менеджмента ВлГУ, слышал, что подход «последовательного выбора источников финансирования» (pecking order) очень часто используется на практике финансовыми менеджерами и популярен в научных исследованиях. Он также учил, что одна из теорий структуры капитала корпорации была сформулирована в конце 60-х гг. и называлась просто «теорией последовательного выбора источников финансирования» (pecking order of financing choices). В то же время порядок финансирования часто объясняется мно — 24

25 гими причинами, которые, в свою очередь, являются объектом исследования других теорий структуры капитала. Необходимо рассмотреть несколько объяснений существования практики pecking order в следующих ситуациях: а) компания стремится поддерживать высокий уровень долга в надежде найти понимание со стороны сотрудников и поставщиков; б) существует проблема слишком высокого уровня долга и конфликтов между держателями акций и облигаций; в) используется сигнальная модель выбора уровня долга. 2. Классическая финансовая теория утверждает, что компании должны принимать к исполнению только проекты с положительным NPV независимо от объема текущих свободных денежных средств в компании. Однако эмпирические исследования показывают, что объемы реально инвестированных средств очень сильно зависят именно от объема свободных денежных средств в компании. Объясните, почему это возможно. 3. Объясните, какое значение имеет, на ваш взгляд, концепция Модильяни и Миллера для практики анализа решений в компании, которые безусловно принимаются в мире, не соответствующем критериям совершенного рынка капитала. 4. Каким образом в условиях совершенного рынка капитала можно избежать финансового рычага, если вам принадлежит 20 % акций компании с заемным капиталом в 1 млн дол.? 5. Почему использование в качестве источника финансирования привилегированных акций не создает налоговый щит в отличие от облигаций? 6. В таблице приведены агрегированные данные по структуре капитала и рентабельности (в %) крупнейших российских компаний. Отрасль IBD/(IBD + MME) * EBITDA margin Машиностроение и автомобилестроение Металлургия и горнодобыча Нефть и газ Потребительские товары и торговые сети Телекоммуникации Транспорт Электроэнергетика * IBD общий процентный долг, MME рыночная стоимость акционерного капитала. Подумайте над следующими вопросами. 25

26 а) Можно ли по агрегированным данным сделать какие-либо выводы о зависимости между структурой капитала компании и ее прибыльностью? Если можно, то приведите логическое объяснение данной зависимости. Если нельзя, то связано ли, по-вашему, это с тем, что данные агрегированы, или с тем, что такая зависимость не имеет логического объяснения? б) Каким образом отраслевые факторы могут повлиять на структуру капитала (уровень конкуренции в отрасли, доля основных средств в активах компании, уровень корпоративного контроля, прозрачность компаний)? Проанализируйте данный вопрос с точки зрения классических концепций структуры капитала. 3. ПОЛИТИКА ВЫПЛАТ ИНВЕСТОРАМ И СТОИМОСТЬ ФИРМЫ Задача 3.1. Покажите, что в условиях мира Модильяни Миллера политика выплат собственникам корпорации не имеет значения. Почему собственники корпорации считают политику выплат бессмысленной? Решение. В условиях мира Модильяни Миллера инвесторы посредством реинвестирования части дивидендов или продажи акций могут достигать самых различных сочетаний источников доходов, что и вызывает безразличное отношение к дивидендной политике. Рассмотрим пример. Компания решила поменять дивидендную политику, не меняя при этом инвестиционную и политику заимствования. Тогда дополнительные средства на увеличение дивидендов компания может получить только за счет выпуска и продажи новых акций. В результате произойдет перераспределение стоимости между старыми и новыми акционерами. Так, стоимость всех новых акций будет равняться дивидендным выплатам старым акционерам, но при этом старые акционеры понесут потери капитала, так как стоимость акций при выпуске новых уменьшится. В итоге акционеры получат ровно столько, сколько бы они получили, если бы компания не меняла дивидендную политику. Только теперь они получают меньший доход на капитал и больше дивидендного дохода (см. рисунок). Доход на капитал Дивидендный доход Доход на капитал Структура дохода акционеров 26

27 Задача 3.2. Многие компании используют выкуп акций для увеличения показателя EPS. Например, компания имеет следующие показатели: Чистая прибыль 10 млн дол. Количество акций до выкупа 1 млн EPS 10 дол. Р/Е 20 Цена акции 200 дол. Компания выкупает 200 тыс. акций по цене 200 дол. Количество акций уменьшается до 800 тыс. и показатель EPS увеличивается до 12,5 дол. Учитывая, что показатель Р/Е должен остаться на уровне 20, цена акции должна увеличиться до 250 дол. Обсудите данную ситуацию. Правильна ли логика рассуждений? Решение. Для того чтобы получить средства для выкупа акций, компании придется продать часть активов. Что, в свою очередь, приведет к пропорциональному снижению прибыли, т. е. чистая прибыль должна снизиться пропорционально снижению активов. Следовательно, увеличение EPS путем выкупа не должно привести к росту стоимости акций, стоимость акций должна остаться неизменной. Задача 3.3. Акции компании XYZ торгуются по цене 65 дол. до выплаты дивидендов. Цена после выплаты дивидендов в размере 10 дол. падает до 57 дол. Определите маржинальную ставку налога на дивидендный доход акционеров компании. Предположите, что налог на прирост капитала составляет 40 % от ставки налога на дивидендный доход. Решение. Стоимость акции после выплаты дивиденда будет меньше на величину выплаченного дивиденда с учетом налога и больше на величину налоговой экономии. Размер дивиденда после выплаты налога Div(l t div ) — = 10 (1-0,4) = 6 дол. Налоговый щит Div afiertax t capitalgain = 6 0,25 = 1,5 дол. Следовательно, Р = ,5 = 60,5 дол. Задачи для самостоятельного решения 3.4. Допустим, в период с 2001 по 2012 гг. можно было объяснить две трети изменений дивидендов компании GM с помощью следующего уравнения: Div t Div t-1 = -0,90+0,54(0,34EPS, — Div t-1 ). Определите: а) целевую долю дивидендов в прибыли компании XYZ; б) степень корректировки дивидендов по направлению к целевому показателю. 27

28 3.5. Если взять следующие два утверждения: «дивидендная политика бессмысленна» и «цена акции является суммой приведенных будущих дивидендов», налицо противоречие. Однако данная задача должна показать, что противоречие отсутствует. Текущая цена акций компании XYZ составляет 50 дол. Прибыль и дивиденды в следующем году должны составить 4 и 2 дол. соответственно. Инвесторы ожидают бесконечный рост компании с темпом 8 %. Требуемая доходность со стороны инвесторов составляет 12 %. Модель непрерывного роста покажет справедливую цену акций в размере 50 дол. Предположим, что компания XYZ объявляет о том, что она будет выплачивать всю чистую прибыль в виде дивидендов, финансируя рост за счет дополнительных эмиссий акций. Используйте модель непрерывного роста, чтобы показать, что цена акции не изменится Ожидаемый доход до налогообложения по трем акциям можно представить в следующем виде: Акция Ожидаемый дивиденд Ожидаемое увеличение стоимости А 0 10 В 5 5 С 10 0 Если стоимость всех трех акций одинакова и составляет 100 дол., рассчитайте чистую прибыль по акциям для: а) пенсионного фонда; б) компании с налогом на прибыль 34 % и льготой по вычету 60 % налоговых обязательств по дивидендному доходу; в) частного лица, которое платит 28 % с дохода по дивидендам и 32 % с прироста капитала; г) дилера, который платит налог по ставке 34 % по всем видам дохода Вы анализируете дивидендную политику трех компаний. Вам доступна информация о поведении цен акций в районе момента выплаты дивидендов: Цена акций Компания А В С Цена до выплаты Цена после выплаты Дивиденды на акцию Если вы не платите налога на прибыль, какую компанию вы выберете для получения арбитражного дивидендного дохода? Опишите вашу стратегию. 28

29 3.8. Компания XYZ решила выплатить дивиденд в размере 4 евро на акцию. Предполагается, что обычный акционер компании платит 45 % от дивиденда в виде налога на прибыль. Очень странно, что налог на увеличение стоимости составляет также 45 %. Тем не менее известно, что инвестор получает выгоды, откладывая выплату налога до момента продажи акции. Если цена акции до выплаты дивиденда составляет 40 евро и падает до 37 евро после выплаты дивиденда, на сколько лет акционер обычно откладывает оплату налога на увеличение стоимости (альтернативная стоимость капитала составляет 11 %)? 3.9. Коммуникационная компания долгое время использовала политику стабильного роста дивидендов. Каждый квартал менеджмент увеличивал дивиденды на 5 % по сравнению с дивидендом прошлого года. Однако из-за больших капиталовложений ближайшее увеличение дивиденда составит лишь 2 %. Какова будет реакция рынка? Небольшая компания по производству запчастей в течение последних 4 лет выплачивала дивиденд в размере 2 дол. Компания объявляет об увеличении дивидендов до 2,3 дол. в следующем году. Рассмотрите возможные изменения цены акций Компания, специализирующаяся на производстве и продаже заправочных станций, использует только собственный капитал, который состоит из 200 тыс. акций. Прибыль после уплаты налогов составляет 15 млн дол., а рыночная стоимость компании 230 млн дол. Предположим, что компания привлекает заем в размере 100 млн дол. по ставке 7 % и использует его для выкупа собственных акций. а) Если налог на прибыль составляет 45 %, рассмотрите влияние выкупа на показатель EPS. б) Каков должен быть процент по займу, чтобы показатель EPS остался неизменным после выкупа? Предположим, что вас попросили составить прогноз денежных потоков для компании. Потоки будут доступны для организации выпуска акций и выплаты дивидендов в течение следующих 5 лет. Для составления прогноза вы обладаете следующей информацией: — темп роста чистой прибыли составит 10 % в течение 5 лет, начиная с 2007 г.; — темп роста капитальных затрат и амортизации составит 8 % за тот же период; — доход в 2011 г. составил 3,75 млрд дол. и будет расти по 5 % в год, начиная с 2011 г., в течение пяти лет. Оборотный капитал как процент от дохода будет оставаться постоянным; — доля капитальных затрат и амортизации, которая будет финансироваться с помощью заемного капитала, упадет до 30 %. 29